江西省吉安市吉州區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

江西省吉安市吉州區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠33．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．如果單項(xiàng)式xm+2ny與x4y4m﹣2n的和是單項(xiàng)式，那么m，n的值為（

）A．m=﹣1，n=1.5 B．m=1，n=1.5 C．m=2，n=1 D．m=﹣2，n=﹣15．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．－3與 B．|－3|與－ C．|－3|與 D．－3與6．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，應(yīng)建在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng)），記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．如圖，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，則α=()A．10° B．15° C．20° D．30°9．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-410．已知x2m﹣1+3y4﹣2n＝﹣7是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m、n的值是（）A． B． C． D．11．如圖所示，∠1和∠3是哪兩條直線被一條直線所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角(

)A．AC、AB被BC所截 B．AB、CD被AD所截C．AD、BC被AC所截 D．AD、BC被CD所截12．如圖所示，將四張全等的長(zhǎng)方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形中陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式為()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝(a＋b)2－4abD．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．14．若│x2-16│+=0,則x+y=_______.15．已知∠α的補(bǔ)角是130°，則∠α=__________度．16．若,則_____17．如圖，已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，和的度數(shù)滿足方程組，且，．（1）求證；（2）求的度數(shù)．19．（5分）如圖，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求證：AB∥CE．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證BE∥CF．21．（10分）已知：如圖1，直線AB、CD被直線MN所截，∠1+∠2=180°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)E在AB，CD之間的直線MN上，P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD．①若∠PFQ=150°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠PEQ的度數(shù)；②如圖3，如果過P點(diǎn)作PH∥EQ交CD于點(diǎn)H，連接PQ，當(dāng)PQ平分∠EPH且∠QPF∶∠EQF=1∶8，求∠PHQ的度數(shù)．22．（10分）仔細(xì)閱讀下面解方程組的方法,然后解決有關(guān)問題:解方程組時(shí)，如果直接消元，那將會(huì)很繁瑣，若采用下面的解法,則會(huì)簡(jiǎn)單很多.解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③③×16，得：16x+16y=16④②-④，得：x=-1將x=-1代入③得：y=2∴原方程組的解為：（1）請(qǐng)你采用上述方法解方程組：（2）請(qǐng)你采用上述方法解關(guān)于x，y的方程組，其中．23．（12分）計(jì)算：（1）|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+2﹣3（2）利用乘法公式計(jì)算：20182﹣2017×2019（3）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．（4）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到m的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：∵點(diǎn)P（m+1，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得：m=1，∴m+1=1+1=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

通過平行線的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合題中所示條件進(jìn)行相應(yīng)的分析，即可得出答案.【詳解】A.∠1

,∠2是互補(bǔ)角，相加為180°不能證明平行，故A錯(cuò)誤.

B.∠2=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以B正確.C.∠2+∠3＝180°，不能證明a∥b，故C錯(cuò)誤.D.雖然∠1=∠3，但是不能證明a∥b；故D錯(cuò)誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定.3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定依次進(jìn)行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計(jì)5個(gè)能判斷a//b.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的判定理進(jìn)行分析.4、B【解析】分析：根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的和還是單項(xiàng)式可知它們是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念列出方程組，解答即可.詳解：兩個(gè)單項(xiàng)式的和還是單項(xiàng)式可知它們是同類項(xiàng)，解得：故選B.點(diǎn)睛：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).5、D【解析】

利用絕對(duì)值的性質(zhì)，以及只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A、－3與不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、|－3|=3與－不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、|－3|=3與不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、－3與=3是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)垂線段最短可得答案．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短可得：應(yīng)建在A處，

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．7、B【解析】

設(shè)小虎足球隊(duì)踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的k倍，依題意建立方程組，解方程組從而得到用k表示的負(fù)場(chǎng)數(shù)，因?yàn)樨?fù)場(chǎng)數(shù)和k均為整數(shù)，據(jù)此求得滿足k為整數(shù)的負(fù)場(chǎng)數(shù)情況．【詳解】解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得，把③代入①②得，解得z=（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)k=1時(shí)，z=7；當(dāng)k=2時(shí)，z=5；當(dāng)k=16時(shí)，z=1．綜上所述，小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有3種情況．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解答方程組是個(gè)難點(diǎn)，用了換元法．8、B【解析】過點(diǎn)P作PM∥AB，

