《積分問題》賽課一等獎創(chuàng)新課件

實際問題與一元一次方程----積分問題1.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握解決積分問題的一般套路，并會根據(jù)方程解的情況對實際問題作出判斷；3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識。隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題引入

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：合作探究

問題1：仔細觀察左表你能從表格中了解到哪些信息？

這次籃球賽共有8支隊伍參賽。每個隊伍均比賽了14場。每隊的隊名、勝場數(shù)、負場數(shù)和積分。隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：合作探究

問題2：這個表格中的數(shù)據(jù)之間有什么等量關(guān)系？

每隊的勝場數(shù)+負場數(shù)=這個隊的比賽場次

每隊勝場總積分+負場總積分=這個隊的總積分（籃球賽中只有勝、負，沒有平局。）合作探究

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題3：你能從表格中看出負一場積多少分嗎？

負一場積1分隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：合作探究

問題4：你能進一步算出勝一場積多少分嗎？

10x＋4×1＝24解：設(shè)勝一場積x

分，解得：x＝2所以，勝一場積2分.合作探究

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1414028某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題5：若把鋼鐵隊的記錄換為14、14、0、28，你還能求出勝一場和負一場的積分嗎？

合作探究

隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題6：請你說出積分規(guī)則。

勝一場積2分，負一場積1分。關(guān)鍵合作探究

問題7：用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.

(14-m)2m(14-m)2m+(14-m)如果一個隊勝m場，則負場；勝場積分為；

負場積分為；則總積分可以表示為=m+14合作探究

問題7：用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.

（14-n）n2(14-n)+n如果一個隊負n場，則勝場；勝場積分為；

負場積分為；則總積分可以表示為2（14-n）合作探究

=28-n問題8：某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？猜一猜設(shè)一個隊勝x場，則負(14－x)場，根據(jù)題意得：

2x＝14－x解得：x＝解：答：沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。

用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。x表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414

問題：表中的哪幾行信息是重復(fù)的？如果刪去，還剩幾行信息？如果刪去最后一行信息，還能求出勝一場、負一場的積分嗎？（只列式）變式訓(xùn)練1變式訓(xùn)練1

問題：表中的哪幾行信息是重復(fù)的？如果刪去，還剩幾行信息？如果刪去最后一行信息，還能求出勝一場、負一場的積分嗎？（只列式）隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424光明149523雄鷹147721衛(wèi)星1441018解：設(shè)勝一場積x分，根據(jù)題意得：隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1418鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題：若衛(wèi)星隊的數(shù)據(jù)因某種原因而丟失，你能填出相關(guān)數(shù)據(jù)嗎？

變式訓(xùn)練2解：設(shè)衛(wèi)星隊勝x場，則負(14－x)場，根據(jù)題意得：2x+（14－x）=18小試牛刀1.某賽季籃球甲A聯(lián)賽部分球隊積分榜：

隊名比賽場次勝場負場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222(1)列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?

(1)如果一個隊勝m場,則負(22－m)場,勝場積分為2m,負場積分為（22－m）,總積分為：2m＋(22－m)＝m＋22.（2）設(shè)一個隊勝了x場，則負了(22－x)場,由題意可列方程：解得即沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負場總積分.解：小試牛刀2．一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分，如果一個學(xué)生得90分，那么他選對幾題？現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？總題數(shù)正確不選或選錯得分4X25y90x(25-x)-1x=8325(25-y)4X=-1x小結(jié)通過對球賽積分表的探究，我們學(xué)了什么？1.從積分表中獲取信息，尋找數(shù)據(jù)間的相等關(guān)系，并運用列式子或列方程來解決積分表中的一些問題。2.運用方程解決實際問題，要使方程的解符合實際意義。3.利用方程不僅能求出具體的數(shù)值，而且還可以利用它進行推理判斷。練習(xí)七年級6個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他5個班各賽一場后，以不敗戰(zhàn)績積13分，那么該班共勝