位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時發(fā)現(xiàn)圓形瓷器碎市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

確定圓的條件5.4第1頁第1頁一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)覺一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個碎片所在整圓，以便于進(jìn)行進(jìn)一步研究嗎？生活中的學(xué)問想一想要擬定一個圓必須滿足幾種條件?第2頁第2頁1、過一點能夠作幾條直線？2、過幾點可擬定一條直線？過幾點能夠擬定一個圓呢？知識回顧第3頁第3頁探索一通過一個已知點A能擬定一個圓嗎?A

通過一個已知點能作無數(shù)個圓你如何畫這個圓?第4頁第4頁探索二通過兩個已知點A、B能擬定一個圓嗎?AB

通過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓

通過兩個已知點A、B所作圓圓心在如何一條直線上?

它們圓心都在線段AB中垂線上。第5頁第5頁探索三通過三個已知點A，B，C能擬定一個圓嗎？假設(shè)通過A、B、C三點⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離

（填“相等”或”不相等”）。（2）連結(jié)AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB

；EF是AC

。（3）AB、AC中垂線交點O到B、C距離

。NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等第6頁第6頁ABC過下列三點能不能做圓?為何?討論不在同始終線上三點擬定一個圓第7頁第7頁畫一畫已知：不在同始終線上三點A、B、C求作：⊙O使它通過點A、B、C作法：1、連結(jié)AB，作線段AB垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC垂直平分線EF，交MN于點O；3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓。因此⊙O就是所求作圓。ONMFEABC第8頁第8頁現(xiàn)在你知道了如何要將一個如圖所表示破損圓盤復(fù)原了嗎？辦法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓?！袿即為所求。ABCO第9頁第9頁練一練

已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A、B、C圓ABCO第10頁第10頁定義通過三角形各個頂點圓 叫做三角形外接圓，外接圓 圓心叫做三角形外心，這個三角形叫做圓內(nèi)接三角形。如圖：⊙O是△ABC外接圓，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，點O是△ABC外心外心是△ABC三條邊垂直平分線交點，它到三角形三個頂點距離相等。CABO第11頁第11頁找一找如圖，請找出圖中圓圓心，并寫出你找圓心辦法?ABCO第12頁第12頁試一試畫出過下列三角形頂點圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比較這三個三角形外心位置，你有何發(fā)覺？（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它外接圓半徑是多少？第13頁第13頁某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內(nèi)，又要使這個圓形面積最小，請你給出這個公園施工圖。（A、B、C不在同始終線上）探究活動植物園動物園人工湖第14頁第14頁圖中工具CD邊所在直線正好垂直平分AB邊，如何用這個工具找出一個圓圓心。CABD數(shù)學(xué)樂園·圓心第15頁第15頁練一練1.下列命題不正確是A.過一點有無數(shù)個圓.B.過兩點有無數(shù)個圓.C.弦是圓一部分.D.過同始終線上三點不能畫圓.2.三角形外心含有性質(zhì)是A.到三邊距離相等.B.到三個頂點距離相等.C.外心在三角形外.D.外心在三角形內(nèi).CB⊙書P125練習(xí)第16頁第16頁判斷：1、通過三點一定能夠作圓。（）2、三角形外心就是這個三角形兩邊垂直平分線交點。（）3、三角形外心到三邊距離相等。（）4、等腰三角形外心一定在這個三角形內(nèi)。（）×√××第17頁第17頁談收獲:（1）只有擬定了圓心和圓半徑，這個圓位置和大小才唯一擬定。（2）通過一個已知點能作無數(shù)個圓！（3）通過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓！這些圓圓心在線段AB垂直平分線上。（4）不在同始終線上三個點擬定一個圓。（5）外接圓，外心概念。第18頁第18頁第19頁第19頁1、某一個都市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個小區(qū)不在同始終線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個小區(qū)距離相等。請問同窗們這所中學(xué)建在哪個位置？你怎么擬定這個位置呢？●●●BAC練習(xí)拓展第20頁第20頁2、如圖,一根5m長繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊活動區(qū)域.

5鞏固新知應(yīng)用新知第21頁第21頁5mo4m5mo4m正確答案大家快算算！對嗎？第22頁第22頁小結(jié)：課后日