浙江省紹興市元培中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

浙江省紹興市元培中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在算式(x+a)(x﹣b)的積中不含x的一次項(xiàng)，則a、b一定滿足()A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．相等 D．a(chǎn)b＝02．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，點(diǎn)F在AC、點(diǎn)G在DE的延長線上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，則∠CDF的度數(shù)為（）A．70° B．73° C．75° D．80°3．下列等式正確的是（）A． B． C． D．4．下列式子變形是因式分解的是【】A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)5．比較﹣π與﹣3.14的大小是（）A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．無法比較6．已知關(guān)于x，y的方程組的解是；則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．7．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等8．估算的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間9．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)等于（）A．8 B．10 C．12 D．1410．下列運(yùn)算正確的是()A．6a5÷(﹣2a3)＝﹣3a2 B．a(chǎn)2+a3＝a5C．(﹣a3)2＝﹣a6 D．(a﹣2b)2＝a2﹣4b211．如圖，將一三角板按不同位置擺放，其中與互余的是A． B．C． D．12．下列語句中正確的個(gè)數(shù)有（）（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

（2）在同一平面內(nèi)兩條直線不平行就垂直；

（3）如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；

（4）互相垂直的兩條線段一定相交；

（5）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；

（6）汽車玻璃上的雨刷的運(yùn)動(dòng)可以看作是平移.A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中依次描出下列各點(diǎn)(-2，-3)，(-1，-1)，(0，1)，(1，3)，……依照此規(guī)律，則第6個(gè)坐標(biāo)是______．14．已知，且，則代數(shù)式的值為______．15．絕對值小于的所有整數(shù)有_____________.16．若x+y-32+5|x-y-1|=0，則yx=17．一個(gè)底面是正方形的長方體，高為5，底面正萬形的邊長為3，如果它的高不變，底面正方形邊長增加了，那么它的體積增加了__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料：“≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：，∵≥0，∴≥1，∴≥1.試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：(1)填空：(x)2＋；(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．(3)比較代數(shù)式與的大小．19．（5分）閱讀下列材料：解答“已知，且，，試確定的取值范圍”有如下解法：解：因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，所以，所以①，同理：②，①②得：，所以的取值范圍是．請仿照上述解法，完成下列問題：（）已知，且，，則的取值范圍是多少．（）已知，，若，求的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）．20．（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；（2）在（1）的條件下．①中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)，將作同樣的平移得到，請畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．21．（10分）若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，所以====32-2×2=1．請運(yùn)用上面的方法求解下面的問題：（1）若滿足，求的值；（2）已知正方形ABCD的邊長為，E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是31，求長方形EMFD的周長．22．（10分）已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+z-3=0，求3x+y23．（12分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出方程a﹣b＝0，求出即可．【詳解】(x+a)(x﹣b)＝x2+(a﹣b)x﹣ab，∵(x+a)(x﹣b)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴a﹣b＝0，∴a＝b；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，解決問題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程．2、A【解析】

根據(jù)題意和圖找出已知條件，再直接其利用條件找到∠CDF與∠EFG的關(guān)系即可.【詳解】根據(jù)題意和圖知：∠DCE＝∠DEC=∠FEG，∵∠DFG＝∠DGF．∠EFG＝35°∴∠CDF=∠CDE+∠FDG=（180°-2∠DFG）+（180°-2∠DEC）=360°-2（∠FEG+∠DGF）=360°-2（180°-∠EFG）=2∠EFG=70°.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角的轉(zhuǎn)換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角的轉(zhuǎn)換.3、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：A、，此選項(xiàng)正確；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的化簡，解題的關(guān)鍵是注意算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)，注意任何數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．4、B【解析】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式,只有B、D符合因式分解的意義，但x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，故選B5、C【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可得出答案．【詳解】∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)題意可知,解此方程組即可求得答案．【詳解】由得因?yàn)榉匠探M的解是所以由得所以故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，運(yùn)用類比和整體思想是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【詳解】A.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，錯(cuò)誤；應(yīng)該是如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．8、A【解析】

估算確定出的范圍，即可求出所求．【詳解】解：∵4＜5＜9，，即，則在和1之間，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，弄清無理數(shù)的估算方法是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=1．故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°，已知多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個(gè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題.10、A【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解題．【詳解】解：∵6a5÷（﹣2a3）＝﹣3a2，故選項(xiàng)A正確，∵a2+a3不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，∵（﹣a3）2＝a6，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．11、C【解析】

