西藏自治區(qū)左貢縣中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題含解析

西藏自治區(qū)左貢縣中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列條件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，中能判斷直線a∥b的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)2．如圖，是一個(gè)計(jì)算流程圖．當(dāng)時(shí)，的值是（）A． B． C． D．3．如圖是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測(cè)得∠B=140°，∠D=120°，則∠C度數(shù)為（）A．120° B．100° C．140° D．90°4．如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE，正確的是()A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④5．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＝0 C．﹣＜0 D．+＞06．某學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度1020304050607080小車下滑的時(shí)間4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．隨著逐漸升高，逐漸變小C．每增加10，減小1.23s D．隨著逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快7．如果在第二象限，那么點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四8．下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．9．如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，則旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A． B．0.5 C．2π D．11．向一容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿在注水過程中,容器的水面高度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個(gè)容器是(

)A． B． C． D．12．已知三角形的兩邊分別為3和9，則此三角形的第三邊可能是（）．A．5 B．6 C．9 D．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（a，－b）關(guān)于______軸對(duì)稱；點(diǎn)M（a，b）和點(diǎn)N（－a，b）關(guān)于______軸對(duì)稱．14．如圖是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝80°，則∠AOC＝_____度．15．關(guān)于方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是______．16．下面是二元一次方程組的不同解法，請(qǐng)你把下列消元的過程填寫完整：對(duì)于二元一次方程組（1）方法一：由，得把代入，得________________．（2）方法二：，得，得________________．（3）方法三：，得，得________________．（4）方法四：由，得⑥把代入⑥，得________________．17．27的立方根為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=．19．（5分）一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-7和a+4，求這個(gè)正數(shù)___________．20．（8分）解方程或方程組（1）(x-1)=64（2）（3）（4）21．（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、且，（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是且時(shí)，求的值．22．（10分）如圖，直線a∥b，∠P=100°，∠1=55°，求∠2的度數(shù).現(xiàn)提供下面的解法，請(qǐng)?zhí)羁?，括?hào)里標(biāo)注理由.解：如圖，過點(diǎn)P作直線c平行于直線a，∵a∥c（已知），∴∠1=（）.又∵a∥b（已知），∴c∥b（），∴∠2=（），∴∠1+∠2=∠3+∠4（），而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），∴∠1+∠2=100°（等量代換）.∵∠1=55°，∴∠2=°-°=°23．（12分）把下列各式分解因式：（1）2x2-32（2）2x2-2x+（3）；（4）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．依據(jù)平行線的判定方法即可得出結(jié)論．【詳解】①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；故能判斷直線a∥b的有4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

觀察流程圖的箭頭指向，根據(jù)判斷語句，當(dāng)結(jié)果是無理數(shù)時(shí)輸出，當(dāng)結(jié)果是有理數(shù)時(shí)重復(fù)上述步驟，即可得到答案.【詳解】解：輸入后，取算術(shù)平方根的結(jié)果為2，判斷2不是無理數(shù)，再取2的算術(shù)平方根為，是無理數(shù)，數(shù)出結(jié)果.故A為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查流程圖的知識(shí)點(diǎn)、無理數(shù)的基本概念（無限不循環(huán)小數(shù)）、算術(shù)平方根的基本概念，看懂流程圖是做題的關(guān)鍵，注意算術(shù)平方根只有正數(shù).3、B【解析】

解：過點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；故∠B+∠1+∠D+∠2=360°，即∠B+∠BCD+∠D=360°，故∠BCD=360°﹣140°﹣120°=100°．故選B．【點(diǎn)睛】注意此類題要作出輔助線，運(yùn)用平行線的性質(zhì)探求三個(gè)角的關(guān)系．4、D【解析】

解：∵AH⊥BC，EF∥BC，

∴①AH⊥EF正確；

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∵EF∥BC，

∴∠EFB=∠CBF，

∴②∠ABF=∠EFB正確；

∵BE⊥BF，而AC與BF不一定垂直，

∴BE∥AC不一定成立，故③錯(cuò)誤；

∵BE⊥BF，

∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，

∴④∠E=∠ABE正確．

故選D．5、D【解析】

先根據(jù)數(shù)軸得到a，b，0之間的大小關(guān)系，再依次判斷下列選項(xiàng)是否正確.【詳解】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、∵b＜0＜a，∴＞0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴＞0，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】結(jié)合數(shù)軸比較數(shù)的大小是本題的考點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分析其中的規(guī)律，即可做出正確的判斷．【詳解】解:A.當(dāng)時(shí)，，故A正確；

B.隨著逐漸升高，逐漸變小，故B正確；

C.每增加10，減小的值不一定，故C錯(cuò)誤；

D.隨著逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快，故D正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格反映變量間的關(guān)系，觀察表格獲取信息是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

