寧城縣第一高級(jí)中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)

PAGE1NUMPAGES15寧城縣第一高級(jí)中學(xué)2018-2019

班級(jí)

姓名

分?jǐn)?shù) A樣本數(shù)據(jù)以下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加 2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的以下數(shù)字特色對(duì)應(yīng)相同的是（ A．眾數(shù)B．平均 D．標(biāo)準(zhǔn)已知M、N為拋物線 F為拋物線的焦點(diǎn)．若線 MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo) 2|MF |NF|10，則直線MN的方程為 A． y4 B． y4C．xy y21 1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BB1的中點(diǎn)，則異面直 EF和BC1所成的角在正方體ABCD﹣ BC A．60°B．45°C．90°D．1x2, 若函數(shù)f( 則函數(shù) f( 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 lnx, A B． D 14人，分為兩個(gè)小組，在一次階段考試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖以下列圖， 89，則mn的值是（ A B． i是虛數(shù)單位 A．1+2iB．﹣1﹣ C．1﹣2iD．﹣若如圖程序執(zhí)行的結(jié)果 10，則輸入的x的值是 A C．﹣10D 或﹣已知函數(shù)f )與y軸的交點(diǎn)為(0,1)，且圖像上兩對(duì)稱軸之間的2小距離 ，則使f(x f t 0建立的t的最小值為 2A D． 以下語(yǔ)句所表示的事件不擁有相關(guān)關(guān)系的是 A．瑞雪兆豐 B．名師出高 若是函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 在區(qū)間上是減函數(shù) 且最小值為3，那么f（x）在區(qū)間上是 A．增函數(shù)且最小值 B．增函數(shù)且最大值 C．減函數(shù)且最小值為﹣ 已知x，y滿 時(shí)，z=x﹣y的最大值為 A B．﹣ ﹣y2=1有公共漸近線的雙曲線方程是 5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）的莖葉圖，則成績(jī)較為牢固（方差較小）的運(yùn) PAGE3NUMPAGES151414ABC，BC=3．15．在（1+2x）10的張開式中，x2．17．計(jì)算sin43°cos13°﹣cos43°sin13．．求點(diǎn)A（3，﹣2）關(guān)于直線l2x﹣y﹣1=0A已知函數(shù)f（x）=4x﹣a?2x+1+a+1（1）a=1時(shí)，解方程f（x）﹣（2）0x1f（x）＜0恒建立，求a（3）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a【南師附中2017屆高三模擬二】已知函數(shù)f 1a 3ax 02（1）試談?wù)揻 x0的單調(diào)性（2）證明：關(guān)于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使適合 0,p時(shí)，有 f （3）設(shè)（1）中的p的最大值為ga，求g 得最大值22．（本小題滿分12分ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c， (sinB,5sinA5sinC)n(5sin 6sinC,sinCsinA)（1）sinA（2）若a 2，求ABC的面積S的最大值 有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn) +；．PAGE8NUMPAGES152018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參照答案）A樣本數(shù)據(jù)：82，8484，8686，8688888888．B樣本數(shù)據(jù)84868688888890909090眾數(shù)分別為88，90，不相等，A錯(cuò)平均數(shù)8688B中位數(shù)分別 86，88，不相等，CA樣本方 [（82﹣86）2+2×（84﹣86）2+3×（86﹣86）2+4×（88﹣86）2]=4，標(biāo)準(zhǔn)差B樣本方差S2= 應(yīng)選D．設(shè)M(x1,y1)、N(x2,y2)，那么|MF |NF| 10 x28，∴線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)2由 4x1， 4x2兩式相減得( y2)( y2 x2)，而 2，∴ 2 的方程為y x4，即 y 【解析】解：以下列圖， AB=2A（20，0），B（220），B1（22，2），C1（022），E（21，0），F(xiàn)（22 = EFBC1所成的角是 1）直接求零點(diǎn)：令f(x) 個(gè)零點(diǎn)．（2）零點(diǎn)存在性定理法：要求函數(shù)在 [a,b]上是連續(xù)的曲線，且 f(a)f(b) 0.還必定結(jié)合函數(shù)的圖 兩個(gè)函數(shù)圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，其中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不相同的值，就有幾個(gè)不相同的零