根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：C中的，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角，利用余角的定義是解題關(guān)鍵．12、A【解析】分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對①進(jìn)行判斷；根據(jù)直線的位置關(guān)系對②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對③進(jìn)行判斷；根據(jù)兩線段的垂直的意義對④進(jìn)行判斷；根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義對⑤進(jìn)行判斷；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義對⑥進(jìn)行判斷．詳解：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以①錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)兩條直線不平行就相交，所以②錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，所以③錯(cuò)誤；互相垂直的兩條線段不一定相交，所以④錯(cuò)誤；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，所以⑤錯(cuò)誤；汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)可以看作是旋轉(zhuǎn)，所以⑥錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(3，7)【解析】

描點(diǎn)法，畫出各個(gè)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律即可判斷．【詳解】描點(diǎn)法，畫出各個(gè)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律即可判斷．觀察圖象可知：第6個(gè)坐標(biāo)是(3，7)故答案為(3，7)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是動(dòng)手畫出圖形，尋找規(guī)律解決問題．14、1【解析】

把已知的等式進(jìn)行變形，再根據(jù)非負(fù)性得到=0,代入所求即可求解．【詳解】∵∴∴∴=0∴∴=0∴==1．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用．15、0,1,1，-1，-1【解析】分析：先估算出＜＜，再根據(jù)絕對值的意義找出絕對值小于的所有整數(shù).詳解：∵＜＜，∴＜＜，∴絕對值小于的所有整數(shù)有：1，1，0，-1，-1．故答案為1，1，0，-1，-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．16、1【解析】試題分析：根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零可得：，解得：，則=1.考點(diǎn)：（1）、二元一次方程組；（2）、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)17、10a+5a2【解析】

根據(jù)題意可以分別求出原來長方體后來長方體的體積，然后作差即可解答本題．【詳解】解：原來長方體的體積是：1×1×5=45cm1，

高不變，底面正方形邊長增加了a

cm后的長方體的體積是：（1+a）（1+a）×5=（45+10a+5a2）cm1，

它增加的體積是：45+10a+5a2-45=（10a+5a2）cm1，

即它的體積增加了（10a+5a2）cm1．故答案為10a+5a2.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的相關(guān)知識，解決的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2，1,（2）5≤c＜3（3）作差法，大于【解析】分析：（1）利用完全平方公式變形即可（2）由a2+b2=10a+8b﹣21，得（a﹣5）2+（b﹣2）2=0，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可；（3）先作差，再配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出差＞0，即可得到結(jié)論．詳解：（1）∵x2﹣2x+5=x2﹣2x+2+1=（x﹣2）2+1．故答案為：－2，1．（2）∵a2+b2=10a+8b﹣21，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣2）2=0，a﹣5=0，b﹣2=0，解得a=5，b=2．∵c是△ABC中最長的邊，∴5≤c＜3．（3）===∵≥0，≥0，∴，∴．點(diǎn)睛：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進(jìn)行配方，難度不大．19、（1）1＜x+y＜5；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，直接套用解答即可；（2）理解解題過程，按照解題思路求解．試題解析：（）∵，∴，又∵，∴，∴①，同理②，①②得，∴的取值范圍是；（）∵，∴，又∵，∴，∴，同理，∴，∴的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過程．20、（1）坐標(biāo)系見解析，；（2）①作圖見解析，；②或【解析】

（1）如下圖，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可確定坐標(biāo)系并得出C的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)可知平移方式為向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，對△ABC進(jìn)行如此變換可得；②點(diǎn)D存在2種情況，一種是在點(diǎn)A的上方，一種是在點(diǎn)A的下方，以AD為底，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為高，根據(jù)面積可求得AD的距離，從而得出點(diǎn)D.【詳解】（1）坐標(biāo)系如下圖：C（2）①∵點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)∴平移過程為向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，圖形如下∴（3）情況一：點(diǎn)D在點(diǎn)A的上方，圖形如下：∵B∴點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為4∵∴∴AD=4∵A，∴D(0，7)情況二：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的下方同理AD=4，∴D(0，－1)【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的建立和平移的作圖，以及三角形面積的求解，在求解三角形面積時(shí)，解題關(guān)鍵是確定三角形的底和高，然后根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)特點(diǎn)確定對應(yīng)長度即可.21、（1）26；（2）長方形EMFD的周長=2．【解析】

（1）設(shè)（8-x）=a，（x-2）=b，根據(jù)已知確定出，，所求即為=，