2020-2021學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形綜合測(cè)試

第四章綜測(cè)試一選題共10小，分分1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是和，第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．B2C．D．2．在△中作BC邊的高，以下作圖正確的是（）A．

BC

D．3．如圖，已知，一是△的）A．平線

B高線

C中線

D．法定4．如圖，在△中點(diǎn)D在BC的長(zhǎng)線上，若60

，B40

，則度數(shù)是（

）A．140

B

C

D．

5如圖在△中CD平∥BC

已知

B

則的數(shù)

）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1/18

A．104

B

C

D．

6．如圖，，若要使△≌ACD

則添加的一個(gè)條件不能是（）A．

BADCAEB

C

D．BE7．如圖，AB兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，明想用繩子測(cè)量、B間距離，如圖所示的這種方法，是利用了三角形全等中的（）A．

B

CAAS

D．8．小明學(xué)習(xí)了全等三角形后總了以下結(jié)論：①全等三角形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；③面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形；④全等三角形的周長(zhǎng)相等其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2/18

A．B2C．D．9．圖，AD是△的高，BE是△的平分線，，AD交于點(diǎn)，知）

BADA．

B54

C56

D．6610．圖eq\o\ac(△,，)ABC的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且周長(zhǎng)為，AM是BC上中線eq\o\ac(△,，)的長(zhǎng)比△ACM的周長(zhǎng)大，則BC的可能值有（）個(gè).A．B5C．D．二填題共6小，分24分．下列4個(gè)圖形中，屬于全等個(gè)形________.（序號(hào)）12．圖，某人將一塊三角形玻打碎成兩塊，帶塊填序號(hào)）能到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，用到的數(shù)學(xué)道理________.初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3/18

13．圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中90

，

，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)為圓心，于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，弧相交于、兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于D，接AD，CAD的度數(shù)是_______.．圖，在△中，點(diǎn)A，B分別作過(guò)點(diǎn)C的直線的垂線AE，若AECF，BF4.5，則EF15．長(zhǎng)為整數(shù)、周長(zhǎng)為20的角形的個(gè)數(shù)________.16．圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC，90

，，AC，G是△重，

eq\o\ac(△,S)

三解題共8小，分66分17．圖，在一個(gè)三角形的一條上取四個(gè)點(diǎn)，把這些點(diǎn)與這條邊所對(duì)的頂點(diǎn)連接起.問(wèn)中共有多少個(gè)三角形請(qǐng)通過(guò)與數(shù)線段或數(shù)角問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比來(lái)思.初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)4/18

18圖DFBE證≌DEF19王同學(xué)用10塊度都是的同長(zhǎng)方體小木塊了兩堵與地面垂直的木墻墻間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（BC，ACBC在DE上點(diǎn)和B分與木墻的頂端重.（）證：△ADC≌；（）兩堵木墻之間的距離20．圖，已知BD在段上，且CB，BF，AEDCFB求證：（）△AED≌CFB

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5/18

（）BE∥DF.21．圖，已知銳角△ABC，＞BC.（）規(guī)作圖：求作△ABC的平分線留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（）E在AB邊，當(dāng)BE滿(mǎn)什么條件時(shí)？BED.并明理.22．圖，△中

，為AB上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作AB垂線，交ACE，的長(zhǎng)線于F.（）與有么關(guān)系？說(shuō)明理.（）BCBD，你探索AB與的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理.23．圖，點(diǎn)A、B分在射線、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重AC分是ABO的角平分線，延線交于點(diǎn).初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6/18

（）60

，則ACG

；若MON

，則ACG

；（）

.請(qǐng)出ACG的數(shù)含的數(shù)式表示）（如若過(guò)C作線與AB交F若∥時(shí)的數(shù)用的代數(shù)式表示）24如圖所示在eq\o\ac(△,Rt)ABC中

點(diǎn)D是段CA延線上一點(diǎn)ADAB是段AB上一點(diǎn)，連接DF，為斜作等腰eq\o\ac(△,Rt)DFE，連接，EA滿(mǎn)條件EAAB.（）20，，，求的度；初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7/18

（）證：AEAFBC（）圖2，點(diǎn)是線段BA延線上一點(diǎn)，探究、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并明你的結(jié).初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8/18

第四章綜測(cè)試答案解析一、1案【解析】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，由題意得：x＜2＜，

，故選：2案【解析】解：BC邊上的高應(yīng)從點(diǎn)A向BC垂線，只有選項(xiàng)D符合條件，故選：3案【解析】解：由于CD，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，所以AD一定是△的條中線故：4案【解析】解：是△的個(gè)角，ACD

