《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上實(shí)行教學(xué)的。真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)既是分?jǐn)?shù)意義的延伸，又是對(duì)原來(lái)分?jǐn)?shù)理解的一次補(bǔ)充。通過(guò)學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，能夠使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感，同時(shí)也為下節(jié)課學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。教材具有直觀性和可操作性，這些直觀材料都具有數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)。二、學(xué)生分析在三年級(jí)理解分?jǐn)?shù)階段，學(xué)生主要是從局部與整體的關(guān)系角度來(lái)理解分?jǐn)?shù)的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)所理解的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生打破原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。又因真分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生心中根深蒂固，但假分?jǐn)?shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時(shí)候怎樣理解？在生活中假分?jǐn)?shù)又有怎樣的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生并不完全理解。所以，建構(gòu)對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解是個(gè)關(guān)鍵，同時(shí)也是難點(diǎn)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”“感受”和“體驗(yàn)”概念的建立，結(jié)論的探索過(guò)程顯得尤為重要。本節(jié)課采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索與交流的時(shí)間，讓學(xué)生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動(dòng)中，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提升思維水平，提升抽象、概括等水平，而教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2、在觀察、比較、分析、概括、猜測(cè)、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括水平。3、感受主動(dòng)參與、合作交流的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)意義的理解和把分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)來(lái)表示。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件四、教學(xué)過(guò)程一、合作交流中學(xué)1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：(1)出示口/4,這個(gè)分?jǐn)?shù)有可能是四分之幾？(學(xué)生任意說(shuō)出分母是4的分?jǐn)?shù)。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……)(2)學(xué)生用圓上的陰影局部來(lái)表示這些分?jǐn)?shù)：(學(xué)生可能會(huì)表示出1/4、2/4、3/4、4/4)2、自主探究：5/4怎樣用圖來(lái)表示呢？（讓學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個(gè)矛盾，還需要這樣的一份。通過(guò)觀察，理解5/4是把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。假如學(xué)生錯(cuò)誤理解為5/4是把兩個(gè)圓看作單位“1”，老師再準(zhǔn)備一套同樣的圖加以比照。從而更加清楚5/4的意義。突破本節(jié)課的3、利用對(duì)5/4的理解，用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影局部?！驹O(shè)計(jì)意圖：整個(gè)環(huán)節(jié)，我對(duì)課堂教學(xué)實(shí)行了充分的預(yù)設(shè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、辨析等一系列的學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢(shì),有效突破了難點(diǎn)?！慷?、觀察比較中得師：同學(xué)們成功的用分?jǐn)?shù)表示出了每幅圖中的涂色局部，老師請(qǐng)你觀察這些分?jǐn)?shù)，你能不能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些分?jǐn)?shù)分分類。先在小組里交流一下想法。1、自主分類：四人小組討論分類方法。2、生匯報(bào)分類情況，可能出現(xiàn)：（1）按分母相同和不同來(lái)分;（2）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母??；分子比分母大；分子等于分母。（3）按分子能否被分母整除分。（師根據(jù)學(xué)生回答把第二種分類方法板書(shū)在黑板上）師：今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究按照分子與分母的大小關(guān)系實(shí)行的分類。其實(shí)這些分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)上都有各自的名字，想知道嗎？3、學(xué)生自學(xué)課本第53頁(yè)。4、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義：（1）在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。（2）分子比分母大的或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）5、交流真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征并說(shuō)明理由。［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)將復(fù)習(xí)中的分?jǐn)?shù)實(shí)行分類，突出了本節(jié)課的重點(diǎn)。