山東省濰坊奎文區(qū)五校聯(lián)考2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省濰坊奎文區(qū)五校聯(lián)考2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)； B．實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；C．只有0的平方根是它本身； D．1的任何次方根都是1．2．如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．若△PMN的周長(zhǎng)是5cm，則P1P2的長(zhǎng)為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm3．如圖，與互為同旁?xún)?nèi)角的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的是（）A．與是同位角 B．與是同位角C．與是同位角 D．與是同旁?xún)?nèi)角5．下列命題中，是真命題的有（）①兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角的角平分線(xiàn)互相平行；②立方根等于它本身的數(shù)只有0；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線(xiàn)互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．不等式組的解集是（）A．＜x≤2 B．＜x≤2 C．＜x＜2 D．≤x≤27．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，，，，3.14159265，0.10100100010001，0.101001000100001…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，則PE的長(zhǎng)為（）A．2 B．2 C． D．39．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.14 C．2 D．10．如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 D．兩直線(xiàn)平行，同位角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將命題“末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整數(shù)”寫(xiě)成“如果??????，那么??????”的形式為_(kāi)________12．如果把方程3x+y＝2寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝_____．13．在數(shù)軸上，﹣2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)____．14．對(duì)于一個(gè)三角形，設(shè)其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，，，若，，滿(mǎn)足，我們定義這個(gè)三角形為美好三角形．已知△ABC為美好三角形，∠A＜∠B＜∠C，∠B=80°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)____________．15．計(jì)算:=_________.16．如果不等式只有三個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知x+y=5，xy=1．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；（2）求+4xy+的值．18．（8分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．(1)填空：a=______，b=______；(2)計(jì)算：a2+|b|-的值19．（8分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）y=2x-3（2）5x+4y=420．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y軸，與x軸相交于點(diǎn)C，BD∥x軸，與y軸相交于點(diǎn)D．（1）如圖1，直接寫(xiě)出①C點(diǎn)坐標(biāo)，②D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在圖1中，平移△ABD，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為原點(diǎn)O，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并解答下列問(wèn)題：①AB與A′B′的關(guān)系是：，②四邊形AA′OD的面積為；（3）如圖2，F(xiàn)（﹣2，2）是AD的中點(diǎn)，平移四邊形ACBD使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為DO的中點(diǎn)E，①E點(diǎn)的坐標(biāo)；②圖中陰影部分的面積是．21．（8分）2019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書(shū)日．為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書(shū)氛圍，我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣，讓書(shū)香飄滿(mǎn)校園”主題活動(dòng)，為此，特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū)．初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書(shū)情況如下表：老舍文集（套）四大名著（套）總費(fèi)用（元）初一（1）班22330初一（2）班32380（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)老舍文集和四大名著共10套，總費(fèi)用超過(guò)500元而不超過(guò)800元，問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？22．（10分）如圖所示的方格紙中有∠CAB，按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題（在方格中，虛線(xiàn)與虛線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)）。（1）在AB上找一格點(diǎn)D，連接CD，使得CD⊥AB；（2）在AB上找一格點(diǎn)E，連接CE，使得CE⊥AC；（3）線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到AB的距離，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到CE的距離。23．（10分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題，例如：,即,的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（1）試解答：的整數(shù)部分是____________，小數(shù)部分是________（2）已知小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的的值．24．（12分）購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票票價(jià)如下：購(gòu)票人數(shù)（人）1～5051～100100以上每人門(mén)票（元）13119今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人．若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1080元．（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)和平方根、無(wú)理數(shù)的概念，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)，所以實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方根是它本身，故本選項(xiàng)正確；D、1的平方根是±1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)和平方根、無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和平方根的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

對(duì)稱(chēng)軸就是兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得=,=，所以=++=5cm.【詳解】∵與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，∴為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，∴=，同理，與關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，∴OB為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，∴=，∵△的周長(zhǎng)為5cm．∴=++=++=5cm，故選B【點(diǎn)睛】對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)垂直平分線(xiàn)，再利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行尋找即可．【詳解】由圖可知，的同旁?xún)?nèi)角有：共3個(gè)故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁?xún)?nèi)角的概念：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角．4、A【解析】

根據(jù)同位角和同旁?xún)?nèi)角的定義即可得到答案.兩條直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)c所截,在截線(xiàn)c的同旁,被截兩直線(xiàn)a,b的同一方,我們把這種位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角；兩條直線(xiàn)a,b被第三條直線(xiàn)c所截,在截線(xiàn)同旁,且截線(xiàn)之內(nèi)的兩角,叫做同旁?xún)?nèi)角.【詳解】因?yàn)椴皇堑耐唤?，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)榕c是同位角，所以B正確；因?yàn)榕c是同位角，所以C正確；因?yàn)榕c是同旁?xún)?nèi)角，所以D正確.故A符合題意，選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查同位角和同旁?xún)?nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角和同旁?xún)?nèi)角的定義.5、D【解析】

利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角的角平分線(xiàn)互相平行，故錯(cuò)誤，是假命題；②立方根等于它本身的數(shù)有0，±1，故錯(cuò)誤，是假命題；③兩條邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線(xiàn)互相垂直，正確，是真命題，真命題有1個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)、立方根及互補(bǔ)的定義等知識(shí)，難度不大．6、B【解析】

先分別解出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】不等式組解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞故其公共解集為＜x≤2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解.7、B【解析】

