海南省高三階段性測(cè)試(二模)數(shù)學(xué)(理)試題Word版含答案

Word數(shù)學(xué)（理科12560分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有2 1 zz(34i)34i，zzy4x能夠是Wordx

3a的取值范圍為

的圓形硬幣投擲在一個(gè)邊長(zhǎng) 在托盤上且沒有掉下去，則該硬幣完整落在托盤上（即沒有任何部分在托盤之外） 6.(x2x1)(x1)4的睜開式中，x3的系數(shù)為已知正項(xiàng)數(shù)列{an}

aaann1n，設(shè) an

，則數(shù)列{bn}n和為 Word已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且知足

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f (x)f(12x)，當(dāng)x f(x)log6(x1)，若f(a)1(a[0,2020]) ，則a的最大值是（ 已知拋物 0)的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作相互垂直的兩直 AB，CD與物線分別訂交 A，B以及 ，

1，則四邊形ACBD值為 已知 0與 xa0的根分別為x，x 2 Word1C．1 ． 4520分1313a 7，且向量a，b的夾角是 ，則14x，y110，則 x3y的最大值xy3． 已知雙曲線x2 y2 0)的左、右焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn) ，過F且垂直于x軸 的直線與該雙曲線的左支交 A，B兩點(diǎn) ，BF2分別交y軸于P，Q兩點(diǎn)，

如圖，在三棱錐PABC 中，PC平面ABC，AC CB，已知AC 則當(dāng)PAAB最大時(shí)，三棱錐 PABC的表面積為 每個(gè)試題考生都一定作答.22，23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.（一）60分ABC中，a，b，cA，B，CWordAa3，BABC的面積ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC2MA1C1NAB1上一動(dòng)點(diǎn)能否存在一點(diǎn)N，使得線段MN//平面BB1C1C？若存在，指出點(diǎn) NAB1CMMNMCNA的正弦值30乘坐站數(shù) 10 x票價(jià)（元 乘坐不超出10站的概率分別為 1，1；甲、乙乘坐超出20站的概率分別為 WordXX的散布列和數(shù)學(xué)希望xOy

，A，F(xiàn)2 2別為橢圓的上極點(diǎn)和右焦點(diǎn) AOF的面積ABOP

，直線AF與橢圓交于另一個(gè) B，線2QCQDQAQB.

xf(x)（二）10分.22，23題中任選一題作答.計(jì)分在平面直角坐標(biāo) xOy中，已知直線

2 2

（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原 xC3C

WordM3,lCA，BMAMB的值2m3f(x)5f(x)2m1xRm的取值范圍數(shù)學(xué)（理科）·Word

153即 又 2又 )，所以 3

，又 ，易求得 ABC中，由正弦定理 ，所以 sin 所 ABC的面積

18.（1）NNAB1的中點(diǎn)WordMNA1BC1MNBB1C1C，BC1BB1C1CMN// 1 由 MN，得 ，解得 由題意以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸，AC為y軸，AA1為z軸成立以下圖的空間直 22故 1, m(x,y,z)ANCm

2m

2x1ANC同理可得平面MNC的一個(gè)法向量為 Word3 故二面角 CNA的余弦值 2 故二面角 CNA的正弦值 19.（1）10201乙乘坐超出10站且不超出20站的概率為 1 設(shè)“甲、乙兩人付費(fèi)同樣”為事

111111 4343 則 3所以甲、乙兩人付費(fèi)同樣的概率 3（2）由題意可知X的全部可能取值為

， Word11111111111432343311111，43234111 X6969111116346P 所以X的數(shù)學(xué)希 2，所

，即a 1，所以 直線AF的方程為 x1，聯(lián)立

y

2消去y得 42 B41AB.3333 所以直線OP的斜率為 1 3Word1 AF的方程為 x1，直線OP的斜率 2 12 2 x 聯(lián) 所以點(diǎn)的坐標(biāo) x

2t1 3所以 2 所以 9 聯(lián) 2

y3x2

由已知 6 6 C(x1,y1)，D(x2,y2)，則

， 所以 ,2 故Word22221t11t1333354554694363949.2 2所以 5，使得

，x )，要

， 22當(dāng) (0,e3)時(shí)0x(e3)2

)上單一遞加， )上單一遞減，所以 3而 e2，所以33Word2兩邊同 y2， x， y代入①即得曲線C的直角坐標(biāo)方程 代入②式，得 2M的直角坐標(biāo)為t1，t2t23.（1）m31若