電路電路模型與電路定理

電路電路模型與電路定理第1頁(yè)/共105頁(yè)電路理論

第2頁(yè)/共105頁(yè)1.性質(zhì)：入門性專業(yè)基礎(chǔ)課。一、本課程幾點(diǎn)說(shuō)明：

本課程是電氣、電子、計(jì)算機(jī)、電信、電科、自動(dòng)化、測(cè)控等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是研究電方面的入門課程。

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求掌握電路的基本理論、基本分析方法和必要的實(shí)驗(yàn)技能，為今后的后續(xù)課程的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備必要的電路知識(shí)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)電路理論打下良好的基礎(chǔ)。第3頁(yè)/共105頁(yè)2課程的內(nèi)容電路分析

電路綜合

實(shí)際電路電路模型電氣特性電路分析電路綜合第4頁(yè)/共105頁(yè)線性電路非線性電路電路分析穩(wěn)態(tài)電路暫態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路非正弦周期電路直流電路交流電路直流電路交流電路第5頁(yè)/共105頁(yè)問(wèn)題1為什么電力系統(tǒng)采用三相電路問(wèn)題4為什么收音機(jī)調(diào)臺(tái)旋鈕調(diào)節(jié)時(shí)可以收到不同電臺(tái)的信號(hào)問(wèn)題3為什么我國(guó)電網(wǎng)頻率為50Hz問(wèn)題5為什么經(jīng)常開(kāi)、關(guān)燈容易出現(xiàn)燈壞掉的情況問(wèn)題2為什么低壓電力網(wǎng)采用四線制問(wèn)題6濾波器如何實(shí)現(xiàn)濾波問(wèn)題7交流電如何變成直流電第6頁(yè)/共105頁(yè)先修課程后續(xù)課程

高等數(shù)學(xué)大學(xué)物理線性代數(shù)電子技術(shù)、電機(jī)學(xué)、電力系統(tǒng)等后續(xù)專業(yè)課

3先修與后續(xù)課程第7頁(yè)/共105頁(yè)要想了解一門學(xué)科，最好的辦法是先讀讀它的歷史。第8頁(yè)/共105頁(yè)4電路分析的發(fā)展簡(jiǎn)史電報(bào)的出現(xiàn)，增加了對(duì)電路分析和計(jì)算的需要。德國(guó)科學(xué)家基爾霍夫于1845年提出了電路的兩大基本定律，電流定律（KCL)和電壓定律(KVL)。1883法國(guó)電報(bào)工程師和教育家戴維寧，發(fā)現(xiàn)等效發(fā)電機(jī)定理（戴維寧定理）第9頁(yè)/共105頁(yè)4電路分析的發(fā)展簡(jiǎn)史

19世紀(jì)末，交流電技術(shù)的迅速發(fā)展，促進(jìn)交流電路理論的建立。

1893年，施泰因梅茨提出分析交流電路的相量法，采用復(fù)數(shù)表示正弦的交流電，簡(jiǎn)化了交流電路的計(jì)算。第10頁(yè)/共105頁(yè)4電路分析的發(fā)展簡(jiǎn)史瑞士數(shù)學(xué)家J.R.阿爾甘提出的矢量圖（相量圖），也成為分析交流電路的有力工具。

這些理論和方法，為電路理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。經(jīng)典電路理論

拉普拉斯變換直流電路分析電路理論動(dòng)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)（交流）電路分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

1-46-78-131415現(xiàn)代電路理論（網(wǎng)絡(luò)理論）（20世紀(jì)50年代以前）（20世紀(jì)60年代至今）第11頁(yè)/共105頁(yè)二、要求重視聽(tīng)課；抓概念、抓基礎(chǔ)、抓規(guī)律；課后復(fù)習(xí);重視作業(yè)、作業(yè)要認(rèn)真、規(guī)范（必須畫(huà)電路圖；給出主要的求解步驟），重視實(shí)驗(yàn)?？荚嚕浩綍r(shí)成績(jī)：20%（作業(yè)、考勤）期末成績(jī)：80%第12頁(yè)/共105頁(yè)第1章電路模型和電路定律電路和電路模型1.1電阻元件1.5電流和電壓的參考方向1.2電壓源和電流源1.6電功率和能量1.3受控電源1.7電路元件1.4基爾霍夫定律1.8本章內(nèi)容第13頁(yè)/共105頁(yè)1.電壓、電流的參考方向3.基爾霍夫定律（KCL、KVL）

