《12堂魔力數(shù)學(xué)課》讀書筆記思維導(dǎo)圖PPT模板下載

《12堂魔力數(shù)學(xué)課》最新版讀書筆記，下載可以直接修改思維導(dǎo)圖PPT模板第章數(shù)字定理公式數(shù)學(xué)問(wèn)題答案微積分代數(shù)魔術(shù)質(zhì)數(shù)運(yùn)算三角游戲值加減乘除冰激凌彩票法則本書關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖01引言第2章有魔法的代數(shù)學(xué)第4章好吃又好玩的排列組合第1章數(shù)字之舞第3章神奇的數(shù)字“9”第5章超酷的斐波那契數(shù)列目錄030502040607第6章永恒的數(shù)學(xué)定理第8章永不止步的π第10章盒子外面的i和e第7章開(kāi)腦洞的幾何學(xué)第9章用途多多的三角學(xué)第11章快思慢想的微積分目錄0901108010012013第12章比宇宙還大的無(wú)窮大致謝后記目錄015014內(nèi)容摘要本書作者是美國(guó)頂級(jí)理工學(xué)院哈維姆德學(xué)院的數(shù)學(xué)教授，以讓數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣而聞名世界。書中，他帶領(lǐng)讀者進(jìn)行了一趟旨在展示數(shù)學(xué)的關(guān)鍵知識(shí)的奇妙旅程：數(shù)字、算數(shù)、代數(shù)、幾何、微積分，等等。通過(guò)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)和思維，幫助讀者領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美以及數(shù)學(xué)思維在現(xiàn)實(shí)生活中的神奇力量。引言請(qǐng)?jiān)谛闹心胍粋€(gè)在20和100之間的數(shù)字，想好了嗎？現(xiàn)在，將這個(gè)數(shù)字的十位和個(gè)位相加，再用這個(gè)數(shù)字減去得到的和。第1章數(shù)字之舞然后，將得到的差的十位與個(gè)位數(shù)字相加，你得到的和是數(shù)字9嗎？A2=(A+d)(A–d)+d2前n個(gè)自然數(shù)的立方和等于前n個(gè)自然數(shù)的和的平方eiπ+1=0一個(gè)m位數(shù)與一個(gè)n位數(shù)相乘，乘積的位數(shù)為m+n或者m+n–1。又快又準(zhǔn)的心算法數(shù)字的美妙規(guī)律第1章數(shù)字之舞第2章有魔法的代數(shù)學(xué)如果我們把上述方程式的兩邊同時(shí)乘以2，就會(huì)得出前n個(gè)偶數(shù)的求和公式：2+4+6+…+2n=n(n+1)那么所得到的矩形包含n行和n+1列小圓圈，也就是n×(n+1)個(gè)［通常簡(jiǎn)寫為n（n+1）個(gè)］。一個(gè)與代數(shù)有關(guān)的魔術(shù)代數(shù)的黃金法則奇妙的FOIL法則求解未知數(shù)x方程式的圖像魔術(shù)背后的代數(shù)定理010302040506第2章有魔法的代數(shù)學(xué)第3章神奇的數(shù)字“9”于是，前n個(gè)數(shù)字的求和公式就這樣被推導(dǎo)出來(lái)了：心算是一個(gè)不斷追求簡(jiǎn)便化的運(yùn)算過(guò)程。世界上最神奇的數(shù)字棄九法與加減乘除運(yùn)算書號(hào)、互聯(lián)網(wǎng)金融與模運(yùn)算你出生那天是星期幾？第3章神奇的數(shù)字“9”第4章好吃又好玩的排列組合遇到一個(gè)難題時(shí)，我們應(yīng)該把它轉(zhuǎn)化成多個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，直到最后得出答案。數(shù)學(xué)中的感嘆號(hào)加法法則和乘法法則冰激凌、彩票與撲克牌游戲帕斯卡三角形和圣誕節(jié)禮物第4章好吃又好玩的排列組合第5章超酷的斐波那契數(shù)列，心算時(shí)就需要使用一個(gè)非常重要的概念——“補(bǔ)數(shù)”（complements）。大自然中隨處可見(jiàn)的數(shù)字質(zhì)數(shù)、黃金比例與《達(dá)·芬奇密碼》兔子、音樂(lè)與拼圖第5章超酷的斐波那契數(shù)列第6章永恒的數(shù)學(xué)定理某個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)是這個(gè)數(shù)與它最近的“約整數(shù)”（roundnumber）之間的差。