788884869290m7

88，解得m3．乙組中 89因此 9，因此 12，應(yīng)選66，78考D．【解析】解：由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，若奇函 f（x）在區(qū)間上是減函數(shù)，且最小 則那么f（x）在區(qū)間上為減函數(shù)，且有最大值為 915【解析】解：由拘束條 作出可行域如圖 ，得A（6，2），化目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y為y=x﹣由圖可知，當(dāng)直線y=x﹣zA時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為【解析】解：設(shè)所求雙曲線方程 ﹣把（2，﹣2）代入方程﹣，解得λ=﹣2．由此可求得所求雙曲線的方程為 應(yīng)選A．【答案 【解析】解：【解法一】甲的平均數(shù) =（87+89+90+91+93）=90PAGE11NUMPAGES15 =（78+88+89+96+99）=90，方差 [（78﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（96﹣90）2+（99﹣90） 5個(gè)數(shù)據(jù)分布在87～93之間，分布相對(duì)集中些，方差小些；5個(gè)數(shù)據(jù)分布在78～99之間，分布相對(duì)分別些，方差大些；【解析】解：由 ，a=BC=3，c= =C為三角形的內(nèi)角，且c∴0＜∠C＜ 【談?wù)摗看祟}觀察了正弦定理， C的范圍．【答案

r 【解析】解：由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公 Tr+1=Cna﹣ 可設(shè)含x項(xiàng)的項(xiàng)是Tr+1 （2r=2，因此系數(shù)為C10×4=180 【答案 【解析】解 sin2td （﹣cos2t） 【答案 【解析】解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°= 【答案 {（x，y）|xy＞0，且﹣1≤x≤2，﹣ 【解析】解：圖中的陰影部分的點(diǎn)設(shè)為 x，y）{x，y）|﹣1≤x≤0，﹣≤y≤00≤x≤2，（xy）|xy0且﹣1≤x≤2，﹣故答案為：（xy）|xy0，且﹣1≤x≤2，﹣≤y≤1}【解析】解：設(shè)點(diǎn)A（3，﹣2）關(guān)于直線l：2x﹣y﹣1=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（m，n），則線段A′A的中點(diǎn)B（ 由題意得B在直線l：2x﹣y﹣1=0上，故 ①再由線段A′A和直線l垂直，斜率之積等于﹣1得 解①②做成的方程組可得： ，n=A故 的坐標(biāo)為 【解析】解：（1）a=1f（x）=4x﹣22x+2，f（x）﹣1=（2x）2﹣2?（2x）+1=（2x﹣1）2=0，∴2x=1x=0（2）4x﹣a?（2x+1﹣1）+10在（01）恒建立，a?（2?2x﹣1）＜4x+1，∵2x+1＞ =0而g（1）=2，g（2）= （3）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，則a= 故 0, f ．【答案】（）證明過程如解析；（）關(guān)于正 ，存在正數(shù)p，使適 時(shí)， a的最大值 【解析】【試題解析】（1）先對(duì)函數(shù) 1 0進(jìn)行求導(dǎo)，再對(duì)導(dǎo)函數(shù)的值2符號(hào)進(jìn)行解析，進(jìn)而做出判斷 f 1,f 1 3 11 221，進(jìn)而分 1和 1兩種狀況進(jìn) 0,a使得f 0，進(jìn)而證適合x 0,p時(shí)，有 借助（2）的結(jié)論：f x在0, 上有最小值為f a，爾后分0a 1，a1兩種狀況研究ga的解析表2證明：（1）由于f 31ax3a 3x1xa，且a 故f x在0,a上單調(diào)遞減，在 （3）由（2）知 在 上的最小值為 a g 當(dāng)0 1時(shí)， 滿足p a的實(shí)根，即2p2 31ap 6a0滿足p a的實(shí)根，3 9a2 因此 a又g 在0,1上單調(diào)遞加， g 3當(dāng) 1時(shí)， 1，由于f 1, 9 2故0, 0,1．此時(shí)，g 綜上所述，g 的最大值 3【答案】

5 sinA,sinB,sinC cosA，由同角關(guān)系得sinA；（2）由于已知 6bc中由基本不等式可求得bc10，進(jìn)而由公 PAGE14NUMPAGES15試題解析：（1）∵m(sinB,5sinA5sinCn(5sinB6sinC,sinCsinA)mn5sin2B6sinBsinC5si