因?yàn)樯弦画h(huán)節(jié)對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解這個(gè)難點(diǎn)已經(jīng)突破，對(duì)于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)概念的揭示，難度不大，所以我采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)。然后引導(dǎo)觀察實(shí)物圖，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而掌握真假分?jǐn)?shù)的特征。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，提升學(xué)生的觀察、分析和概括水平。］三、鞏固練習(xí)中提升1、基礎(chǔ)練習(xí)：（1）、舉一些分?jǐn)?shù)，生搶答是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)關(guān)鍵要看什么？（2）、判斷（師口述）TOC\o"1-5"\h\z①真分?jǐn)?shù)都比1小。（ ）②假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（ ）③媽媽買(mǎi)了一個(gè)月餅，小明一口氣吃了個(gè)。（ ）【這兩題是基礎(chǔ)練習(xí)，主要讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的理解】3、提升練習(xí)：把以下分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示:1/35/63/36/65/31/35/63/36/65/313/63學(xué)生直接在直線上描點(diǎn)困難很大，為了更加有效加深理解和提升，我把這道題有梯度的表現(xiàn)。（1）判斷哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？（2）出示動(dòng)態(tài)的數(shù)軸，（讓學(xué)生加深對(duì)單位“1”的理解。）（3）猜測(cè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)在直線的位置。（4）在直線上描點(diǎn)（進(jìn)一步抽象對(duì)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)意義的理解）（5）通過(guò)觀察，驗(yàn)證前面的猜測(cè)（使學(xué)生直觀地看到真分?jǐn)?shù)集中在0---1之間的這個(gè)段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開(kāi)始向右的局部，進(jìn)而體會(huì)到與先前的理解一致：真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1.進(jìn)一步加深對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)特征的理解，同時(shí)滲透猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。）【這個(gè)題目囊括了本節(jié)課相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)，將它們有機(jī)地聯(lián)系在了起，同時(shí)實(shí)行有效地提升和難點(diǎn)的突破?！?、不定性開(kāi)放題：（出示表格，學(xué)生觀察，教師指導(dǎo)方法）（1）學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)表格中的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。（2）可能找出每一行中特殊的假分?jǐn)?shù)。（3）進(jìn)一步觀察真分?jǐn)?shù)，看有什么發(fā)現(xiàn)？（真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)比它的分母小1）（4）按行觀察：每一行分?jǐn)?shù)的分母都相同。用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示所有分母是6的分?jǐn)?shù)：a/6（a是非0自然數(shù)）思考：當(dāng)@（ ）時(shí)，a/6是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（ ）時(shí)，a/6是假分?jǐn)?shù)。（5）按列觀察：用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示第六列所有的分?jǐn)?shù)嗎？6/a（a是非0自然數(shù)）思考：當(dāng)@（ ）時(shí)，6/a是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（ ）時(shí)，6/a是假分?jǐn)?shù)。（6）用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示所有的分?jǐn)?shù)：b/a（a、b是非0自然數(shù)）思考：b/a是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？【設(shè)計(jì)意圖：該練習(xí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等水平。設(shè)計(jì)這個(gè)練習(xí)題是因?yàn)楹⒆釉谒伎紗?wèn)題時(shí)往往習(xí)慣于唯一答案，不會(huì)全面思考問(wèn)題，更不擅長(zhǎng)分類思考問(wèn)題，所以，在含有字母的分?jǐn)?shù)中，讓學(xué)生接觸不確定因素，為的就是將學(xué)生思維持續(xù)提升，從形象的表現(xiàn)分?jǐn)?shù)判斷到學(xué)生形成抽象的符號(hào)化思想。】【設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，使不同層次的學(xué)生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知?！?/p>

四、反思回顧中延伸1、暢談本節(jié)課的收獲。2、對(duì)本節(jié)課自我評(píng)價(jià)。課堂閃亮星評(píng)價(jià)內(nèi)容理解并理解掌握真分?jǐn)?shù)認(rèn)真傾聽(tīng)真分?jǐn)?shù)和假和假分?jǐn)?shù)的別人發(fā)言分?jǐn)?shù)的意義特征評(píng)價(jià)內(nèi)容理解并理解掌握真分?jǐn)?shù)認(rèn)真傾聽(tīng)真分?jǐn)?shù)和假和假分?jǐn)?shù)的別人發(fā)言分?jǐn)?shù)的意義特征與同伴合作積極思考問(wèn)題自我評(píng)價(jià)【該環(huán)節(jié)的目的是梳理新知,對(duì)照目標(biāo),反饋評(píng)價(jià)，提升教學(xué)效益,培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的良好習(xí)慣?！课濉鍟?shū)設(shè)計(jì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的：