遼寧省丹東市鳳城市白旗中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

遼寧省丹東市鳳城市白旗中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知AB∥CD，BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，則∠CDE的度數(shù)為()．A．16° B．32° C．48° D．64°2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是()A． B．﹣C． D．3．8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形（如圖），若大長(zhǎng)方形的寬為8cm，則每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A． B． C． D．4．已知，，，，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5．下列給出的線段長(zhǎng)度不能與4，3能構(gòu)成三角形的是（）A．4 B．3 C．2 D．16．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．7．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC邊上的高是線段（

）A．BF B．CD C．AE D．AF8．下列各式中，變形正確的是（）A．若a=b，則a＋c=b＋c B．若2x=a，則x=a－2C．若6a=2b，則a=3b D．若a=b＋2，則3a=3b＋29．下列運(yùn)算正確的是（）A．(-3x2y)3=-9x6y3 B．(a+b)(a+b)=a2+b2 C．4x3y2·=-2x4y4 D．(x2)3=x510．兩直線被第三條直線所截，則（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．同位角相等 C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．以上結(jié)論都不對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，則x=_____，y=_____．12．的整數(shù)部分為a，則a2﹣3＝_____．13．如圖，，交于，，，則_______．14．小亮的儲(chǔ)蓄罐里有面值5角和1元的兩種硬幣，共20枚，合計(jì)15元，面值5角的有______枚，1元的有______枚．15．若點(diǎn)P在X軸的上方，Y軸的左側(cè)，且到X軸的距離為3，到Y(jié)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．16．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝CD，BD＝14，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度沿C→B→C，作勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）試證明：AD∥BC；（2）在移動(dòng)過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間t和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．18．（8分）若a是（﹣2）2的平方根，b是的算術(shù)平方根，求a2+2b的值．19．（8分）已知是n－m＋3的算術(shù)平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根20．（8分）解方程或計(jì)算（1）解方程組；（2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝；（4）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代數(shù)式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．21．（8分）如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．22．（10分）完成下面推理過(guò)程：如圖所示，直線AD與AB、CD分別相交于點(diǎn)A、D，與EC、BF分別相交于點(diǎn)H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠AGB（）∴EC∥BF（）∴∠B=∠AEC（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=（）∴（）∴∠A=∠D（）23．（10分）解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝524．（12分）計(jì)算:(1)5a3b·(－a)4;(2)(15x2y－10xy2)÷(5xy).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

已知BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，根據(jù)角平分線分定義可得∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE；過(guò)點(diǎn)E作EMAB，點(diǎn)F作FNAB，即可得EMFN，由平行線的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，又因2∠BED-∠BFD=48°，即可得2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，由此即可求得∠CDE=32°.【詳解】∵BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，∴∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE，過(guò)點(diǎn)E作EMAB，點(diǎn)F作FNAB，∵，∴EMFN，∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，∵2∠BED-∠BFD=48°，∴2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，∴∠CDE=32°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)確定有關(guān)角之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)P點(diǎn)在數(shù)軸上的位置進(jìn)行解答.【詳解】解：由數(shù)軸可知，﹣3＜P＜﹣2.A、，不符合；B、，B項(xiàng)正確；C、，不符合；D、，不符合.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸和實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)看數(shù)軸判斷P點(diǎn)的范圍.3、B【解析】

先設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)大長(zhǎng)方形的寬為8cm，5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬等于3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：?，則每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為5×3=15（cm2）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出其中的等量關(guān)系，列出方程組，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的面積公式．4、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則求出各值，再進(jìn)行比較.【詳解】=1，=-，=，∵1＞＞-∴a＞c＞b故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則.5、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：，

解得：．故選項(xiàng)ABC能構(gòu)成三角形，D選項(xiàng)1不能構(gòu)成三角形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．6、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得．【詳解】由算術(shù)平方根的定義得：9的算術(shù)平方根是故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)高的定義判斷即可，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.【詳解】三角形底邊AC上的高，為對(duì)角點(diǎn)B到邊AC的垂線段.∵BF⊥AC于F，∴BF是邊AC上的高.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的識(shí)別，熟練掌握高的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)根據(jù)等式的兩邊都加上同一個(gè)數(shù)或式，等式仍然成立，可知若a=b，則a＋c=b＋c成立，故A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)根據(jù)等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù)或式，等式仍然成立，可知若2x=a，則2x－2=a－2成立，x=a－2不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)根據(jù)等式的兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式，等式仍然成立，可知若6a=2b，則a=b成立，a=3b不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)根據(jù)等式的兩邊都乘以同一個(gè)不為0的數(shù)或式，等式仍然成立，可知若a=b＋2，則3a=3b＋6成立，3a=3b＋2不成立，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，靈活的利用等式的性質(zhì)判斷變形后的等式是否成立是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】A.(-3x2y)3=-27x6y3，故錯(cuò)誤；B.(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；C.4x3y2·=-2x4y4，正確；D.(x2)3=x6，故錯(cuò)誤；故選C.10、D【解析】A、B、C是在這兩直線平行的情況下才正確的，而題中沒(méi)有這一條件，故都不正確，故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值．詳解：∵(2x?3y+5)2+|x+y?2|=0，∴解得故答案為點(diǎn)睛：考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

