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本文格式為Word版,下載可任意編輯——五年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)因數(shù)和倍數(shù)其次講因數(shù)和倍數(shù)(一)
1.因數(shù)和倍數(shù)
整數(shù)a(a?0)乘整數(shù)b(b?0)得到整數(shù)C,那么a和b叫做C的因數(shù),C叫做a,b的倍數(shù)。
2.倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2,4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3.奇數(shù)、偶數(shù)的意義
自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
例1、48的全部因數(shù)有哪幾個(gè)?20以內(nèi)3的倍數(shù)有哪幾個(gè)?
例2、一個(gè)數(shù)既是40的因數(shù),又是5的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)可能是幾?
例3、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使它是2和3的倍數(shù).
(1)38□(2)945□
例4、觀測(cè)下面各數(shù):
16455063961911204321158413075799662的倍數(shù)有既有因數(shù)2,又有因數(shù)3的數(shù)有既有因數(shù)3,又有因數(shù)5的數(shù)有同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)是例5、在下面方格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。
(1)26□4能被2整除,又能被3整除。(2)412□能被3整除,又能被5整除。(3)61□□能同時(shí)被2、3、5整除。
A組
1、寫出下面各數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。12183045因數(shù)591012倍數(shù)(寫出5個(gè))
2、填一填。
(1)32的因數(shù)有()共()個(gè),其中最小因數(shù)是(),最大因數(shù)是()。
(2)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是()的,其中最小倍數(shù)是()。(3)24的全部因數(shù)從小到大依次為()。
(4)一個(gè)數(shù)既是15的倍數(shù),又是15的因數(shù),這個(gè)數(shù)是()。(5)假使數(shù)a能被數(shù)b整除(b:*0)a就叫做b的(),b就叫做a的()。
3、連一連。
4、猜數(shù)。
(1)它是24的最大因數(shù),這個(gè)數(shù)是_______。(2)它的最小倍數(shù)是45,這個(gè)數(shù)是________。
(3)它是l2的倍數(shù),又是24的因數(shù),這個(gè)數(shù)可能是________。
B組
一、填空。
1.自然數(shù)按是不是2的倍數(shù),可分為()和()。
2.在30、47、28、51、36、41、135、102中是2的倍數(shù)的數(shù)有(),是3的倍數(shù)的數(shù)有(),是5的倍數(shù)的數(shù)有()。
3.23□,□里填()時(shí),這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù);□里填()時(shí),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù);□里填()時(shí),這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)。
4.是2的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是(),是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是()。5.1234至少加上()就是3的倍數(shù)。
6.用2、9、4三個(gè)數(shù)字排一個(gè)最小的是2的倍數(shù)的三位數(shù)是(),排成一個(gè)最大的是3
的倍數(shù)的三位數(shù)是()。
7.在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。4□536□43□
8.100以內(nèi)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大奇數(shù)是(),最小偶數(shù)是()。
二、細(xì)心觀測(cè)下面各數(shù)特點(diǎn),按要求填空。
14304075120204123205315、1.是2的倍數(shù)的是()2.是3的倍數(shù)的是()3.是5的倍數(shù)的是()
4.同時(shí)是2、3的倍數(shù)的是()5.同時(shí)是3、5的倍數(shù)的是()6.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的是()
三、奇數(shù)×奇數(shù)=(),奇數(shù)十偶數(shù)=(),奇數(shù)一奇數(shù)=()。
四、在5□6□7□3這個(gè)七位數(shù)的□中填上一個(gè)一致的數(shù)字,使這個(gè)七位數(shù)能成為9的倍數(shù)。
五、一個(gè)兩位數(shù)加上3是5的倍數(shù),減去l是2的倍數(shù),這個(gè)兩位數(shù)最小是()。
六、從0、4、5、3四個(gè)數(shù)字中選出三張組成一個(gè)三位數(shù),使組成的數(shù)是2和5的倍數(shù),也是3的倍數(shù)。
第三講因數(shù)和倍數(shù)(二)
1、質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù),假使只有1和它本身的兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。2、合數(shù):一個(gè)數(shù),假使除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3、判斷一個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)的方法
先找出這個(gè)數(shù)的因數(shù),再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義去判斷。
1.找出下面每組數(shù)中的質(zhì)數(shù)。
(1)19、29、39、49;(2)5、15、25、35。
2.用“O〞圈出表中所有的質(zhì)數(shù),用“△〞圈出表中所有的偶數(shù)。2131223223332434253526363737383829393040所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎?所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎?
例1、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是40,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大乘積是多少?
例2、你知道[它們各是多少嗎?
例3、把21,26,34,35,39,85六個(gè)數(shù)分成兩組,使每組三個(gè)數(shù)的乘積相等。
例4、說出下面數(shù)各是由哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到的?
33=□×□28=□×□×□52=□×□×□63=□×□×□
例5、四個(gè)連續(xù)奇數(shù),它們的積為19305,這四個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是多少?
例6、一個(gè)正方形的面積是121平方厘米,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米?
1、先找出I1一20各數(shù)的所有因數(shù),再把1l一20分別填入圈里。
11的因數(shù)有;12的因數(shù)有;13的因數(shù)有;14的因數(shù)有;15的因數(shù)有;16的因數(shù)有;17的因數(shù)有;18的因數(shù)有;19的因數(shù)有;20的因數(shù)有.質(zhì)數(shù)合數(shù)
2、從2至50的數(shù)中先劃掉2的倍數(shù).再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)(但2、3、5、7本身不劃掉)。剩下的數(shù)都是什么數(shù)?
112131412122232423132333434142434445152535456162636467172737478182838489192949491020304050
3、下面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?
4、你會(huì)在括號(hào)里填上適合的質(zhì)數(shù)嗎?
8=()+()10=()+()12=()+()14=()+()30=()+()=()+()
5、猜一猜。
(1)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18,積是77,這兩個(gè)數(shù)是。(2)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是30,積是161,這兩個(gè)數(shù)是。(3)一個(gè)數(shù)是最大的兩位質(zhì)數(shù),這個(gè)數(shù)是。
一、選擇。
1、13和17都是()
①質(zhì)數(shù)②合數(shù)③偶數(shù)
2、假使a和b是兩個(gè)不一致的質(zhì)數(shù),那么以下數(shù)值中一定不是奇數(shù)的是()
①2a+2b+1②ab③2a+2b④a+b+1
3、a是質(zhì)數(shù),a()
①只有2個(gè)因數(shù)②不是2的倍數(shù)③只有因數(shù)4、假使A=BC,則B和C都是A的()
①因數(shù)②倍數(shù)③質(zhì)因數(shù)
二、解答題。
1、8的因數(shù)有4個(gè),9的因數(shù)有3個(gè),那么,72的因數(shù)有幾個(gè)?
2、李偉今年的年齡是他4年后的年齡的4倍減去4年前的年齡的4倍,李偉今年幾歲?
3、已知甲數(shù)是乙數(shù)的4倍,這兩個(gè)數(shù)之和是135,求這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
三、思考題。
1、有5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的
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