凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五Today’stopics

Decisionofcammechanism’sbasicdimension凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五Decisionofcammechanism’sdimension上述設(shè)計(jì)廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr等，是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。1.cammechanism’spressureangle2.Primarycircleradius3.Radiusoftheroller4.Thesizel

offlat-facefollower第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授lbBωdPressureangleofcammechanism受力圖中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0得：FR2FR1ttnnφ1φ2φ2α-Fsin(α+φ1

)+(FR1－FR2)cosφ2=0－G+Fcos(α+φ1

)－(FR1+FR2

)sinφ2=0FR2cosφ2(l+b)－FR1cosφ2

b=0由以上三式消去R1、R2得：vGF=cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1

)tgφ2GPressureangleα:theanglebetweenthedirectionofmotion(velocity)ofthefollowerandthedirectionoftheaxisoftransmission.

α↑分母↓F↑若α大到使分母趨于0，則F∞機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖F第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授稱αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2

]-φ1

為臨界壓力角。增大導(dǎo)軌長度l或減小懸臂尺寸b可提高αc工程上要求：αmax

≤[α]直動(dòng)推桿：[α]＝30°擺動(dòng)推桿：[α]＝35°～45°回程：[α]’＝70°～80°提問：平底推桿α＝？nn0vOωr0第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授BOωs0sDP點(diǎn)為相對(duì)瞬心：由△BCP得:2.凸輪基圓半徑的確定ds/dδOP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α與基圓半徑r0直接相關(guān)。=(ds/dδ-e)/(s0+s)tgα=(OP-e)/BCnnPvvr0αe

∴tgα

=s+r20

-e2ds/dδ-e其中：s0=r20-e2r0↑

α↓圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，導(dǎo)路位于右側(cè)。e

↑

α↓第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授OBω設(shè)計(jì)：潘存云αds/dδ

∴tgα

=s+r20

-e2ds/dδ

+enn同理，當(dāng)導(dǎo)路位于中心左側(cè)時(shí)，有：∴CP=ds/dδ

+eePCr0s0sD=(ds/dδ+e)/(s0+s)tgα=(OP+e)/BC其中：s0=r20-e2e

↑

α↑OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]此時(shí)，當(dāng)偏距e增大時(shí)，壓力角反而增大。對(duì)于直動(dòng)推桿凸輪機(jī)構(gòu)存在一個(gè)正確偏置的問題！第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授作者：潘存云教授綜合考慮兩種情況有：tgα

=s+r20

-e2ds/dδ

±e“+”

用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)；顯然，導(dǎo)路和瞬心位于中心同側(cè)時(shí)，壓力角將減小。注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時(shí)增大了回程壓力角，故偏距e不能太大。正確偏置：導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向ω相反的位置。αoBω設(shè)計(jì)：潘存云nnPeB0ωnnPe正確偏置錯(cuò)誤偏置α“-”

用于導(dǎo)路和瞬心位于凸輪回轉(zhuǎn)中心的同側(cè)；第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五設(shè)計(jì)時(shí)要求：α≤[α]于是有：對(duì)心布置有：tgα=ds/dδ/(r0+s）提問：在設(shè)計(jì)一對(duì)心凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)α≥[α]的情況，在不改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進(jìn)行改進(jìn)？確定上述極值r0min不方便，工程上常根據(jù)諾模圖來確定r0。見下頁1)加大基圓半徑r0，2)將對(duì)心改為偏置，3)采用平底從動(dòng)件,tgα=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]α=0r0↑α↓

e↑α↓

第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授諾模圖:應(yīng)用實(shí)例：一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，δ0＝45o，h=13mm,推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)，要求:αmax

≦30o，試確定凸輪的基圓半徑r0。作圖得：h/r0＝0.26r0

≧50mmh/r0等速運(yùn)動(dòng)0.010.10.20.30.40.50.60.81.02.03.05.0作者：潘存云教授h/r0等加等減速運(yùn)動(dòng)0.010.10.20.30.40.61.02.05.0凸輪轉(zhuǎn)角δ05101525303540205060708090100100200300360最大壓力角αmax510152520354555657585403050607080h/r0正弦加速度運(yùn)動(dòng)0.010.10.20.40.61.02.05.0作者：潘存云教授h/r0余弦加速度運(yùn)動(dòng)0.010.10.20.40.61.02.05.0510152520354555657585403050607080最大壓力角αmax5101525303540205060708090100100200300360凸輪轉(zhuǎn)角δ0h/r0

正弦加速度運(yùn)動(dòng)0.010.10.20.40.61.02.05.0

第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授作者：潘存云教授設(shè)計(jì)：潘存云ρa(bǔ)——工作輪廓的曲率半徑，ρ——理論輪廓的曲率半徑，rT——滾子半徑ρ<rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT<0對(duì)于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使：ρmin>rT

輪廓失真3.滾子半徑的確定ρa(bǔ)＝ρ＋rT

ρ＝rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT＝0輪廓正常輪廓變尖ρ內(nèi)凹ρa(bǔ)rTrTρrTρρ>rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT

輪廓正常外凸rTρa(bǔ)ρ第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五可用求極值的方法求得ρmin,常采用上機(jī)編程求得ρmin工程上要求ρa(bǔ)

≥1～5曲線之曲率半徑：

ρ＝(x2+y2)3/2/(xy-yx)式中：x=dx/dδ,y=dy/dδ,x=d2x/dδ2,y=d2y/dδ2

若不滿足此條件時(shí)：增大r0減小rr第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授123456788’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’1514131211109ωωr04.平底尺寸l

的確定lmaxa)作圖法確定：l=2lmax+(5~7)mm第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授δvCr0Oxyωds/dδlmax=[ds/dδ]max

P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，有：b)計(jì)算法確定：BC=OP=v/ω=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]l=2[ds/dδ]

max+(5~7)mm

v

=OP·

ωB0-ωs0sPBv第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五作者：潘存云教授對(duì)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。Or0可通過增大r0解決此問題。r0第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期五小結(jié)：在進(jìn)行凸輪廓線設(shè)計(jì)之前，需要先確定r0,而在定r0時(shí)，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)條件（不能太?。毫?、工作輪廓是否失真等因素。在條件允許時(shí)，