，故選：5案【解析】解：A74，B46，ACB，CD分ACB，1ACDACB302

，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9/18

BDC

104

，故選：6案【解析】解：、加可用定判定ABE≌ACD，故此選項(xiàng)不合題意；、加ADC可用AAS定判定△ABE≌ACD，此選項(xiàng)不合題意；、添加BD可，利用利用SAS定理判定△≌ACD故此選項(xiàng)不合題意；、加BE不判定△ABE≌ACD故此選項(xiàng)符合題意；故選：7案【解析】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：AC，BC，所以利用了三角形全等中的，故選：8案【解析】解：①全等三角形的形狀相同、大小相等，正確；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)相等，正確；③面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形，錯(cuò)誤；④全等三角形的周長(zhǎng)相等，正故：9案【解析】解：

AD是△的，ADB90

，42

，ABD180

ADB48

，BE是△的角平分線，BFDBADABF42

66，故選：10．【案A【解析】解：△的長(zhǎng)為22△的長(zhǎng)比△的長(zhǎng)大2，2＜BC，解得211，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/18

又△的邊均為整數(shù)，△的長(zhǎng)比△的周長(zhǎng)大2，AC

為整數(shù)，邊為偶數(shù)，故選：二、案】①③【解析】解：根據(jù)全等三角形的判定（SAS）知屬于全等的2個(gè)形是①③，故答案為：①.12案②

【解析】解：第①塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊不能配一塊原來(lái)完全一樣的；第②塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)A來(lái)一塊一樣的玻璃應(yīng)②去故案為：②，.13案

【解析】解：eq\o\ac(△,Rt)ABC中

，B

，90

25

65

，由作圖過(guò)程可知：是AB的直平分線，DA，DAB25，CAD25答：的數(shù)是.故答案為：40.14案7.5【解析】解：過(guò)點(diǎn)，B分作過(guò)點(diǎn)C的線的垂線AE，，CFB90，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/

在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)CFB中，

AECF

，eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)（4.5，EFCF4.5，故答案為：15案8【解析】解：邊長(zhǎng)為整數(shù)、周長(zhǎng)為20的角形分別是9，，，，，，，6，，，，，7，個(gè)故答案為8.16案3【解析】解：延長(zhǎng)AG交于E.BAC

，AB，AC，

eq\o\ac(△,S)ABC

ACG是△ABC的心，AG，，

eq\o\ac(△,S)AEC

，

eq\o\ac(△,S)AGC

eq\o\ac(△,S)

，故答案為三、17案解：如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)有△ABCeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)ADEeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,，)ABDeq\o\ac(△,，)ABEeq\o\ac(△,，)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/18

△，△ACF，△ACG，△ADF，△ADG，△.18案解：BE，EC即BCEF，在△和△中

（（△ABC≌△DEF（SSS19案證：由題意得：ACBC，90，DEBE，ADCCEB，90ACDDAC90DAC在△ADC和中BCE，

AC（AAS（）：由題意得：ADcm，cm，△ADC△，ECcm，DCBE，DECE答：兩堵木墻之間的距離為cm.20案證明（）AEDCFB90在eq\o\ac(△,Rt)AEDeq\o\ac(△,Rt)CFB

，

BF

，eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)HL（）△AED，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/18

，在△DBE和△中DBF，

BDDBE≌△（，BE.21案解如，線段即為所.（）論：BE.理由：

BD平ABC，，BE，，BDE≌△（BED.22案解與相等，理由：△中

，90，

，90，（）BCBD，與FB相，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/18

°°理由：△中ACB

，DF，90

，在△和△FDB中FDB，BC△ACB≌△（AB.23案6045（）△中OAB180AOB180，OBA、OAB的分線交于點(diǎn)C，1ABCBACOBA2即ABCBAC90，ACB（）AC分是和的平分線，1，，2CF∥AO，ACFCAG，ABG，

，BGOBAGACFBACABGBACn【解析】解MON60，OBAOAB120，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/18

.

°°°°OBA、OAB的分線交于點(diǎn)C，ABCBAC

60

，

120

，

；MON

，OAB90

，OBA、OAB的分線交于點(diǎn)C，ABC

45，ACB18045；；故答案為：，24案解在腰直角三角形DEF中90，20，＝70，，AB，EAB90，180，30，90，；（）圖1，過(guò)作DMAE于M，△中，90，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/18

，F(xiàn)E，

，在△與△EFA中，DME

，

DE△DEM≌△EFA，EM，90180，90，，在△與△中，

AD△≌