重點(diǎn)：2.理想元件的電壓、電流關(guān)系（元件的VCR）第14頁(yè)/共105頁(yè)1.1

實(shí)際電路與電路模型一實(shí)際電路：由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流通路。導(dǎo)線電池開(kāi)關(guān)燈泡第15頁(yè)/共105頁(yè)發(fā)電廠輸電線路配電線路變壓器變壓器用戶220kV10kV380V12kV實(shí)際電路的功能(1)能量的傳輸與轉(zhuǎn)換；主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，往往又稱為強(qiáng)電電路。第16頁(yè)/共105頁(yè)電磁波信號(hào)傳送、轉(zhuǎn)換、加工、處理調(diào)幅收音機(jī)原理框圖高放中放檢波低放主要在電子電路中，一般稱為弱電電路。（2）信息的傳遞、控制與處理。實(shí)際電路的功能第17頁(yè)/共105頁(yè)電源：提供能量或信號(hào)的設(shè)備負(fù)載：指用電設(shè)備。實(shí)際電路基本組成部分:電源

負(fù)載

中間環(huán)節(jié)導(dǎo)線電池開(kāi)關(guān)燈泡電源負(fù)載中間控制環(huán)節(jié)第18頁(yè)/共105頁(yè)由激勵(lì)在電路中所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。電路中各處的電壓、電流是在電源的作用下產(chǎn)生的，因此電源又被稱為激勵(lì)源（激勵(lì)）。在電路分析中電源或信號(hào)源都稱為電源。電源激勵(lì)（源）輸入產(chǎn)生電流和電壓響應(yīng)輸出實(shí)際電路基本組成部分:激勵(lì)源（激勵(lì)）：?jiǎn)酒鹪虻哪芰?；發(fā)送信息給終端用戶，為繼續(xù)處理提供所必須的信息。響應(yīng)：對(duì)一定刺激所引起的發(fā)應(yīng)。輸入－輸出第19頁(yè)/共105頁(yè)二、電路模型電阻絲實(shí)際電氣器件便于計(jì)算電路模型消耗電能理想電阻元件

理想電路元件：是組成電路模型的最小單元，是具有某種確定的電磁性質(zhì)的假想元件，它是一種理想化的模型并具有精確的數(shù)學(xué)定義。理想元件第20頁(yè)/共105頁(yè)理想電路元件電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電壓源和電流源（電源/激勵(lì)）：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。受控源：表示一處控制另一處的電磁現(xiàn)象。第21頁(yè)/共105頁(yè)R+RoE-手電筒電路的電路模型燈泡開(kāi)關(guān)電池導(dǎo)線S手電筒實(shí)際電路反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。二、電路模型第22頁(yè)/共105頁(yè)(a)實(shí)際電路(b)電路模型第23頁(yè)/共105頁(yè)具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一電路模型表示。同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以有不同的形式。電感線圈的電路模型注意第24頁(yè)/共105頁(yè)電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、能量、電功率等，但是電路分析中主要關(guān)心的物理量是電流、電壓、功率以及能量。電壓:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量1.2

電壓和電流的參考方向電流：?jiǎn)挝浑姾捎蒩點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功第25頁(yè)/共105頁(yè)1.2

電壓和電流的參考方向1.電壓、電流的實(shí)際方向及其單位物理量實(shí)際方向電流I正電荷運(yùn)動(dòng)的方向

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

國(guó)際單位制(SI)kA、A、mA、μAkV、V、mV、μV第26頁(yè)/共105頁(yè)實(shí)際方向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能:

實(shí)際方向AB實(shí)際方向AB電流第27頁(yè)/共105頁(yè)電流的實(shí)際方向：R第28頁(yè)/共105頁(yè)10V＋＋－－1051025V＋－8V復(fù)雜電路判斷流過(guò)2電阻的電流、兩端電壓的實(shí)際方向？電路中的電壓和電流隨時(shí)間變化實(shí)際方向不易判斷第29頁(yè)/共105頁(yè)電流的參考方向引入?yún)⒖挤较蚝?，電流成為代?shù)量。任意假定一個(gè)方向?yàn)殡娏鞯恼较颍@個(gè)假定的正方向稱為電流的參考方向。i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：i

參考方向ABi

參考方向ABi

參考方向AB注意第30頁(yè)/共105頁(yè)

電壓的參考方向U>0參考方向U+–參考方向U+–

<0U假設(shè)的高電位指向低電位的方向。+實(shí)際方向–+實(shí)際方向–第31頁(yè)/共105頁(yè)

(1)分開(kāi)指定電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向的幾點(diǎn)說(shuō)明IE+_aRb

U+_第32頁(yè)/共105頁(yè)1電流參考方向的表示方法：用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。用雙下標(biāo)表示：如iAB

,

電流的參考方向由A指向B。i

參考方向ABiABABABi（2）參考方向的表示方法：第33頁(yè)/共105頁(yè)2電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示:(2)用正負(fù)極性表示:(3)用雙下標(biāo)表示:UU+ABUAB第34頁(yè)/共105頁(yè)電流(或電壓)值為正值，實(shí)際方向與參考方向一致；電流(或電壓)值為負(fù)值，實(shí)際方向與參考方向相反。（3）實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實(shí)際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向從b指向a。第35頁(yè)/共105頁(yè)

同一元件或支路的u，i

采用一致的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向，反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iuu（4）電壓電流參考方向的關(guān)聯(lián)性第36頁(yè)/共105頁(yè)IU元件元件元件元件IUIIUU關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向習(xí)慣取法：負(fù)載取關(guān)聯(lián)參考方向、電源取非關(guān)聯(lián)參考方向。第37頁(yè)/共105頁(yè)例電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。＋－uBAiREIUI+-UREIUI+-U設(shè)E=4V，R=2Ω，求U、I？可知R上電壓大小為4V，流過(guò)電流大小為2A。U=4V、I=-2A問(wèn)題：參考方向不同會(huì)不會(huì)使得結(jié)果不同呢？U=-4V、I=2A第38頁(yè)/共105頁(yè)1、引入?yún)⒖挤较蚝?，電流、電壓是代?shù)量；4、缺少參考方向的物理量，其數(shù)值含義不清。說(shuō)明3、分析的第一步，重要，不難，但容易忽視；2、參考方向一經(jīng)選定不能再改變;分析時(shí)，必須在電路圖中標(biāo)注電壓、電流的參考方向！5、參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但電壓、電流的實(shí)際大小、方向都不會(huì)改變。第39頁(yè)/共105頁(yè)1.3電功率和能量1.電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。第40頁(yè)/共105頁(yè)

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向P=ui

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0

吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)P=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu2元件吸收或者發(fā)出功率的判斷

第41頁(yè)/共105頁(yè)例

求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產(chǎn)生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－第42頁(yè)/共105頁(yè)解功率守恒：對(duì)任意電路，滿足：發(fā)出的功率＝吸收的功率U6U1564123I2I3I1++++++－－－－－U5U4U3U2－注意已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A第43頁(yè)/共105頁(yè)從t0

時(shí)刻到t時(shí)刻能量的變化：能量單位：J(焦)(Joule，焦耳)第44頁(yè)/共105頁(yè)根據(jù)圖所示的參考方向和電壓、電流的數(shù)值確定各元件電流和電壓的實(shí)際方向，并計(jì)算各元件的功率，說(shuō)明元件是吸收功率還是發(fā)出功率。

第45頁(yè)/共105頁(yè)在圖所示電路中，試求：(1)若元件A吸收10W功率，求其電壓UA；(2)若元件B吸收－10W功率，求其電流IB；(3)若元件C發(fā)出10W功率，求其電流IC；(4)若元件D吸收－

