人教版《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計1

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷動手操作,討論,歸納等探索平行四邊形面積公式。2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重難點：重點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。難點：掌握平行四邊形與長方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：平行四邊形、長方形、課件教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題小故事以前，有個地主，他給兩個兒子分地，給大兒子分長方形的地，給小兒子分平行四邊形的地，可是兩個兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說老地主偏心。（出示課件）這兩個圖形究竟誰的面積大？你們有什么方法嗎？生：長方形的面積我們以前學(xué)過，是長×寬，只要量出這個長方形的長和寬，就能求出面積。（板書：長方形面積=長×寬）師：非常好，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來研究：平行四邊形面積的計算。（板書課題）二、學(xué)習(xí)新知（一）面積公式的推導(dǎo)1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積現(xiàn)在大家回想一下，以前我們學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。師：下面我們就用數(shù)方格的方法，算出長方形和平行四邊形的面積。（出示課件）假如覆蓋在圖形上的小方格，每一小格表示1平方米，師：剛才這些同學(xué)都是從平行四邊形的頂點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，再通過平移就得到了長方形。還有和他們不同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的這條邊上任選一點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。師：你的方法真不錯，一看就積極思考了，你們聽懂了嗎？他是從平行四邊形的這條邊上任選一點向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。還有不同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的兩個頂點向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_，就得到了兩個三角形和一個長方形，把這兩個三角形再拼成一個長方形，和這個長方形拼成一個大的長方形，計算出這個長方形的面積，也就是平行四邊形的面積了。師：你的想法真獨特。這三個同學(xué)經(jīng)過思考，想出了這么多的方法，還有其他方法嗎？老師這還有一種方法，也想和大家交流一下，你們想不想知道？（出示課件）這是一個平行四邊形，我從這兩條邊的中點分別向?qū)呑鞔咕€，然后沿垂線剪下，就得到了兩個小三角形，再把這兩個小三角形旋轉(zhuǎn)，就得到了一個長方形，再看一下全過程，先找平行四邊形的中點，從中點向?qū)呑鞔咕€，沿垂線剪開，通過旋轉(zhuǎn)就得到了一個長方形?？辞宄藛?？我們研究出了幾種方法？你認(rèn)為哪種方法最簡單？不管是哪種方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，看，長方形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形，面積沒變。師：再仔細(xì)觀察，還有什么關(guān)系？看看長方形的長和平行四邊形……生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。師：誰能完整的說一遍？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形，面積沒變。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。師：你們都找到這個關(guān)系了嗎？根據(jù)長方形面積=長×寬，你能不能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式？生：平行四邊形面積=底×高（板書）師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？生：S=a×h（板書）師：我們學(xué)過字母間的乘號可以用小圓點表示，或者省略不寫，所以這個公式還可以寫成S=ah（板書）齊讀一遍（二）面積公式的應(yīng)用你們用自己的智慧研究出了平行四邊形面積公式，下面我們就用它來解決現(xiàn)實中的問題，大家手里都有平行四邊形紙，我們就用尺來量一量它的底和高，計算出面積。（動手量并計算），誰能說說你是怎么做的？師：你們都是這么做的嗎？老師要強(qiáng)調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？S=ah=4×6=24（平方米）答:它的面積是24平方米。三、鞏固練習(xí)1、我們看下一個練習(xí)題，一個平行四邊形，只告訴了面積和底，要他求高，你們會做嗎？在本上做。已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求這個平行四邊形的高是多少？生：這道題已知面積和底，求高，根據(jù)平行四邊形面積公式得出：高=面積÷底，所以我用24÷6=4（米）（師板書）師：下面仔細(xì)聽，老師把題給改一下，如果已知一個平行四邊形的面積和高，要求底，我們應(yīng)該怎么做呢？生：如果已知平行四邊形的面積和高，求底，根據(jù)平行四邊形面積公式可以導(dǎo)出：底=面積÷高（師板書）2、出示課件?？茨懿荒馨l(fā)現(xiàn)什么？又能得到什么結(jié)論？生討論。生：我發(fā)現(xiàn)這兩個平行四邊形的底和高都相等，面積也相等。師：我們看，這兩個圖形的什么不同？（形狀）可是它們的面積相等，這是為什么呢？生：因為它們的底和高相等。師：那你能不能得出一個結(jié)論呢？生：兩個形狀不同的平行四邊形，只要它們的底和高相等，面積就相等。師：總結(jié)為一句話，也就是等底等高的平行四邊形