《誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)教學(xué)》第十講

第二章參數(shù)平差ParametricLeast-SquaresAdjustment編輯ppt1、參數(shù)平差的函數(shù)模型——誤差方程復(fù)習(xí)誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)測(cè)繪學(xué)院大地教研室2006年2、未知參數(shù)的估值方程——法方程3、參數(shù)平差的計(jì)算步驟1)選參數(shù)；

2)列出誤差方程;3)組成法方程;4）解算法方程;5）計(jì)算改正數(shù)向量，觀測(cè)量的平差值；6）精度估計(jì)。當(dāng)P正定，A列滿秩時(shí)法方程有唯一解：編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation2、ConceptofPrecisionEstimate3、StandardErrorofUnitWeight第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate4、CalculatetheVTPV5、WeightReciprocalandStandardErrorofFunctionsofUnknowns編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate1）Thenecessary

參數(shù)一般是平差問題中的物理量；如坐標(biāo)，角度，距離等這些量的數(shù)值一般都比較大；有些量還是復(fù)名數(shù)，如角度；計(jì)算起來麻煩，故引入近似值。編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate2）Howtoimporttheparametricapproximation

編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimateExample1

以單三角形為例，設(shè)觀測(cè)了三角形三內(nèi)角，其觀測(cè)值為62°17′52″，33°52′19″及83°49′43″，求各角最或然值。

編輯ppt第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate1Errorequation2Approximation3Errorequation編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate3）Theconsistentinimportandno-import不引入近似值引入近似值編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate4）Linearingofno-linearequation編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimateExample21Errorequation2Approximation3Linear編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate4Coefficient3Errorequation編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimateLinearization:istheprocessofapproximatingnon-linearfunctionsbyalinearone.ThemostconvenientandefficientapproachoflinearizationusedinGeomaticsisTaylorSeriesExpansion

編輯ppt1、Importingtheparametricapproximation第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimatePonderthefollowingquestions:

(1)Canweselecttheapproximationarbitrarily?(2)Ifweselectadjustmentvalueastheapproximation,theandlis…?(3)IfweselecttruevalueofXasapproximation,theandlis…?編輯ppt2、ConceptofPrecisionEstimate1)Thenecessaryofprecisionestimate第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimatea、oneoftheadjustmentpurposeb、payattentiontodistinguishbetweentrueerrorandresidualerror2)Contentofprecisionestimatea、standarderrorofunitweightb、weightreciprocaloffunctionofparameter編輯ppt3、Someweightinversematrices1)Weightinversematrixoflisequaltotheobservations’.第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate編輯ppt3、Someweightinversematrices第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate2)WeightinversematrixofUisN編輯ppt3、Someweightinversematrices第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate3)WeightinversematrixofistheinversematrixofN編輯ppt3、Someweightinversematrices第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate4)IndependencebetweenVandadjustmentvalue

改正數(shù)向量和所有平差值向量不相關(guān)編輯ppt3、Someweightinversematrices5)Weightinversematrixofadjustmentvalueofobservations第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate編輯ppt3、Someweightinversematrices第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate6)WeightinversematrixofVTheprecisionofadjustmentvalueishigherthanobservations’編輯ppt3、Someweightinversematrices第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate平差值的精度高于觀測(cè)值的精度；在觀測(cè)精度一定的情況下，v的中誤差越大，平差值的中誤差越小。編輯ppt第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate4、CalculatetheVTPV編輯ppt第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate4、CalculatetheVTPV公式的用途：（1）作為檢核公式；（2）公式推導(dǎo)。編輯ppt5、StandardErrorofUnitWeight第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate函數(shù)模型方法1得到于是編輯ppt5、StandardErrorofUnitWeight第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate函數(shù)模型方法1顧及于是編輯ppt5、StandardErrorofUnitWeight第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate單位權(quán)方差方法1單位權(quán)中誤差編輯ppt5、StandardErrorofUnitWeight第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate函數(shù)模型方法2得到于是編輯ppt5、StandardErrorofUnitWeight第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate方法2兩邊取數(shù)學(xué)期望于是編輯ppt5、StandardErrorofUnitWeight第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate1、單位權(quán)中誤差的平方是單位權(quán)方差的無偏估值Note2、由殘差V計(jì)算u稱為驗(yàn)后單位權(quán)中誤差（驗(yàn)后估計(jì)）；由真誤差△計(jì)算u稱為驗(yàn)前中誤差（驗(yàn)前估計(jì)）。3、平差計(jì)算的精度估計(jì)采用驗(yàn)后估計(jì)方法編輯ppt第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate6、WeightReciprocalandStandardErrorofFunctionsofUnknowns測(cè)量中的實(shí)際問題：控制網(wǎng)平差中，以點(diǎn)的坐標(biāo)為參數(shù)，平差后可得到參數(shù)的估值及其權(quán)逆陣，實(shí)際應(yīng)用中還需要知道方位角的精度，這就涉及到如何計(jì)算參數(shù)函數(shù)的權(quán)倒數(shù)和中誤差的問題了編輯ppt第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimate6、WeightReciprocalandStandardErrorofFunctionsofUnknowns編輯ppt第十講參數(shù)近似值的引入及精度估計(jì)ImportingParametricApproximationandPrecisionestimateExampleAP