2023屆高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷三十九（含參考答案）

2023屆高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷三十九（含參考答案）一選擇題(每小題5分，共60分)1.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為()A.2B.2C.D.2．對(duì)于函數(shù)，“的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱”是“是奇函數(shù)”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3.一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系為v(t)＝t2－t＋2，質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，則此物體在時(shí)間內(nèi)的位移為()A.eq\f(17,6) B.eq\f(14,3) C.eq\f(13,6) D.eq\f(11,6)4．設(shè)是共面的單位向量，且，則的最大值是（）A． B． C． D．5.已知，且，則（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．已知數(shù)列滿足()，,，記，則下列結(jié)論正確的是A．，B．，C．，D．，7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π8.已知,滿足約束條件,若的最小值為,則（）A． B． C． D．9.已知O為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)O是的（）A.外心 B.內(nèi)心 C.垂心 D.重心10．已知，則是 （）（A）銳角三角形 （B）直角三角形 （C）鈍角三角形 （D）不能確定11．已知且函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12.若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有極值點(diǎn)x1，x2，且f(x1)＝x1，則關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．二、填空題(每小題5分，共20分).13.若全集U＝R，集合M＝{x|x2>4}，N＝{x|eq\f(3－x,x＋1)>0}，則M∩(?UN)等于________．14.在平面幾何里,有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2＝BC2”,拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出正確的結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則15．若，在①； ②；③； ④；⑤若，則這五個(gè)不等式中，恒成立的有＿＿＿＿＿＿＿＿16.已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.三、解答題(共70分).17．(本小題滿分10分)已知向量，，函數(shù)．(1)求函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；18．(本小題滿分12分)已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，，在中，角、、所對(duì)的邊分別是、、．（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；（Ⅱ）若，，試用表示的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值．19.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.(本小題滿分12分)數(shù)列{}滿足，（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若,｛bn｝的前n項(xiàng)和為,若存在整數(shù)m，對(duì)任意n∈N+且n≥2都有成立，求m的最大值.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；（3）當(dāng)時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)，恒成立.22．(本小題滿分12分)已知函數(shù)(Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；(Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ）若對(duì)于任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一選擇題1-5ABADD6-10 AABCA11-12CA二填空題13.14.S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2＝S△BCD215.②③④16.0個(gè)_17.（1），(2）由，解得，∵取k=0和1且，得和，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為和.18.解：（Ⅰ）、、成等差，且公差為2，、.……1分又，，，………………4分，恒等變形得，解得或又，.………6分19.解：(1)設(shè)首項(xiàng)為，公差為d，則解得（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，20.解：（1），∴∴為首次為-2，公差為-1的等差數(shù)列∴=-2+（n-1）×（-1）=-（n+1）∴(2)令∴==∴Cn+1-Cn>0∴｛Cn｝為單調(diào)遞增數(shù)列∴∴∴m<19又∴m的最大值為1821.（1）由已知得，依題意得對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立，而（2）當(dāng)時(shí)，，令，得，若時(shí)，，若時(shí)，，故是函數(shù)在區(qū)間上的唯一的極小值，也是最小值，即，而，由于，則22.【答案】（Ⅰ），得切線斜率為據(jù)題設(shè)，，所以，故有所以切線方程為即(Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由于，所以，可知函數(shù)在定義區(qū)間上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，，若，則，可知當(dāng)時(shí)，有，函數(shù)在定義區(qū)間上單調(diào)遞增若，則，可得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減。綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間