重慶市開州集團(tuán)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，則點(diǎn)D到AB的距離是()A．4 B．3 C．2 D．52．下列方程屬于二元一次方程的是（）A．4x﹣8＝y(tǒng) B．x2+y＝0 C．x+＝1 D．4x+y≠23．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm4．不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=6．如圖，如果，則等于（）A． B． C． D．7．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或8．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．59．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a610．0.000976用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是__________.12．的相反數(shù)是_____．13．某商品的進(jìn)價(jià)是500元，標(biāo)價(jià)為750元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打_____折出售此商品．14．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)角不超過180度），使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖2：當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC∥DE．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合條件的度數(shù)為________．15．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是．16．請你寫出一個(gè)一元一次方程_____,使它的解與一元一次方程x1的解相同．(只需寫出一個(gè)滿足條件的方程即可)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．1．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？18．（8分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過點(diǎn)A作直線m∥x軸，過點(diǎn)B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點(diǎn)C．當(dāng)線段AC，BC的長度相等時(shí)，稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，稱三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積.例如：如圖，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（5，4），因?yàn)锳C=BC=3，所以B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn)B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為________________.（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，①若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求此時(shí)點(diǎn)A的等距面積；②若點(diǎn)A的等距面積不小于，求此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.19．（8分）如圖，在2×2的正方形格紙中，△ABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形也稱為格點(diǎn)三角形，請你在該正方形格紙中找出與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形（用陰影描出3個(gè)即可）．20．（8分）甲同學(xué)分解因式x2＋ax＋m，其結(jié)果為(x＋2）(x＋4)，乙同學(xué)分解因式x2＋nx＋b，其結(jié)果為(x＋1）(x＋9)，在此情形下，請你來分解因式x2＋ax＋b．21．（8分）已知：如圖（1），如果AB∥CD∥EF.那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目后，嘗試對圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？（1）小華首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________.（2）接下來，小華用《幾何畫板》對圖形進(jìn)行了變式，她先畫了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫了一點(diǎn)C，連接AC，EC后，用鼠標(biāo)拖動點(diǎn)C，分別得到了圖（2）（3）（4），小華發(fā)現(xiàn)圖（3）正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．然后，她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.請你在小華操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：①猜想：圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系：.②補(bǔ)全圖（4），并直接寫出圖中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系：.（3）小華繼續(xù)探究：如圖（5），若直線AB與直線EF不平行，點(diǎn)G，H分別在直線AB、直線EF上，點(diǎn)C在兩直線外，連接CG，CH，GH，且GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC，請?zhí)剿鳌螦GC，∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.22．（10分）如圖，把一張長方形的紙片沿折疊后，與的交點(diǎn)為，點(diǎn)，分別落在，的位置上，若.求，的度數(shù).23．（10分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．24．（12分）已知A=a+1，B=a1﹣3a+7，C=a1+1a﹣18，其中a＞1．（1）求證：B﹣A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；（1）指出A與C哪個(gè)大？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出CD=DE，代入求出即可．【詳解】如圖，過D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE即為所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∴CD=DE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），∵CD=1，∴DE=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．2、A【解析】

二元一次方程就是含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整數(shù)方程，依據(jù)定義即可判斷.【詳解】A、4x﹣8＝y(tǒng)，是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；B、x2+y＝0，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯誤；C、x+＝1，是分式方程，故此選項(xiàng)錯誤；D、4x+y≠2，是不等式方程，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考察了二元一次方程的條件：①只含有兩個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；③整式方程.3、A【解析】試題分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．4、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)分析即可.【詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，若AE//CD故選A【點(diǎn)睛】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.6、C【解析】

由AB∥CD，可得∠1=∠BCD=20°，由CD∥EF，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點(diǎn)睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.完全平方公式的應(yīng)用口訣：“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)成績的2倍中間放，符號隨中央”8、D【解析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及求代數(shù)式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關(guān)鍵.9、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項(xiàng)不能合并，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤.故選A.10、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先根據(jù)一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性質(zhì)將不等式兩邊同時(shí)加上1，再同時(shí)除以-1，不等號方向發(fā)生改變，求解即可．【詳解】根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化為：-x-1＞5解得x＜-1故答案為：x＜-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯．本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個(gè)依據(jù)．12、【解析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.13、1.【解析】

設(shè)可以打x折出售，根據(jù)題意可得：折后價(jià)-進(jìn)價(jià)≥5%的利潤，據(jù)此列不等式求解．【詳解】設(shè)售貨員可以打x折出售此商品，則得到150?﹣500≥500×5%，解得x≥1．即最低可以打1折．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14、45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．詳解：如圖，當(dāng)AC∥DE時(shí),∠BAD=∠DAE=45°；當(dāng)BC∥AD時(shí),∠DAE=∠B=60°；當(dāng)BC∥AE時(shí),∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；當(dāng)AB∥DE時(shí),∵∠E=∠EAB=90°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案為：45°,60°,105°,135°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì).要證明兩直線平行，需使其所構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)）.15、P【解析】試題分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1，∴在2與1之間，且更靠近1．故答案為P．考點(diǎn)：1、估算無理數(shù)的大小；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸．16、答案不唯一,如2x=3等【解析】

