版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
【寒假作業(yè)12建系角計(jì)算與展開問題索性問題】參考答【A BMBAAMaAA1A1Ma+c2(a+b)=-2a2b答案:答案:答案:3(Ⅰ) 因?yàn)榈酌鍭BCD為直角梯形 BE∥CD
33133M
),D(-2 所以BM= , ),EP=(0,0,3),CD=(0,-3, BMABCD所成角的余弦值為cosBMEP>=7BMABCD2BMBM×=7(Ⅱ)BMCD所成角的余弦值為|cosBMCD=72解(Ⅰ)在直角梯形BCDE中,由DEBE1,CD2得,BDBC 2由AC 2,AB2,則AB2AC2BC2,即ACBC
BCDEACBCDEACDEDEDCDEACD(Ⅱ)DDEDCxyDxyz由題意可知各點(diǎn)坐標(biāo)如下D000E100C020,A02,2B1,10AD0,2,
2,DB1,1,0,AE1,2,
2設(shè)平面ADE的法向量為mx1,y1z1,平面ABD的法向量為nx2,y2z2 02y1
2z1由 得,mAE
2y
,可取m0,12z
2
2z2由 得,nBD
xy
,可取n1,1,2,
mmm3所以cosmn
2BADE6證明:設(shè)ABOOP又因底面ABCD是矩形,故以O(shè)A為x軸,OPz軸,建立如圖空間直角坐標(biāo)系O(0,0,0),A(1,0,0),B(-1,0,0),P(0,0,√3),C(?1√2,0),D(1,√2,0)(Ⅰ)∵→=(1,2,-3),→=(-2, ∴→ PD·AC=(1,2,-3)·(-2,(Ⅱ)假設(shè)在棱PA上存在一點(diǎn)E,不妨設(shè)→= E的坐標(biāo)為(1-λ,0,∴ BE=(2-λ,0,3λ),BD=(2,
(2-λ)x+0·y+
2x+ 2-λ?=-3λ
x=3EBDn=(3,-ABD的法向量可以是=(0,0,3).要使二面角E-BD-A45°,
λ3 -2-l3則|cos〈→,n〉 HP·n= ==即 1
9
2-l
3)23 當(dāng)AP=2時(shí),使得二面角E-BD-A21OC3AC32AD2COB連結(jié)ODOE,在OCDCOBOC2CDOC2CD22OCCDcos52由翻折不變性可知AD 2AO2OD2AD2AOOD理可證AOOE,又 OEO,所以AO平面BCDE(Ⅱ)解法一:過O作OHCD交CDHAHAOBCDEAHCD所以AHOACDBOH21HAC中點(diǎn),故OH32OH22
2所以cosAHOOH 15,所以二面角ACDB的平面角的余弦值為15 zBDOyEx解法二:以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz如圖所示,A00,3C030D1zBDOyEx所以CA0,3,3,DA1,2,3 nx,yz為平面ACD的法向量,
,即
3z
y,解得
x1
3z
由(Ⅰ)知OA00,3為平面CDB的一個(gè)法向量n,OA33n,OA33nOAn5ACDB的平面角的余弦值為155【Ba,b,cc=xa+yb(x,y∈R),得(115l2x-yx4yx-22x-y11且-x4y5且x-2y
,解得lAB
AB?AP
AB,AP AB?(CHHD)= AB?(CHHD)= AB?HDcos 1AB?2所以cos
AB,CDAB×CD=1AB,CDAB×CD=1AB×AB ABBlDHA12
63解:(Ⅰ)AMDEBAM的中點(diǎn),AB∥DE.AB?ABFABF∩PDE=FG,AB∥FG.A-xyzC(2,1,0),P(0,0,2),F(xiàn)(0,1,1)=(1,1,0).ABF
z=1y=-1.n=(0,-1,1).BCABFα, →則sinα=|cos〈n,→〉|=n·BC →→BC
πH的坐標(biāo)為HPC上,所以可設(shè)
nABF所
3 3+3
=2.[來AC⊥AB1OB1CO為坐標(biāo)原點(diǎn),OBx軸正方向,|OB|為單位長(zhǎng),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系因?yàn)椤螩BB1=60°,所以△CBB1為等邊三角形,, 3,B(1,0,0),, 3,B 3,
0,C0,-
3, 3, 3
AB1=0,3,-3,A1B1=AB=1,0,-3 3 B1C1=BC=-1,-3
3y-3z33 即z33xxn=(1,3,
-3 mA1B1C1 m=(1,-3,則cos〈 n·m 所以結(jié)合圖形知二面角A-A1B1-
1D為原點(diǎn),射線DA,DC,DD1x,y,z軸的正半軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D—xyz.B(2,2,0),C1(0,2,2),E(2,1,0),F(xiàn)(1,0,0),zDBC1=(-2,0,2),F(xiàn)P=(-1,0,λ),F(xiàn)EDNMNMDFA(Ⅰ)λ=1FP=(-1,0,1),BC1=(-2,0,2),BC1=2FPFPEFPQBC1EFPQ,BC1EFPQ.FEn由FPn
xy可得xz可得
λ,使面EFPQPQMN)-解得1
2.故存在12
EFPQPQMN所成的二面角為直二面角2解:(1)在△ABC中,由E,F(xiàn)AC,BCzAECBxDPFyAB?平面DEF,EFzAECBxDPFy(2)D為坐標(biāo)原點(diǎn),以直線DB,DC,DA分別為x軸、y軸、zA(0,0,2),B(2,0,0),C(0,23,0),E(0,3,1),F(xiàn)(1,3,0),=(1,3,0)DE
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度木材行業(yè)節(jié)能減排技術(shù)改造合同范本8篇
- 2025年洗車場(chǎng)場(chǎng)地租賃合同:專業(yè)洗車服務(wù)協(xié)議范本3篇
- 2025版外架班組勞務(wù)分包及智慧工地合同2篇
- 碎石購(gòu)買與工程預(yù)算控制2025年度合同2篇
- 2025版衛(wèi)生間裝修施工與環(huán)保材料采購(gòu)合同2篇
- 羽絨制品企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略咨詢2025年度合同3篇
- 2025版圖書館特色館藏建設(shè)采購(gòu)合同3篇
- 2025年度高科技產(chǎn)品買賣合同書樣本4篇
- D打印技術(shù)在建筑外立面設(shè)計(jì)的應(yīng)用考核試卷
- 二零二五版4S店尊貴訂車合同模板2篇
- 2025年山東浪潮集團(tuán)限公司招聘25人高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 2024年財(cái)政部會(huì)計(jì)法律法規(guī)答題活動(dòng)題目及答案一
- 2025年江西省港口集團(tuán)招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- (2024年)中國(guó)傳統(tǒng)文化介紹課件
- 液化氣安全檢查及整改方案
- 《冠心病》課件(完整版)
- 2024年云網(wǎng)安全應(yīng)知應(yīng)會(huì)考試題庫(kù)
- 公園保潔服務(wù)投標(biāo)方案
- 光伏電站項(xiàng)目合作開發(fā)合同協(xié)議書三方版
- 2024年秋季新滬教版九年級(jí)上冊(cè)化學(xué)課件 第2章 空氣與水資源第1節(jié) 空氣的組成
- 香港中文大學(xué)博士英文復(fù)試模板
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論