自動控制原理課程設(shè)計

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重慶大學(xué)城市科技學(xué)院

課程名稱：設(shè)計題目：院系：班級：姓名：學(xué)號：指導(dǎo)教師：設(shè)計時間：

課程設(shè)計報告

自動控制原理用SISODesignTool進(jìn)行校正器設(shè)計電氣信息學(xué)院電氣工程自動化2班溫泉20230131唐曉初2023年12月31日

一、設(shè)計內(nèi)容要求內(nèi)容：設(shè)系統(tǒng)如上圖所示。其前向通道傳遞函數(shù)為G(s)=

?14KS(S?2)4KS(S?2)要求系統(tǒng)

的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=20s，相位裕量不小于50度，增益裕量不小于10分貝，試設(shè)計系統(tǒng)的相位超前校正裝置。

要求：1.根據(jù)技術(shù)要求，選擇系統(tǒng)參數(shù)K.

2.畫出原系統(tǒng)的根軌跡圖、開環(huán)伯德圖、閉環(huán)伯德圖、階躍響應(yīng)，讀出閉環(huán)極點的位置及無阻尼自然振蕩頻率、阻尼比；開環(huán)截止頻率及相位裕量、相位交接頻率及增益裕量；上升時間、峰值時間、超調(diào)量、調(diào)理時間。

3.進(jìn)行理論分析和計算，與上述結(jié)果進(jìn)行比較。

4.用SISODesignTool進(jìn)行串聯(lián)校正裝置的設(shè)計以滿足設(shè)計要求。5.與第一步類似，畫出校正后系統(tǒng)的相應(yīng)圖形，讀出相應(yīng)的技術(shù)數(shù)據(jù)，讀出校正裝置傳遞函數(shù)。

6.對校正后系統(tǒng)進(jìn)行理論分析計算，與SISODesignTool讀出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

7.畫出校正電路圖，計算電路參數(shù)。二、設(shè)計過程

1.對原系統(tǒng)的理論分析計算

此系統(tǒng)為典型二階系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=態(tài)速度誤差系數(shù)為Kv=20s，則得出K=10,則G(s)=

得出Wn=40,?Wn?1;

求出Wn=6.32（rad/s），?=0.158；

24KS(S?2)，要求系統(tǒng)的靜

?140S(S?2)s2+2s+40=0得出系統(tǒng)的閉環(huán)極點位置：

s1,2=—1?6.24j

幅頻特性表達(dá)式：

當(dāng)w?2；L(w)=20lg20—20lgw，

當(dāng)w?2；L(w)=20lg20—20lgw—20lg0.5w，顯然，開環(huán)截止頻率應(yīng)由幅頻特性其次段求得：20lg20—20lgw—20lg0.5w=0；wc=6.32（rad/s）則系統(tǒng)相位裕量

?=1800＋?(wc)=180—90—tan00?110=17.55

0原系統(tǒng)不滿足相位裕量的技術(shù)要求。相角交界頻率、增益裕量根據(jù)定義得?(wg)=—90—tan0?10.5wg=—1800；wg=?

Kg=—L(w)=—(20lg20—20lgwg—20lg0.5wg)=?根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能指標(biāo)的定義得超調(diào)量

?=?wn=1

2阻尼振蕩頻率wd=wn1??=6.24（rad/s）?=cos?=80.90上升時間tr=

????10w=0.277s=0.503s

dd峰值時間tp=?調(diào)理時間ts=3或ts=4w????=3s（?500誤差帶）

n=4s（?200誤差帶）

n2.SISODesignTool對原系統(tǒng)的分析計算

如圖2-2-1和圖2-2-2所示，分別是原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖、根軌跡圖、開環(huán)伯德圖和閉環(huán)伯德圖，由圖可讀出其參數(shù)如下：