∴AB∥PM∥CD，

∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，

∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，

∴45°+α=（60°-α）+（30°-α），

解得α=15°．

故選B．9、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.詳解：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.,故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.10、D【解析】根據(jù)二元一次方程的定義（含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程）解答．解：根據(jù)題意，得2m﹣1=1，解得m=1；4﹣2n=1，解得n=，即；故選D．11、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截，分別位于兩被截直線之間，位于截線兩側(cè)的角，即可判斷.【詳解】解：∠1是AD與AC的夾角，∠3是BC與AC的夾角，AD與BC不相交，則∠1和∠3是AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，理解定義是關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)圖形特點(diǎn)，結(jié)合完全平方公式可得出結(jié)論.【詳解】方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式與圖形面積的關(guān)系，熟練掌握完全平方公式是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0，由此得到m的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)P在y軸上，∴m+3=0，m=-3，∴P（0，-2），故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟記平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)并運(yùn)用解答問題是關(guān)鍵.14、7或-1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)求出x、y的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x2-16|+=0，

∴x2-16=0，y-3=0，

解得x=±4，y=3，

∴當(dāng)x=4，y=3時(shí)，x+y=4+3=7；

或當(dāng)x=-4，y=3時(shí)，x+y=-4+3=-1．

故答案為：7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為求解即可．【詳解】解：，的補(bǔ)角．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)兩角之和為是解題的關(guān)鍵．16、14.14【解析】試題解析：∵∴故答案為14.14.17、（0,2）；【解析】

由點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、BC的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)的時(shí)間為x，根據(jù)第一次相遇的路程和=周長(zhǎng)，所以第2019次相遇的路程和=周長(zhǎng)×2019，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求出M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)，點(diǎn)M走過的路程，結(jié)合矩形的周長(zhǎng)為12，即可找出點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)的坐標(biāo)，此題得解.【詳解】∵A1,2，B-1,2，C-1,-2∴AB=2，BC=4，設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)的時(shí)間為x，根據(jù)題意得：1+2x=2019×2解得：x=8076，∴點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019年相遇時(shí)，點(diǎn)M走過的路程為x=8076，∵矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，8076=673×12，∴點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)的位置在點(diǎn)E處.故答案為：0,2.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，矩形的周長(zhǎng)以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M走過的總路程結(jié)合矩形的周長(zhǎng)找出點(diǎn)M和點(diǎn)N第2019次相遇時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）50°．【解析】

（1）解方程組求出，即可判斷．（2）證明，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】（1）由，解得：，，．（2），，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19、見解析【解析】

依據(jù)角平分線的定義以及對(duì)頂角相等，即可得到∠ECD=∠ACB，再根據(jù)∠B=∠ACB，即可得出∠B=∠ECD，進(jìn)而判定AB∥CE．【詳解】∵CD平分∠ECF，

∴∠ECD=∠DCF，

∵∠ACB=∠DCF，

∴∠ECD=∠ACB，

又∵∠B=∠ACB，

∴∠B=∠ECD，

∴AB∥CE．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行．20、見解析【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，得到后，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到．試題解析：(已知)，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又(已知)，即(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).21、（1）詳見解析；（2）①60°，②20°【解析】

（1）欲證明AB∥CD，只要證明∠1+∠MED=180°即可；

（2）①如圖2中，∠PEQ+2∠PFQ=360°．作EH∥AB．利用平行線的性質(zhì)即可求解；

②如圖3中，設(shè)∠QPF=y，∠PHQ=x．∠EPQ=z，則∠EQF=∠FQH=8y，想辦法構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）∵∠2=∠MED，∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1+∠MED=180°（等量代換），∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．（2）①作EH∥AB∥CD,∵EH∥AB．

∵AB∥CD，EH∥AB，

∴EH∥CD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠2+∠3=∠1+∠4，

∴∠PEQ=∠1+∠4，

同法可證：∠PFQ=∠BPF+∠FQD，

∵∠BPE=2∠BPF，∠DQE=2∠FQD，∠1+∠BPE=180°，∠4+∠EQD=180°，

∴∠PEQ+2∠PFQ=360°．∵∠PFQ=150°∴∠PEQ=60°．②設(shè)∠QPF=y，∠PHQ=x，∠EPQ=z，則∠EQF=∠FQH=8y，∵EQ∥PH，∴∠EQC=∠PHQ=x，∴x+8y+8y=180°，即x+16y=180°，①∵AB∥CD，∴∠BPH=∠PHQ=x，∵PF平分∠BPE，∴∠EPQ+∠FPQ=∠FPH+∠BPH，∴∠FPH=y+z–x，∵PQ平分∠EPH，∴z=y+y+z–x，即x=2y，②將②代入①得18y=180°，解得y=10°，∴x=20°，∴∠PHQ=20°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．22、（1）（2）【解析】

（1）先把兩式相減得出x+y的值，再把x+y的值與2010相乘，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；

（2）先把兩式相減得出(m-n)x+(