直接根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】由題意知，，，0.101001000100001…是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，常見(jiàn)有三種類(lèi)型：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．8、C【解析】

解析：∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線(xiàn)，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，∴BQ=BF?cos30°=2×=，∵FQ是BP的垂直平分線(xiàn)，∴BP=2BQ=2，在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故選C．9、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解即可．【詳解】A．是無(wú)理數(shù)；B．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C．2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10、A【解析】試題分析：判定兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)的方法有：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行，故選A.考點(diǎn)：本題考查的是平行線(xiàn)的判定點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)能被5整除【解析】

根據(jù)命題的定義即可進(jìn)行改寫(xiě).【詳解】把命題“末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整數(shù)”改寫(xiě)為：如果一個(gè)數(shù)的末尾數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)能被5整除【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的改寫(xiě)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出條件與結(jié)論.12、【解析】

方程3x+y=2，解得：y=2-3x，故答案為y=2-3x.13、-1或--1．【解析】

設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x，∵-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為，∴|x-（-1）|=，解得x=-1或x=--1，故答案為-1或--1．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．14、18°【解析】

利用美好三角形的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠A的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠A=x°，則∠C=（100-x）°，∵∠A＜∠B＜∠C，

∴∠C為最大角，則（100-x）2=x2+802，

解得x=18，

即∠A=18°.故答案為：18°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和定理．15、【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對(duì)值即可.【詳解】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值.16、【解析】

先求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得：2x＜m，

系數(shù)化為1，得：x＜，∵不等式2x?m＜0只有三個(gè)正整數(shù)解，

∴，解得：6＜m≤1，

故答案為：6＜m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的不等式組是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、－1；11.【解析】試題分析：原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，把已知等式代入計(jì)算即可求出值；原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．試題解析：（1）∵x+y=5，xy=1，∴原式=xy﹣2（x+y）+4=1﹣10+4=﹣1；（2）∵x+y=5，xy=1，∴原式=+2xy=25+6=11．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值18、(1)3；-3；(2)1.【解析】

估算確定出a與b的值，即可求出所求．【詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，(1)可得a=3，b=-3；故答案為3；-3；(2)原式=9+-3-=1．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵．19、（1）x=2y=1；（2）x=2【解析】

（1）可根據(jù)代入法解得.（2）直接用消元法消去y解得x即可.【詳解】（1）y=2x-3①3x+y=7②，①代入②，得：3x+2x﹣3＝7，解得：x＝2，將x＝2代入①，得：y＝4﹣3＝1，則方程組的解為x=2（2）5x+4y=4①3x+2y=3②，②×2﹣①，得：x＝2，將x＝2代入①，得：10+4y＝4，解得：y＝﹣1.5，則方程組的解為x=2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解二元一次方程組.20、（1）①(2，0)，②(0，4)；（2）①AB∥A′B′，AB＝A′B′,②16；（3）①(0，2),②10【解析】

（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)，直接得出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）由平移的性質(zhì)可知：①AB與A′B′平行且相等；②根據(jù)題意得出四邊形AA′OD的底和高，由此求得面積即可；（3）利用原四邊形ACBD的面積減去軸以上空白四邊形的面積即可．【詳解】（1）∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2，4)，∴OD=CB=4，DB=OC=2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，4)，故答案為：①(2，0)，②(0，4)；（2）如圖所示：根據(jù)平移性質(zhì)可得：AB與A′B′的關(guān)系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(?4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，4)，∴四邊形AA′OD的面積為：4×4＝16，故答案為：①AB∥A′B′，AB＝A′B′，②16；（3）∵E點(diǎn)為DO的中點(diǎn)，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)，圖中陰影部分的面積是：(2+6)×4×?(2+4)×2×＝10，故答案為：①(0，2)，②10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形平移與坐標(biāo)變化的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）老舍文集每套50元，四大名著每套115元；（2）共有4種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)老舍文集6套，四大名著4套；方案二：購(gòu)買(mǎi)老舍文集7套，四大名著3套；方案三：購(gòu)買(mǎi)老舍文集8套，四大名著2套；方案四：購(gòu)買(mǎi)老舍文集9套，四大名著1套．【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)老舍文集每套x元，四大名著每套y元，則，解得，，答：老舍文集每套50元，四大名著每套115元；（2）設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)老舍文集m套，四大名著（10﹣m）套，則500＜50m+115（10﹣m）≤800，解得，5≤m＜10，∵x為整數(shù)，∴x＝6，7，8，9，共有4種購(gòu)買(mǎi)方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)老舍文集6套，四大名著4套；方案二：購(gòu)買(mǎi)老舍文集7套，四大名著3套；方案三：購(gòu)買(mǎi)老舍文集8套，四大名著2套；方案四：購(gòu)買(mǎi)老舍文集9套，四大名著1套．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．22、（1）畫(huà)圖略；（2）畫(huà)圖略；（3）CD，AC.【解析】

（1）有方格紙的特點(diǎn)可直接找到點(diǎn)D，使得CD⊥AB；

（2）根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離可在AB上找一格點(diǎn)E，連接CE，使得CE⊥AC；

（3）根據(jù)直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距可得到點(diǎn)A到CE的距離．【詳解】(1)(2)畫(huà)圖如下：(3)由兩點(diǎn)間的距離定義可知線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)