-第二章章末檢測(cè)B

章末檢測(cè)（B）（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）于(A.C.2.A.C.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知函數(shù)./U）=lg（4—x）的定義域?yàn)楹瘮?shù)g（x）=d（）.5，一4的值域?yàn)镹,則MCN等3.A.C.4.A.C.5.A.C.6.)M[0,4)B.ND.[0,+8)函數(shù)＞=3*1—1的定義域?yàn)閇—1,2],則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ2,8][1,8]已知y(3x)=iog2,12"唾25等于（）7B.[0,8]D.[-1,8]Qy—1—?jiǎng)t式1)的值為()B.2D.tB.10D.1若100。=5/0〃=2,則2a+b等于(1比較1.5元、23」、B.1D.3123」的大小關(guān)系是（

?A.231<23J<1.53J11C.1.53/<2第<23]7.式:的值為(2A-32B.1.531<23j<231D.231<1,531<23JB138.已知">0,下面四個(gè)等式中:①lg(ab)=lgq+lgb；②尾=lg4—lgb;=lg*)B.1D.3④聯(lián)嚨)B.1D.3C.2x+39.為了得到函數(shù)y=lg—芯的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)（A.A.B.C.D.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度10.函數(shù)y=2"與y=N的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.311.設(shè)偶函數(shù)次x）滿足於）=2'—4（x20）,則{x|/（x—2）>0}等于（）A.{x|x<—2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x\x<0或x>6}D.{x\x<—2或x>2}12.函數(shù)段）=a+”3>0,的值域?yàn)椋跮+8）,則火一4）與八1）的關(guān)系是（A.X-4)>ADB.,A-4)=/(l)C.丹一4)勺(1)D.不能確定二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知函數(shù)''"4,則*2+log23)的值為14.函數(shù)?x）=log3—x〃示3>。且。ND，<2)=3,則4一2)的值為.函數(shù)y=log?—3%+2)的單調(diào)遞增區(qū)間為.2.設(shè)0WxW2,則函數(shù)>=4'一5—32+5的最大值是，最小值是三、解答題(本大題共6小題，共70分).(10分)已知指數(shù)函數(shù)次?=/(。>0且。#1).⑴求加)的反函數(shù)g(x)的麻析式；(2)解不等式:g(x)^loga(2—3x).18.(12分)已知函數(shù)4x)=2〃4—2“一1.⑴當(dāng)。=1時(shí)，求函數(shù)7U)在3,0］的值域；(2)若關(guān)于x的方程?r)=0有解，求，的取值范圍.4(12分)已知心＞1且xW牙段)=l+log3g(x)=21ogA2,試比較於)與g(x)的大小.（12分）設(shè)函數(shù)/（x）=log2（4x）?log2（2x）,（1）若/=10g2X,求，的取值范圍；（2）求7U）的最值，并寫(xiě)出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的X的值.（12分）己矢口/U）=log〃Y^（〃〉0,〃W1）.iX⑴求人元）的定義域；⑵判斷人幻的奇偶性并予以證明；（3）求使4x）〉0的x的取值范圍.22.（1222.（12分）已知定義域?yàn)镽-21+/?的函數(shù)次是奇函數(shù)?(1)求方的值;(2)判斷函數(shù)/U)的單調(diào)性；⑶若對(duì)任意的PR,不等式式戶一2。+人2戶一%)<0恒成立，求Z的取值范圍.章末檢測(cè)(B)C[由題意，得知={4￥<4},N={y|yN0},：.MHN={x\0^x<4}.]B[當(dāng)X=0時(shí)，>min=3°—1=0,當(dāng)x=2時(shí)，ymax=32—1=8,故值域?yàn)椤?].]DD[由43x)=log2,D[由43x)=log2,得人工)=1D[由43x)=log2,得人工)=1。82%B[2*(培253x+1

