對勾函數(shù)、冪函數(shù)

第#頁共6貝（1） 奇偶性當(dāng)p＞0時(shí)，它的圖象是分布在一、三象限的兩條拋物線，都不能與X軸、Y軸相交，為奇函數(shù)。當(dāng)p＜0時(shí)，它的圖象是分布在二、四象限的兩條拋物線，都不能與X軸、Y軸相交，也為奇函數(shù)。（2） 單調(diào)性對于第一象限的情況：以（"p,2Jp）為頂點(diǎn)，在（0,Jp］上是減函數(shù)，在［JP，+8）上是增函數(shù)，開口向上；第三象限內(nèi)以（?Jp,-2Jp）為頂點(diǎn)，在（一8,.Jp］,是增函數(shù)，在p,0）是減函數(shù)，開口向下。其中頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是由對函數(shù)使用均值不等式后得到的。r（x）=i-§=導(dǎo)=竺零歸，當(dāng)*€（-8,-jq時(shí)，O）＞o,￡60單類j/當(dāng)灰（-/a,0）時(shí)，O）＜0,f（X）單減；?當(dāng)x€（0,厶）時(shí)， O）＜0,f（x）單減j?k當(dāng)x€G/a, )時(shí)，C.(x)>0,f(x)Mta)?J*3、 值得注意的是：在第一象限的圖像，當(dāng)x越小，即越接近于。時(shí)，圖像左側(cè)就越趨向Y軸+8,但不相交；當(dāng)x越大，即越趨向+8時(shí)，圖像右側(cè)就越接近直線y=x正半支，但不相交。4、 同理，在第三象限的圖像，當(dāng)x越大，即越接近于。時(shí)，圖像右側(cè)就越趨向Y軸?8,但不相交；當(dāng)x越小，即越趨向-8時(shí)，圖像左側(cè)就越接近直線

y=x負(fù)半支，但不相交。即漸近線有Y軸，和直線y=x。5、最值：最值的求法一是利用函數(shù)的單調(diào)性，二是均值不等式，三是特殊的單調(diào)性如求函數(shù)Y=(X+5)/J(X+4)的最值?！纠?】求函數(shù)y=的值域X【例2】求函數(shù)y=sinx+-^―(xe(0,^))的值域。sinx定義域:值域：P形如y=x+-(P>0)“對勾定義域:值域：P形如y=x+-(P>0)*的值域?yàn)椤纠?】若函數(shù)y=J(x)的值域?yàn)?.3,則函數(shù)F(x)=f(x)+*的值域?yàn)椤纠?】定義新函數(shù)》=尤+州(。＞0)為“耐克函數(shù)”X

⑴如果函數(shù)y=x+^-(x>0)的值域?yàn)椋?,+?)),求所⑵研究函數(shù))，=j+4(c?>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性。.I?2上的最值。幕函數(shù)幕函數(shù)公式如下：1、 同底數(shù)幕的乘法：aAmXaAn=aA(m+n))(m、n都是整數(shù))。2、 藉的乘方(aAm)An=aA(mn),與積的乘方(ab)An=aAnbAno3、 同底數(shù)幕的除法：am4-an=a(m-n)(a尹0,m,n均為正整數(shù)，并且慕函數(shù)的特點(diǎn)驀函數(shù)包含了數(shù)量豐富的各種函數(shù)，衍生出去，銜接了個(gè)數(shù)不菲的常用函數(shù)，譬如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、根式函數(shù)、立方函數(shù)。影響幕函數(shù)圖像的走向和形狀的重要因素實(shí)際上是a,當(dāng)0<avl時(shí)，盡管整個(gè)慕函數(shù)圖像總體還是上升的，但上升的速度在逐漸減小，最后趨近于0。第S第S頁共6貝第6第6頁共6貝“嘉函數(shù)”y=xa（a為常數(shù)）幾種常見形式：a-12123fix)1X2XX2X3加丄XXX2X3y=^a綜合版性質(zhì)所有幕函數(shù)在（0,+oo）上都有意義，且都過點(diǎn)（1,1）a>0時(shí)，慕函數(shù)過原點(diǎn)，且在（0,何上單調(diào)遞増avO時(shí)，慕函數(shù)在（0,+ao）上單調(diào)遞減。（在第一象限內(nèi)當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖像在,V軸右方無限逼近.V軸；當(dāng)x趨于正無窮時(shí)，圖像在x軸上方無限逼近X軸）【例5】函數(shù)f（x）=右和g（x）=COSX在［0.-KO）內(nèi)（ ）沒有交點(diǎn)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)有無窮個(gè)交點(diǎn)【例6】⑴已知（o.7,3r<（i.3a7r,求m的取值范圍;⑵已知求X的取值范圍。本節(jié)課回顧：對勾函數(shù)的圖像；驀函數(shù)中，。不同值時(shí)函數(shù)的圖像及總體變化趨勢；慕函數(shù)問題，一般也可用導(dǎo)函數(shù)知識(shí)解決。課后作業(yè)定義新函數(shù)y=x+￡（〃＞0）為“耐克函數(shù)”X求函數(shù)F（x）=（