《雞兔同籠》教案新部編本

優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)–學(xué)年度第學(xué)期育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)張亞紅授課內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略和方法，建立相同種類(lèi)數(shù)學(xué)識(shí)題的數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生在試一試、自主學(xué)習(xí)、合作研究的活動(dòng)中，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，意會(huì)“列舉”、“假定”、“代數(shù)”等數(shù)學(xué)思感覺(jué)古代數(shù)學(xué)識(shí)題的興趣性及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的寬泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。授課重點(diǎn)：建立解決“雞兔同籠”問(wèn)題的模型。授課難點(diǎn)：用不一樣樣的策略解決有關(guān)的實(shí)詰問(wèn)一、孕伏新知，趣題引入概在年前古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道趣終歸有什么魅力吸引著他們？這里面又包括著哪些數(shù)學(xué)因子？?jī)?yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)教師：這就是“雞兔同籠”問(wèn)題。(板書(shū))大家來(lái)讀讀這段文字，你是如何理解的？“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”二、自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)建立為了研究方便，我們將數(shù)字改小一點(diǎn)，出示題“雞兔同籠，有頭，條腿。雞和兔各有幾個(gè)？”師：籠子中可能會(huì)有幾個(gè)雞幾個(gè)兔呢？我們來(lái)試一試猜想，試一試沒(méi)有失敗，除非你不再試一試。(學(xué)生猜想)我們把這些猜想的數(shù)據(jù)按必定的次序排列起來(lái)，來(lái)找尋符合題意的答案，我們這類(lèi)方法這叫做列舉法。雞兔腳觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過(guò)逐一列表，觀(guān)察跟著雞兔的只數(shù)變化，小組合作溝通，用其余方法解決問(wèn)題學(xué)生顯現(xiàn)報(bào)告。育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) ()用假定法解：表格從左向右發(fā)現(xiàn)每增加只雞減少只兔，腿數(shù)和就減少，因?yàn)橹煌帽戎浑u要少條腿。表格中第一列，是什么意思？(表示有只兔只雞，共條腿，比實(shí)質(zhì)的多了只雞看作兔就要多算看作了兔，條腿，那多少只雞會(huì)多算條腿 ()繪圖法，用個(gè)圈表示頭數(shù)，第個(gè)圈加條腿，使其成為雞，這時(shí)還剩條腿，因?yàn)榻o有些兔少加了條腿，這時(shí)將這些節(jié)余的腿再次添上，使其成為兔，這時(shí)兔和雞的只數(shù)就了如指掌了。教師介紹繪圖法時(shí)，可將數(shù)與形有效地聯(lián)合起來(lái)，讓學(xué)生看圖再次熟悉假定法的意義。 ()用方程法解：從表格中不難發(fā)現(xiàn)，要找出答案，得知足兩個(gè)條件：①雞、兔的只數(shù)和為，②腿數(shù)和為的只數(shù)即可用含有的式子表示，即(－)只，依照雞和兔共有條腿，因此列方程為()解釋一下？四、堅(jiān)固提高，類(lèi)比建構(gòu)育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)比 ()龜、鶴共有只，共有條腿。龜、鶴各有多 ()一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，腦袋共有八十個(gè)，你認(rèn)為這個(gè)題與“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？說(shuō)說(shuō)看雞兔同籠憂(yōu)如研究的其實(shí)不但是雞兔，還能夠研究與它類(lèi)似的其余問(wèn)題。用你認(rèn)為喜歡的方法來(lái)達(dá)成這個(gè)題。延長(zhǎng)應(yīng)用自行車(chē)和三輪車(chē)共輛，總合有個(gè)輪子。自行車(chē)和它與雞兔同籠又有什么樣的聯(lián)系？(三輪車(chē)的輪子相當(dāng)于一只長(zhǎng)了三條腿的瘸兔，自行車(chē)的輪子相當(dāng)于雞的腿數(shù))這個(gè)題可用先人的“抬腿法”做嗎？為什么？認(rèn)真想一小明的存儲(chǔ)罐里有角和角的硬幣共枚，價(jià)值五、課后總結(jié)雞兔同籠終歸包括著哪些數(shù)學(xué)因子，有什么獨(dú)到的魅力廣泛應(yīng)用優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)吸引著數(shù)學(xué)喜好者呢？它就像一個(gè)模型，一個(gè)框架相同支撐起這一類(lèi)數(shù)學(xué)識(shí)題的天地，我們從一個(gè)小小的簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，研究出解決它的方法、策略，再寬泛地進(jìn)行應(yīng)用，數(shù)學(xué)就是在不斷的研究、應(yīng)用、再研究中走過(guò)來(lái)的，只需同學(xué)們有研究、反省的精神，就必定能在數(shù)學(xué)王國(guó)里暢游。六、板書(shū)雞兔同籠問(wèn)題假定法：×(條)(條)(條)方程法：解：設(shè)兔有只，即雞有(－)只 ()抬腿法：÷(條)兔(只)雞(只)設(shè)計(jì)妄圖“雞兔同籠”這個(gè)題材在不一樣樣的授課版本里有不一樣樣編排妄圖，如：在北師大五年級(jí)教材里借助這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷版四年級(jí)則利用數(shù)形聯(lián)合(面積圖)的方法，經(jīng)過(guò)面積圖讓學(xué)生經(jīng)歷思想由形象到抽象的推進(jìn)；人教版教材先表現(xiàn)了猜育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)測(cè)列舉法，隨后出現(xiàn)了假定法、方程法、及先人的抬腿法，側(cè)重認(rèn)識(shí)決問(wèn)題的多樣性。但這些版本都有一個(gè)共鳴，那就是不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，更讓學(xué)生遇到數(shù)學(xué)“模型”是基本的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題讓學(xué)生感覺(jué)模型的力量是我所教這節(jié)課的主導(dǎo)思想，這節(jié)課的設(shè)計(jì)重點(diǎn)是研究不一樣樣的算法，理解其算理，建立模型意識(shí)。一、重視學(xué)生在自主中研究，在研究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)方法因?yàn)槲倚５靥幊青l(xiāng)聯(lián)合，學(xué)生知識(shí)面參差不齊，家庭教育背景不一樣樣，獲取知識(shí)的渠道也有差異。因此在設(shè)計(jì)上為了面向大部分同學(xué)，我先設(shè)計(jì)了猜想列表法，讓學(xué)生意會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題的一般策略，猜想列表法誠(chéng)然有限制性，但它是假定法與方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用猜想列表法解決問(wèn)題時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小組合作研究的環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)所列舉的一些現(xiàn)象進(jìn)行深入的觀(guān)察和思慮，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些特其余此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。二、重視運(yùn)用模型進(jìn)行類(lèi)比分析，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)學(xué)生解決問(wèn)題的策略已形成，在研究策略的過(guò)程中，模又讓生明