10W功率，求其電流ID。＋

A－UA

4A＋

B－10VIB－

C+6VIC＋

D－10VID第46頁(yè)/共105頁(yè)例題某家用電器一天所消耗的電功率如圖示，求：（a）該電器消耗的平均功率。

（b）消耗的總能量，以kWh表示。6128612812400W1000W200W1200W400Wt/小時(shí)p(t)中午第47頁(yè)/共105頁(yè)1.4電路元件是電路中最基本的組成單元。

如果表征元件特性（元件性質(zhì)）的數(shù)學(xué)關(guān)系式是線性關(guān)系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。電路元件第48頁(yè)/共105頁(yè)由集總元件構(gòu)成的電路集總元件任何時(shí)刻，流入元件一個(gè)端子的電流等于從另一端子流出的電流。集總條件集總參數(shù)電路第49頁(yè)/共105頁(yè)

電路符號(hào)R電阻元件端電壓與端電流可以表示為代數(shù)關(guān)系的元件。其特性可用u～i平面上的一條曲線來(lái)描述。iu任何時(shí)刻端電壓與其端電流成正比的電阻元件。伏安特性01定義2線性電阻元件1-5電阻元件第50頁(yè)/共105頁(yè)

u～i

關(guān)系（VCR）R

稱為電阻，單位：

(Ohm)滿足歐姆定律

單位G

稱為電導(dǎo)，單位：S(Siemens)

u、i取關(guān)聯(lián)參考方向伏安特性為一條過(guò)原點(diǎn)的直線ui0Rui+－第51頁(yè)/共105頁(yè)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)；線性電阻是無(wú)記憶、雙向性的元件。歐姆定律只適用于線性電阻(

R

為常數(shù)）；則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！注意Rui-+通常電阻元件的電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向！第52頁(yè)/共105頁(yè)解：對(duì)圖(a)有,U=IR例：應(yīng)用歐姆定律對(duì)下圖電路列出式子，并求電阻R。對(duì)圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6V

I(a)(b)I–2A第53頁(yè)/共105頁(yè)

電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的，因此電阻又稱為“耗能元件”。p

ui(–Ri)i–i2R-

u2/Rp

uii2Ru2/RRui+-Rui-+4電阻元件的功率與能量第54頁(yè)/共105頁(yè)從t0

到t電阻消耗的能量：能量第55頁(yè)/共105頁(yè)普通金屬膜電阻繞線電阻電阻排變頻器鋁合金線繞電阻大功率電阻器精密電阻器水泥電阻器第56頁(yè)/共105頁(yè)貼片超低阻值電阻熱敏電阻壓敏電阻光敏電阻電阻成型機(jī)第57頁(yè)/共105頁(yè)1-6理想電壓源和理想電流源（獨(dú)立源/激勵(lì)源）電路符號(hào)1.理想電壓源定義端電壓與端電流i

無(wú)關(guān)，端電壓保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的元件叫理想電壓源。+_第58頁(yè)/共105頁(yè)電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無(wú)關(guān)。電壓源的電流受外電路的影響。理想電壓源的電壓、電流關(guān)系直流電壓源的伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！0ui示波器穩(wěn)壓電源用示波器觀測(cè)穩(wěn)壓電源波形第59頁(yè)/共105頁(yè)uS(t0)ui0uS(t1)uS(t2)uS(t3)uS(t4)交流電壓源伏安特性第60頁(yè)/共105頁(yè)電壓源的功率電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)；

吸收功率+_iu+_+_iu+_第61頁(yè)/共105頁(yè)實(shí)際電壓源干電池鈕扣電池1.干電池和鈕扣電池（化學(xué)電源）干電池電動(dòng)勢(shì)1.5V，僅取決于（糊狀）化學(xué)材料，其大小決定儲(chǔ)存的能量，化學(xué)反應(yīng)不可逆。鈕扣電池電動(dòng)勢(shì)1.35V，用固體化學(xué)材料，化學(xué)反應(yīng)不可逆。第62頁(yè)/共105頁(yè)

