初一初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：把握相反數(shù)是成對(duì)消失的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正.

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào).

代數(shù)式求值

(1)代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.假如給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.

題型簡(jiǎn)潔總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn);

②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).

3由三視圖推斷幾何體

(1)由三視圖想象幾何體的外形，首先，應(yīng)分別依據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的外形，然后綜合起來(lái)考慮整體外形.

(2)由物體的三視圖想象幾何體的外形是有肯定難度的，可以從以下途徑進(jìn)展分析：

①依據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的外形，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高;

②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見(jiàn)局部和看不見(jiàn)局部的輪廓線;

③熟記一些簡(jiǎn)潔的幾何體的三視圖對(duì)簡(jiǎn)單幾何體的想象會(huì)有幫忙;

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法

初一初二數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)2

1、邊：兩組對(duì)邊分別平行;四條邊都相等;相鄰邊相互垂直。

2、內(nèi)角：四個(gè)角都是90°;

3、對(duì)角線：對(duì)角線相互垂直;對(duì)角線相等且相互平分;每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

4、對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形(有四條對(duì)稱軸)。

5、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

6、特別性質(zhì)：正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

7、在正方形里面畫一個(gè)最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的78.5%;正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%。

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平面直角坐標(biāo)系

1.定義：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

2.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，記為(a，b)，a是橫坐標(biāo)，b是縱坐標(biāo)。

3.原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0);

縱坐標(biāo)一樣的點(diǎn)的連線平行于x軸;

橫坐標(biāo)一樣的點(diǎn)的連線平行于y軸;

x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0);

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)。

4.建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)局部，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

5.幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：

第一象限(+，+);其次象限(—，+);

第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

6.(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(—x，—y);

(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(x，—y);

(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(—x，y)。

7.點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。

8.在第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，m);

在其次、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，—m)。

不等式與不等式組

(1)不等式

用不等號(hào)(,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

(2)不等式的性質(zhì)

①對(duì)稱性;

②傳遞性;

③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;

④乘法單調(diào)性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開(kāi)方;

(3)一元一次不等式

用不等號(hào)連接的，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

(4)一元一次不等式組

一元一次不等式組是由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。

點(diǎn)、線、面、體學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1.幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最根本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。

2.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。

一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。

一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示。

一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。

留意：

(1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。

(2)直線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。

(3)直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：

①點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

角的種類

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的.角叫做周角。

負(fù)角：根據(jù)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?；閷?duì)頂角的兩個(gè)角相等。

還有很多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來(lái)推斷平行)。

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一元一次方程：

①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程

一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)(即拋物線)了，對(duì)他也有很深的了解，似乎解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特別狀況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了

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兩條平行線之間的距離：

是指從兩條平行直線中的一條直線上的一點(diǎn)作另一條直線的垂線段的長(zhǎng);

注：

①能表示兩條平行線之間的距離的線段與這兩條平行線都垂直;

②平行線的位置確定之后，它們之間的距離是定值，它不隨垂線段位置的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變;

③平行線間的距離到處相等。

三種距離定義：

1.兩點(diǎn)間的距離——連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度;

2.點(diǎn)到直線的距離——直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度;

3.兩平行線的距離——兩天平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的垂線段長(zhǎng)度。

兩直線間的距離公式：

設(shè)兩條直線方程為

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

則其距離公式為|C1-C2|/√(A2+B2)

推導(dǎo)：兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離，設(shè)點(diǎn)P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上，

則滿意Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由點(diǎn)到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為

d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)=|-C1+C2|/√(A+B)

=|C1-C2|/√(A+B)

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分式的根本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

用式子表示為A/B=(A-C)/(B-C);A/B=(A-C)/(B-C)(C不等于0)，其中A、B、C是整式

留意：(1)“C是一個(gè)不等于0的整式”是分式根本性質(zhì)的一個(gè)制約條件;

(2)應(yīng)用分式的根本性質(zhì)時(shí)，要深刻理解“同”的含義，避開(kāi)犯只乘分子(或分母)的錯(cuò)誤;

(3)若分式的分子或分母是多項(xiàng)式，運(yùn)用分式的根本性質(zhì)時(shí)，要先用括號(hào)把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C;

(4)分式的根本性質(zhì)是分式進(jìn)展約分、通分和符號(hào)變化的依據(jù)。

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中心對(duì)稱圖形

正(2N)邊形(N為大于1的正整數(shù))，線段，矩形，菱形，圓，平行四邊形。

中心對(duì)稱圖形并不只有一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，比方直線，再比方正弦曲線。

只是中心對(duì)稱的圖形需要滿意不是軸對(duì)稱圖形。比方平行四邊形。也有許多六邊形、八邊形等等只是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱圖形。

既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形

等腰三角形，直角梯形等。

一般四邊形有的是軸對(duì)稱圖形。

中心對(duì)稱的性質(zhì)

①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是