先解方程?x＝?1，求出方程的解，再根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）；根據(jù)題意，寫一個(gè)符合條件的方程即可．【詳解】方程?x＝?1，解得x=1.5，符合條件的方程有很多，如2x=3等．故答案是：答案不唯一,如2x=3等．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．注意方程的解是指能使方程成立的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品;（2）?4名．【解析】試題分析：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進(jìn)而利用不等式解法得出答案．試題解析：（1）解：設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）?由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=3（個(gè)），6x+4m≥3

6×+4m≥3．解得：m≥4．答：至少需要補(bǔ)充4名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)．18、B1,B2【解析】分析：（1）根據(jù)題目示例即可判斷出點(diǎn)A的等距點(diǎn)為B1,B2；（2）①分別求出AC，BC的長，利用三角形的面積計(jì)算公式即可求出點(diǎn)A的等距面積；②分點(diǎn)B在點(diǎn)A左右兩側(cè)時(shí)進(jìn)行計(jì)算求解即可.詳解：（1）B1,B2.（2）①如圖，根據(jù)題意，可知AC⊥BC.∵A（-3,1），B（，），∴AC=BC=.∴三角形ABC的面積為.∴點(diǎn)A的等距面積為.②當(dāng)點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，則有AC=BC=-3-t，∵點(diǎn)A的等距面積不小于，∴≥，即≥，∴；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖，∵點(diǎn)B在第三象限，同理可得，.故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍是或.點(diǎn)睛：本題主要考查閱讀理解型問題，此類問題一般都是先提供一個(gè)解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程等文字或圖表材料，然后要求自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把握本質(zhì)，解答試題中提出的問題.對于這類題求解步驟是“閱讀——分析——理解——創(chuàng)新應(yīng)用”，其中最關(guān)鍵的是理解材料的作用和用意，一般是啟發(fā)你如何解決問題或?yàn)榱私鉀Q問題為你提供工具及素材.因此這種試題是考查大家隨機(jī)應(yīng)變能力和知識的遷移能力.19、見解析【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念，畫出圖形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形如圖：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.20、(x+3)2【解析】

利用整式的乘法求出a,b的值，再進(jìn)行因式分解即可.【詳解】∵(x＋2）(x＋4)=x2＋6x＋8，∴a=6,∵(x＋1）(x＋9)=x2＋10x＋9∴b=9∴x2＋ax＋b=x2＋6x＋9=(x+3)2.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.21、（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（2）①∠ACE=∠BAC+∠FEC.②∠ACE=∠FEC-∠BAC．（3）2∠GCH=∠AGC+∠CHE．【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決問題；（2）①猜想∠ACE=∠BAC+∠FEC．過點(diǎn)C作CD∥AB．利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；②∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系是∠ACE=∠FEC-∠BAC．利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；（3）延長AB，EF，交于點(diǎn)P，依據(jù)∠CGP=180°-∠AGC，∠CHP=180°-∠CHE，即可得到∠CGP+∠CHP=360°-（∠AGC+∠CHE），再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，即可得到四邊形GCHP中，∠C+∠P=360°-（∠CGP+∠CH）=∠AGC+∠CHE，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】(1)如圖，∵AB∥CD∥EF∴∠BAC+∠ACD=180°,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∠DCE+∠CEF=180°,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（2）①圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系：∠ACE=∠BAC+∠FEC.證明：過點(diǎn)C作CD∥AB，如圖，∴∠BAC=∠ACD，∵AB∥EF，∴EF∥CD，∴∠DCE=∠CEF∴∠ACD+∠DCE=∠BAC+∠CEF，即∠ACE=∠BAC+∠FEC.②連接AC，CE交AB于點(diǎn)D，如圖，∵AB∥EF∴∠BDC=∠CEF，∵∠BDC=∠BAC+∠ACE∴∠CEF=∠BAC+∠ACE，即∠ACE=∠FEC-∠BAC．(3)延長AB，EF，交于點(diǎn)P，如圖，∵GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC，∴∠CGH=∠BGH，∠CHG=∠FHG，∴∠C=∠P，∵∠CGP=180°-∠AGC，∠CHP=180°-∠CHE，∴∠CGP+∠CHP=360°-（∠AGC+∠CHE），∵四邊形GCHP中，∠C+∠P=360°-（∠CGP+∠CH）=360°-[360°-（∠AGC+∠CHE）]=∠AGC+∠CHE，即2∠GCH=∠AGC+∠CHE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出結(jié)論．22、，【解析】

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可以得到。翻折后，因此，又∠1和∠2互補(bǔ)，從而可求出∠2.【詳解】解：∵，，∴，，.由折疊知.∴.∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角.23、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平