基本立體圖形（第2課時(shí)）課件【高效備課精研+知識(shí)精講提升】 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.1基本立體圖形第2、3課時(shí)

圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球與簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫棱柱．1.棱柱的概念2.棱錐的概念

有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，我們把底面和截面之間的部分多面體叫做棱臺(tái).3.棱臺(tái)的概念BACDB1A1C1D1SABCD復(fù)習(xí)引入

一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.軸O1A1AO平面曲線O1A1AO繞軸O1O旋轉(zhuǎn)形成旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體的概念復(fù)習(xí)引入

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱.(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸;(2)

于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面;(3)

于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面;

(4)無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線.圓柱的結(jié)構(gòu)特征：底面底面母線軸A′AO'′O'4.圓柱的概念垂直平行表示：圓柱OO'新知探索

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐.(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸;(2)

于軸的直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面;(3)

旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面;(4)無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，

于軸的邊都叫做圓錐的母線.圓錐的結(jié)構(gòu)特征:頂點(diǎn)底面軸側(cè)面母線SO5.圓錐的概念垂直斜邊不垂直表示：圓錐SO新知探索OO'6.圓臺(tái)的概念

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截圓錐，我們把底面和截面之間的部分叫做圓臺(tái).圓臺(tái)的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征:表示：圓臺(tái)OO'底面軸側(cè)面母線思考：圓臺(tái)是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？直角梯形新知探索判斷題：(1)在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線．()

(2)圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形．()(3)與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形．()(4)用平面去截圓錐一定會(huì)得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái).()(5)圓臺(tái)是直角梯形繞它的一腰旋轉(zhuǎn)后而成的幾何體.()(6)用過(guò)圓錐的軸的平面截圓錐得到的一定是等邊三角形.()√×××××小練

半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體．O半徑球心表示：球O7.球的概念(2)連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑;(1)半圓的圓心叫做球心;(3)連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過(guò)球心的線段叫球的直徑.球的結(jié)構(gòu)特征:新知探索探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？底面發(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢？上底面縮小頂點(diǎn)拓展為與底面平行但不全等的上底面上底面擴(kuò)大到與下底面全等上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)上底面縮小上底面擴(kuò)大到與下底面全等頂點(diǎn)拓展為與底面平行但不全等的上底面上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)新知探索1.日常生活中我們常用到的日用品,比如:暖瓶的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？圓柱圓臺(tái)球棱臺(tái)棱柱它們是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的.新知探索2.圖中所示物體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的?有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？它們是由簡(jiǎn)單幾何體挖去或截去一部分而成新知探索

簡(jiǎn)單組合體的兩種基本形式：①由簡(jiǎn)單幾何體

而成；②由簡(jiǎn)單幾何體

一部分而成.由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體.拼接截去或挖去8.簡(jiǎn)單組合體的概念新知探索新知探索辨析1：判斷正誤.(1)夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體是一圓柱.()

(2)圓錐有無(wú)數(shù)條母線，它們的公共點(diǎn)即圓錐的頂點(diǎn)，且長(zhǎng)度相等.()(3)球的直徑必過(guò)球心.()

答案：×，√，√.辨析2：給出以下說(shuō)法：①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心所連線段的長(zhǎng)；②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間所連線段的長(zhǎng)；③空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.其中準(zhǔn)確說(shuō)法的序號(hào)是______.

答案：①③.例析

(1)(2)

練習(xí)題型一：旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)例1.下列說(shuō)法正確的是（

）.A.圓錐的底面是圓面，側(cè)面是曲面B.用一張扇形的紙片可以卷成一個(gè)圓錐C.一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么它一定是一個(gè)圓柱D.球面上四個(gè)不同的點(diǎn)一定不在同一個(gè)平面內(nèi)答案：A.練習(xí)變1.下列命題正確的是（

）.A.圓柱上底面圓上任一點(diǎn)與下底面上任一點(diǎn)的連線都是圓柱的母線B.一直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺(tái)C.圓錐的頂點(diǎn)、底面圓的圓心與圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)這三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形D.用平面去截圓錐一定會(huì)得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)答案：C.練習(xí)

練習(xí)方法技巧：3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的關(guān)系如圖所示練習(xí)題型二：簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征例2.如圖所示的幾何體是由下面哪一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成的（

）.答案：A.A.B.C.D.練習(xí)變2.描述下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征.解：圖(1)所示的幾何體是由兩個(gè)圓臺(tái)拼接而成的組合體；圖(2)所示的幾何體是由一個(gè)圓臺(tái)挖去一個(gè)圓錐得到的組合體；圖(3)所示的幾何體是在一個(gè)圓柱中間挖去一個(gè)三棱柱后得到的組合體.練習(xí)方法技巧：識(shí)別簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征的策略(1)組合體是由簡(jiǎn)單幾何體拼接、截去或挖去一部分而成的，因此，要仔細(xì)觀察組合體的組成，結(jié)合柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征，對(duì)原組合體進(jìn)行分割.(2)用分割法識(shí)別簡(jiǎn)單組合體，則需要根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征恰當(dāng)?shù)刈鞒鲚o助線(或面)，進(jìn)而將幾何體“分拆”成幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何體.練習(xí)題型三：旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)計(jì)算

練習(xí)

練習(xí)方法技巧：解決旋轉(zhuǎn)體中計(jì)算問(wèn)題的方法策略(1)巧用軸截面實(shí)現(xiàn)空間圖形平面化：旋轉(zhuǎn)體中有關(guān)底面半徑、母線、高以及有關(guān)球的問(wèn)題的計(jì)算，可巧用軸截面求解，即將立體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.(2)在軸截面中借助直角三角形或三角形的相似關(guān)系建立高、母線長(zhǎng)、底面圓的半徑長(zhǎng)的等量關(guān)系，求解即可.課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征圓柱圓錐圓臺(tái)球旋轉(zhuǎn)“平面”矩形