2/9x+l，Xl)=log2V2=1.]=2.2總5=2乂5=101B[由100。=5,得2a=lg5,由10〃=2,得b=lg2,???2a+/?=lg5+lg2=l.]i.D「二IS[=1.5一31=(百產(chǎn),JL?J23』=2-3』=4)3」,又得函數(shù)在(0,+8)上是增函數(shù),—<221.5,，A(^)3J<(y^)31<231,故選D.]7A「??1n1哨322A[.Iog89=kg23=glog23,2??.原式=？]B[Vab>0,.二”、b同號(hào).當(dāng)a、方同小于。時(shí)①②不成立;當(dāng)必=1時(shí)④不成立，故只有③對(duì).當(dāng)a、方同小于。時(shí)①②不成立;C[j=lg-^-=Ig(x+3)-l,即y+l=lg(x+3).故選C.]D[分別作出y=2"與y=/的圖象.知有一個(gè)x<0的交點(diǎn)，另外，x=2,x=4時(shí)也相交，故選D.]B「??危)=2，-4(;侖0)一??令加)>0,得x>2.又段)為偶函數(shù)且加-2)>0,?\>一2|)>0,：.\x-2\>29解得無(wú)>4或x<0.]A[由於)=#F(q>0,qWI)的值域?yàn)閇1,+°°),可知〃>1,而八一4)="「4+1|=°3,火火1）=加火1）=加+“=。2,???。3>信??優(yōu)—4)41).]13，角星析e/log火1）=加+“=。2,???。3>信??優(yōu)—4)41).]13，角星析e/log23￡(1,2),，3<2+log23<4,則火2+log23)=/(3+log23)/]、3+log23=(與.2咋23T=11=J"48324,14.-3解析.3*3?,?火龍）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.3+xV/(-x)=log?—3-x=—"go4=一"幻'函數(shù)7U)為奇函數(shù)././-2)=-/2)=-3.15.(—8,1)解析函數(shù)的定義域?yàn)閧x|N—3x+2>0}={x|x>2或x<\},令"=5—3x+2,則y=log]〃是減函數(shù)，2所以〃=/-3冗+2的減區(qū)間為函數(shù)y=log]23x+2）的增區(qū)間，由于二次函數(shù)〃=3x2—3x+2圖象的對(duì)稱軸為x=5,所以（一8,1）為函數(shù)y的遞增區(qū)間.16.1解析=產(chǎn)—3.2葉5=余)2_32'+5.令r=2",《￡[0,2],則1WW4,于是y=J%2—3/+5=J?—3)2+：,1W/或4.乙乙乙當(dāng)，=3時(shí)，Jmin=2'當(dāng)1=1時(shí),^max=^X(1—3)2+^=，|.17.解⑴指數(shù)函數(shù)1幻=叫。>0且aWl),則於)的反函數(shù)g(x)=10gdm>0且aW1).(2);g(x)Wlog，2—3x),??.logaxWlog〃(2—3x)x>02-3x>0,解得0<xW：,、xW2-3x20TOC\o"1-5"\h\z19若0<a<1,則彳2—3x>0,解得5乙J綜上所述，a>\時(shí)，不等式解集為（0,習(xí);1?0<tz<1時(shí)，不等式解集為[],Q）.18.解(1)當(dāng)a=\時(shí)，/x)=24x-2x-1=2(2V)2-2X-1,S,xe[-3,0],則吊，1],191故產(chǎn)2/2_/_]=2(/一9—g，0g，I】，0故值域?yàn)閇―R,0].o(2)關(guān)于％的方程24(2])2—2'—1=0有解，等價(jià)于方程2依2一工―1=0在。+8)上有解.記g(x)=2ax2—%—],當(dāng)。=。時(shí)，解為x=—1<0,不成立；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=^-<0,過(guò)點(diǎn)(0,—1),不成立；當(dāng)公。時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=￡>0,過(guò)點(diǎn)(0,一1),必有一個(gè)根為正，符合要求.故。的取值范圍為(0,+°°).a33433.解/(X)—g(x)=1+logv3—21ogv2=1+\og^=]og^x9當(dāng)14<?時(shí)，甲<1，???108甲<0；433當(dāng)時(shí)，干>1，?二logqx>°.4即當(dāng)1<X<Q時(shí)，/%)<g(X)；4當(dāng)時(shí)，/x)>g(x)..解(l)?>=log2X,；WxW4,/.Iog2^r^log24,即一2W/W2.(2次x)=(log24+log2X)(log22+logzx)=(log/)2+31og2%+2,??令t=logzx,31則y=P+3/+2=?+寸一Q乙I3333當(dāng)/=一]即log2%=-2^x=22時(shí),/U)min=-7當(dāng)t=2即X=4時(shí),於)甌=12.1X.解(1)由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知=〉0,IX1+x1。8可三=一/^)，故火X)的定義域?yàn)閉—X(2)-%)=iogqqG=1+x1。8可三=一/^)，.,.,1+x(3)(1)對(duì)〃>1,log可1—V>。等價(jià)于h①而從(1)知1—x>0,故①等價(jià)于l+x>l—x又等價(jià)于x>0.故對(duì)a〉l,當(dāng)x￡(0』)時(shí)有7U)>0.(近)對(duì)0<&<1,log(近)對(duì)0<&<1,log。1+x1x>0等價(jià)于。七<1,②而從(1)知1—x>0,故②等價(jià)于一l<x<0.故對(duì)0<avl,當(dāng)時(shí)有火x）〉0.綜上，4>1時(shí)，x的取值范圍為（0,1）；Q<a<\時(shí)，x的取值范圍為（-1,0）..解（1）因?yàn)?x）是奇函數(shù)，所以40）=0,b—11—2”羊=0=8=1.???於)=2+23?1—21||(2)由(1)知./(X)=2+2無(wú)+1=一1+2X+1，112叼-2V,設(shè)xi<x2則人即）一/（X2）=――--——-=廠——「——r.2A,+12與+1（23+1）（2*2+1）因?yàn)楹瘮?shù)y=2”在R上是增函數(shù)且x