紫牛、俄羅斯方塊與數(shù)學(xué)定理的證明有理數(shù)和無(wú)理數(shù)棋盤覆蓋問(wèn)題與歸納性證明謎一般的質(zhì)數(shù)第6章永恒的數(shù)學(xué)定理第7章開(kāi)腦洞的幾何學(xué)假設(shè)要計(jì)算13的平方數(shù)。答案出人意料的小測(cè)試你不可不知的幾何學(xué)經(jīng)典定理多邊形的周長(zhǎng)和面積勾股定理與想象力魔術(shù)時(shí)間到了！12345第7章開(kāi)腦洞的幾何學(xué)第8章永不止步的π我們無(wú)須直接計(jì)算13×13，而可以進(jìn)行更簡(jiǎn)單的計(jì)算：10×16=160。一條能繞地球一周的繩子冰激凌和比薩餅中的ππ的身影隨處可見(jiàn)π的近似值關(guān)于圓周率的超級(jí)記憶法12345第8章永不止步的π第9章用途多多的三角學(xué)這個(gè)得數(shù)與正確答案已經(jīng)非常接近了。如何測(cè)量一座山的高度三角學(xué)、三角形和三角函數(shù)單位圓、正弦定理與余弦定理妙趣橫生的三角恒等式弧度、三角函數(shù)圖像與經(jīng)濟(jì)周期12345第9章用途多多的三角學(xué)第10章盒子外面的i和e由于這兩個(gè)因數(shù)與13分別相差3，因此還需要在它們乘積的基礎(chǔ)上加上32。最美數(shù)學(xué)公式虛數(shù)i是-1的平方根復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算e、復(fù)利與里氏震級(jí)e與彩票的中獎(jiǎng)概率完美至極的歐拉公式010302040506第10章盒子外面的i和e第11章快思慢想的微積分即132=(10×16)+32=160+9=169。“切”出一個(gè)體積最大的紙盒最大值、最小值與臨界點(diǎn)一個(gè)關(guān)于奶牛的微積分問(wèn)題泰勒級(jí)數(shù)與你的銀行存款第11章快思慢想的微積分第12章比宇宙還大的無(wú)窮大本來(lái)以為有些意思的內(nèi)容，全部翻了一下，發(fā)現(xiàn)12堂課里面最為喜歡的是pi和pi與e，i的歐拉公式，其余的似乎都是數(shù)字的內(nèi)容，而不是更加抽象的概念，因?yàn)樽约赫J(rèn)為數(shù)學(xué)最強(qiáng)的事情就是抽象再抽象，聯(lián)系再聯(lián)系，最為典型的聯(lián)系就是有限與無(wú)限之間的距離，抽象結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，如幾何和分析之間的聯(lián)系，群與幾何之間的聯(lián)系，現(xiàn)在很多的數(shù)學(xué)方法與過(guò)程都是這些內(nèi)容，自己在閱讀黎曼猜想的證明的過(guò)程就是把不知道的命題轉(zhuǎn)化成為可以能夠或者可能被證明的形態(tài)，這個(gè)也是一個(gè)抽象的過(guò)程，對(duì)于很多時(shí)間之后，我們似乎就遠(yuǎn)離了抽象思維方式，用手指來(lái)進(jìn)行計(jì)算，比高斯1-100的計(jì)算是一樣的，這個(gè)數(shù)字的抽象方式就是我們認(rèn)知的方式，比如當(dāng)下ai和機(jī)器學(xué)習(xí)之中最為重要的研究方式貝葉斯定理的不斷拓展，也是在抽象的過(guò)程，把我們可能存在的思維方式進(jìn)行抽象化，最后并且讓抽象的模型進(jìn)行自我學(xué)習(xí)。神秘莫測(cè)的無(wú)窮大等比數(shù)列和喝啤酒的數(shù)學(xué)家調(diào)和級(jí)數(shù)奏出的優(yōu)美樂(lè)曲不可思議的無(wú)窮和一玩就停不下來(lái)的幻方游戲！12345第12章比宇宙還大的無(wú)窮大后記數(shù)學(xué)，對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)，是一門比較枯燥，繁瑣的學(xué)科，很多學(xué)生，不愿意學(xué)習(xí)它，是因?yàn)樗麄冇X(jué)得數(shù)學(xué)太難了，大量的計(jì)算，許多晦澀難懂的定理和公式。致謝讀這本書的時(shí)間線拉的很長(zhǎng)因?yàn)槠渲杏泻芏喔叩葦?shù)學(xué)的知識(shí)我已經(jīng)有點(diǎn)生疏了但本書的深入淺出真的是數(shù)學(xué)愛(ài)好者一定會(huì)癡迷的數(shù)學(xué)的魅力不僅僅在于數(shù)字的變化和美感更在于那些公式定理背后的故事在于解決實(shí)際問(wèn)題中的妙用在于思維能力的轉(zhuǎn)化這本書中讓我印象深刻的有很多天才數(shù)學(xué)家高斯兒童時(shí)期的