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高一數學-三角函數的圖像和性質練習題高一數學-三角函數的圖像和性質練習題#/5標不變)，就得到y(tǒng)=3sin(1x—巴)的圖象.24方法二：“先伸縮，后平移”.先把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到y(tǒng)=sin(1x)2的圖象；再把y=sin(丄乂)圖象上所有的點向右平移色個單位，得到y(tǒng)=sin—(x—)=sin2222TOC\o"1-5"\h\z(--n)的圖象；最后將y=sin(1x—n)的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫2424坐標不變)，就得到y(tǒng)=3sin(1x—)的圖象.\o"CurrentDocument"24(3)周期T==半=4n，振幅A=3,初相是一n.w—42(4)由于y=3sin(1x—)是周期函數，通過觀察圖象可知，所有與x軸垂直并且通24過圖象的最值點的直線都是此函數的對稱軸，即令1x—n=n+kn，解得直線方程為242nx=+2kn，keZ；2所有圖象與x軸的交點都是函數的對稱中心，所以對稱中心為點(n+2kn,0)，kez；2x前的系數為正數，所以把1x—視為一個整體，令一巴+2knW1x—<-+2kn,242242解得]—色+4kn,—+4kn],keZ為此函數的單調遞增區(qū)間.224冗丄3冗13.A=l,T=——，?=———3414.解：(I)因為f(x)=2sin2x+2蓄3sinxcosx+1=1一cos2x+23sinxcosx+1=、3sin2x一cos2x+2兀=2sin(2x-6)+2,所以f(x)的最小正周期T=――=兀.兀因為f(x)二2sin(2x-)+2,6TOC\o"1-5"\h\z兀兀兀所以由2k兀一<2x-<2k兀+—(kgZ),262冗冗得k兀一<x<k兀+—(kgZ)63兀兀所以f(x)的單調增區(qū)間是伙?！?k兀+—](kgz)?63兀i、r兀兀5兀因為0<x<,所以-—<2x—<?26661?兀所以一〒<sin(2x一)<1.26

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