閉環(huán)極點位置：

s1,2=—1?6.24j

Wn=6.32（rad/s），?=0.158；wc=6.17（rad/s）

?=180；wg=?，kg=?；?=0.604，tr=0.187s，tp=0.497s，ts=3.66s

StepResponse21.51Amplitude0.50-0.5-10123Time(sec)4567

圖2-2-1原系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖

RootLocusEditorforOpenLoop1(OL1)100.170.1150.0850.0560.0360.01680.26640.500.5-50.26-10-2500.17-1.524680.1150.0850.0560.0360.016100-1-0.5-50-90G.M.:InfFreq:InfStableloop02Open-LoopBodeEditorforOpenLoop1(OL1)50105BodeEditorforClosedLoop1(CL1)0-500-90-180-110-1351010Frequency(rad/sec)01102-180P.M.:18degFreq:6.17rad/sec-1101010Frequency(rad/sec)01102

圖2-2-2原系統(tǒng)根軌跡圖、開環(huán)伯德圖、閉環(huán)伯德圖

3.校正器設(shè)計的理論分析計算

采用相位超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，應(yīng)當(dāng)充分利用校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前量，使得校正后的增益交界頻率等于?m。由于校正后的增益交界頻率大于原系統(tǒng)的增益交界頻率，所以原系統(tǒng)在?m有更大的相位滯后量，為此，取校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前量

??(50?18)x1.2=38.4

m000?計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)?=

1-sin?1?sinm?4.28

m在?m處校正網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性值20lg?=14.54，根據(jù)增益交界頻率的定義，有

L(wm)+Lc(wm)=L(wm)+20lg?=0L(wm)=-20lg?

所以，代入原系統(tǒng)幅頻特性其次段計算?m,20lg20-20lg0.5?2=-20lg?得?m=9.10（rad/s）計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)TT=

1??m?0.23，?z?1?T?1.02(rad/s),?P?1T?4.35(rad/s)

校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

Gc(s)?1??Ts1?Ts?1?s1.021?s4.35

驗證校正后系統(tǒng)的相位裕量

?，?900?tan?10.5x9.10?38.40?50.8滿足系統(tǒng)相位裕量要求。

1?0.3s1?0.067s04.SISODesignTool對原系統(tǒng)的分析計算校正器的傳遞函數(shù)為GC?s??0.85766x，如圖2-4-1和圖2-4-2

所示，分別是校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖、根軌跡圖、開環(huán)伯德圖和閉環(huán)伯德圖

StepResponse43.532.52Amplitude1.510.50-0.5-100.10.20.30.40.5Time(sec)0.60.70.80.91

圖2-4-1校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖

20RootLocusEditorforOpenLoop1(OL1)2023.50.540.40.30.210.130.06150.712.50.90107.552.5Open-LoopBodeEditorforOpenLoop1(OL1)6040202302.55-200.97.5-1010-4012.50.7150.540.40.30.210.130.06G.M.:Inf17.5-20-60Freq:Inf200-15-10-5StableloopBodeEditorforClosedLoop1(CL1)-8050-900-50-1000-90-180-110-180P.M.:50.8degFreq:9.13rad/sec-1-1351001010Frequency(rad/sec)12103101001010Frequency(rad/sec)12103

圖2-4-2校正后系統(tǒng)的根軌跡圖、開環(huán)伯德圖、閉環(huán)伯德圖

由圖可得出其參數(shù)如下：閉環(huán)極點位置：

s1,2=—6.54?9.51j，

s3=—3.84；

0Wn=11.5（rad/s），?=0.567；wc=9.13（rad/s），?=50.8；wg=?，kg=?；

?=0.20，tr=0.136s，tp=0.303s，ts=0.566s

三、結(jié)論

1.超前校正應(yīng)充分利用其相位超前量。超前校正將零點轉(zhuǎn)折頻率和極點轉(zhuǎn)折頻率配置在原系統(tǒng)截止頻率的兩邊，使得校正后的截止頻率增大（向右移動），截止頻率附近中頻段增加20dB/dec。截止頻率增大使得原系