由點(diǎn)P在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a與b的符號(hào)，由此判斷點(diǎn)Q所在的象限.【詳解】∵點(diǎn)P在第二象限，∴a+b<0，ab>0，∴a<0，b<0，∴-a>0，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記每個(gè)象限中的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念來判斷各選項(xiàng)．【詳解】A中，如下圖，b、c兩條直線被a這條直線所截，∠1和∠2都在直線a的右側(cè)，且分別在b、c直線的上側(cè)，為同位角，A正確；B中，兩個(gè)角沒有位置關(guān)系；C中，兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；D中，兩個(gè)角是同旁內(nèi)角故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的判定，注意，我們常見的同位角是“F型”，但若題干出現(xiàn)的圖形不是常見圖形時(shí)，我們需要緊把握定義來判定．9、D【解析】

分五種情況進(jìn)行討論：，分別畫出圖形，再分別計(jì)算出度數(shù)即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，如圖1：∠，；當(dāng)時(shí)，如圖2，；當(dāng)時(shí)，如圖3，，則，,；當(dāng)時(shí)，如圖4，；當(dāng)時(shí)，如圖5，，則；共有五個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義及無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式依次作出判斷．【詳解】解：A．是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B．0.5是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；C．2π是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D．是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根和立方根．熟記初中階段無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式是解決此題的關(guān)鍵．無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式：①開方開不盡的數(shù)；②無限不循環(huán)小數(shù)；③含有π的數(shù)．11、C【解析】

觀察圖象，開始上升緩慢，最后勻速上升，再針對(duì)每個(gè)容器的特點(diǎn)，選擇合適的答案解答即可．【詳解】根據(jù)圖象，水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；故容器從下到上，應(yīng)逐漸變小，最后均勻.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際運(yùn)用函數(shù)的圖像.12、C【解析】

根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：2﹣3＝6，而小于：3+2＝1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、xy【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等求解．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，∵點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（a，－b）橫坐標(biāo)相同，而縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；∵點(diǎn)M（a，b）和點(diǎn)N（－a，b）橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，∴兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．故答案為x，y．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律是順利解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB+∠COD＝80°，∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＝∠COD＝40°，又∵∠AOC+∠COD＝180°，∴∠AOC＝180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是正確解答的前提．15、a＜1【解析】

把a(bǔ)看做常數(shù)，表示出方程的解，由方程的解為正數(shù)求出a的范圍即可．【詳解】x＝1-a，由方程的解為正數(shù)，得到1-a＞0，解得：a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【解析】

根據(jù)代入消元法和加減消元法的步驟解二元一次方程組即可得出相應(yīng)的過程．【詳解】解：，（1）方法一：由①，得③，把③代入②，得；（2）方法二：①×3，得④④－②，得；（3）方法三：①×（﹣1），得⑤⑤＋②，得；（4）方法四：由②，得⑥，把①代入⑥，得．故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用加減消元和代入消元解二元一次方程組的方法，實(shí)際上是運(yùn)用等式的性質(zhì)來進(jìn)行消元．17、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1ab，﹣1．【解析】

原式利用平方差公式，以及完全平方公式進(jìn)行展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2=a2﹣1b2﹣a2+1ab﹣1b2+8b2=1ab，當(dāng)a=﹣2，b=時(shí)，原式=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、25【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，根據(jù)題意可得：2a-7+a+4=0，解得：a=1，則這個(gè)正數(shù)的平方根為-5和5，這個(gè)正數(shù)為5220、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）開立方求出解即可；

（2）方程組利用代入消元法求出解即可；

（3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；

（4）先消去y得到x與z的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與z的值，再確定出y的值，進(jìn)而確定出原方程組的解．【詳解】（1）(x-1)=64開立方得：，解得：；（2）由②得：③，將③代入①得：，解得：，把代入③得：，則方程組的解為；（3）方程組整理得：，①+②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為；（4）①+②+③得：④①-②得：⑤④-⑤得：，解得：，把代入⑤得：，把、代入①得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解解二元一次方程組，三元一次方程組，以及開立方解方程，利用了消元的思想，熟練掌握消元的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；；（2）；（3）或．【解析】

（1）根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a,b的值即可求出A、B的坐標(biāo);（2）利用，即可求得;（3）分點(diǎn)P在y軸左邊時(shí)(上圖點(diǎn)),m<0及點(diǎn)P在y軸左邊時(shí)(上圖點(diǎn)),m>0，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）∵∴∴∴點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(0,3)、C(4,0)。（2）∵B(-2,0),∴BC=4-(-2)=6∴（3）∵P(m,4),∴點(diǎn)在直線y=4上,設(shè)直線y=4交軸于