因?yàn)?＜＜4，由此求得整數(shù)部分，可得a，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵的整數(shù)部分為a，3＜＜4，∴a＝3，∴a2﹣3＝9﹣3＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的估算，注意找出最接近的整數(shù)范圍是解決本題的關(guān)鍵．13、40°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠A=∠EFB-∠E，代入求出即可．【詳解】∵AB∥CD，∠C=55°，

∴∠EFB=∠C=55°，

∵∠E=15°，

∴∠A=∠EFB-∠E=40°，

故答案為：40°．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出∠EFB的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等．14、1010【解析】

假設(shè)20枚硬幣全是5角的，則一共有20×5=100角，這比已知的15元=150角少出150-100=50角，因?yàn)?枚5角的硬幣比1枚1元的硬幣少10-5=5角，所以1元的硬幣是：50÷5=10枚，進(jìn)而求出5角的硬幣即可．【詳解】解：1元=10角15元=150角（150-20×5）÷（10-5）=50÷5=10（枚）20-10=10（枚）答：這個(gè)儲(chǔ)蓄罐里5角的硬幣有10枚，1元的硬幣有10枚．【點(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．15、（-4,3）.【解析】

先判斷出點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值來(lái)解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸上的左側(cè)，

∴點(diǎn)P在第二象限，

∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離是4，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，3）．

故答案是：（-4，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)在象限內(nèi)的符號(hào)特征，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．16、55°【解析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個(gè)角是重合的，解答可得答案．【詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質(zhì)，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圖形的翻折問(wèn)題；找到相等的角，利用折疊性質(zhì)是解答翻折問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）見(jiàn)解析（2）綜上可知共有三次，移動(dòng)的時(shí)間分別為2秒、2.4秒、4秒、4.2秒，移動(dòng)的距離分別為4、7.5、7.5、7.2．【解析】試題分析：（2）由AD=BC=8，AB=CD，BD為公共邊，所以可證得△ABD≌△CDB，所以可知∠ADB=∠CBD，所以AD∥BC；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為v，由全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．試題解析：（2）證明：在△ABD和△CDB中，∵AD=BC，AB=CD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC；（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為v，當(dāng)0＜t≤時(shí)，若△DEG≌△BFG，則DE=BF，DG=BG，∴，6-BG=BG，∴t=2，BG=3，∴v=3；若△DEG≌△BGF，則DE=BG，DG=BF，∴，∴（舍去）；當(dāng)＜t≤時(shí)，若△DEG≌△BFG，則DE=BF，DG=BG，∴，6-BG=BG，∴t=2，BG=3，∴v=；若△DEG≌△BGF，則DE=BG，DG=BF，∴，∴，∴v=2．綜上，點(diǎn)G的速度為3或或2．考點(diǎn)：2．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．動(dòng)點(diǎn)型；3．分類討論．18、1【解析】

根據(jù)平方根和算式平方根得出a、b的值，再代入計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)題意知a＝±＝±2，b＝＝＝2，則原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和算術(shù)平方根的計(jì)算，需要注意，一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)值19、1【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義和立方根的意義，得到方程組，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，從而求出B-A的立方根.試題解析：由題意，得，解得∴A∴∴20、（1）；（2）；（3）﹣5x+1，﹣1.5；（4）3（x2﹣4x）+9，1.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；(3)根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可解答;(4)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，則方程組的解為；（2），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，則方程組的解為；（3）原式＝x2﹣3x+2﹣x2﹣2x﹣1＝﹣5x+1，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝﹣2.5+1＝﹣1.5；（4）原式＝4x2﹣1x+9﹣x2+y2﹣y2＝3x2﹣1x+9＝3（x2﹣4x）+9，∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，則原式＝3+9＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組及整式的化簡(jiǎn)求職，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、131°【解析】

先根據(jù)∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度數(shù)，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠ACB得出∠BCE的度數(shù)，根據(jù)∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出結(jié)論【詳解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形內(nèi)角和定理，在兩個(gè)三角形中，三個(gè)角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、∠AGB,等量代換,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同位角相等,∠C,等量代換,AB∥CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【解析】

求出∠1=∠AGB，根據(jù)平行線的判定得出EC