氫氧燃料電池示意圖2.燃料電池（化學(xué)電源）電池電動(dòng)勢(shì)1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?shí)驗(yàn)階段加燃料可繼續(xù)工作。第63頁(yè)/共105頁(yè)3.太陽(yáng)能電池（光能電源）一塊太陽(yáng)能電池電動(dòng)勢(shì)0.6V。太陽(yáng)光照射到P-N結(jié)上，形成一個(gè)從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約11%的光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，故常用太?yáng)能電池板。

一個(gè)50cm2太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)0.6V,電流0.1A

太陽(yáng)能電池示意圖太陽(yáng)能電池板第64頁(yè)/共105頁(yè)蓄電池示意圖4.蓄電池（化學(xué)電源）電池電動(dòng)勢(shì)2V。使用時(shí)，電池放電，當(dāng)電解液濃度小于一定值時(shí)，電動(dòng)勢(shì)低于2V，常要充電，化學(xué)反應(yīng)可逆。第65頁(yè)/共105頁(yè)直流穩(wěn)壓源函數(shù)發(fā)生器第66頁(yè)/共105頁(yè)發(fā)電機(jī)組第67頁(yè)/共105頁(yè)端電流與其端電壓u

無(wú)關(guān)，端電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的元件叫理想電流源。電路符號(hào)2.理想電流源定義理想電流源的電壓、電流關(guān)系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)。第68頁(yè)/共105頁(yè)電流源兩端的電壓受外電路的影響。直流電流源的伏安關(guān)系例Ru-+外電路電流源不能開(kāi)路！ui0第69頁(yè)/共105頁(yè)iS(t0)iuoiS(t1)iS(t2)iS(t3)iS(t4)第70頁(yè)/共105頁(yè)可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電子被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流源第71頁(yè)/共105頁(yè)小結(jié)電壓源電流源不變量變化量US+_abIUabUab=US

輸出Uab的大小、方向均與外電路無(wú)關(guān)IabUabIsI=Is

輸出I的大小、方向均與外電路無(wú)關(guān)端電流I受外電路影響端電壓Uab受外電路影響第72頁(yè)/共105頁(yè)1-7受控源（非獨(dú)立源）獨(dú)立源：電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路的控制而獨(dú)立存在。受控源：受控源又稱為非獨(dú)立源，它表示電路中一處電壓或者電流受電路中另一處電壓或電流的控制。第73頁(yè)/共105頁(yè)++__ibicubeuce晶體管放大器電路 晶體三極管的符號(hào)uiRbRcEcceb1、電流控制電流源CCCS.

拓寬第74頁(yè)/共105頁(yè)場(chǎng)效應(yīng)管放大器電路 場(chǎng)效應(yīng)管的符號(hào)uiRg1Rg2GiGSSDDGiDRDEc2、電壓控制電流源VCCS.第75頁(yè)/共105頁(yè)直流發(fā)電機(jī)示意圖直流發(fā)電機(jī)的電路模型IfIfRIf+_u+_u3、電流控制電壓源CCVS.第76頁(yè)/共105頁(yè)R2R1au1bu2+_u1ba由運(yùn)放構(gòu)成的比例器4、電壓控制電壓源VCVS.第77頁(yè)/共105頁(yè)r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。無(wú)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。亦無(wú)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。4、電壓控制的電壓源（VCVS）二、四種類型1、電流控制的電壓源（CCVS）2、電壓控制的電流源（VCCS）3、電流控制的電流源（CCCS）第78頁(yè)/共105頁(yè)

當(dāng)控制系數(shù)r、g、和為常量時(shí)，稱為線性受控源。使用時(shí)，用菱形符號(hào)表示，以便與獨(dú)立源區(qū)別。+_+_i1i25V4i15Ω10Ω例求：i2。第79頁(yè)/共105頁(yè)受控源與獨(dú)立源的比較①獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定，當(dāng)控制電壓或電流消失或等于零時(shí)，受控源的電壓或電流也將為零。獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對(duì)另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。第80頁(yè)/共105頁(yè)古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫

GustavRobertKirchhoff，1824～1887,德國(guó)物理學(xué)家

1845年，發(fā)表了第一篇論文，提出了電路網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓、關(guān)系的兩條電路定律，即著名的基爾霍夫電流定律（KCL）、基爾霍夫電壓電壓（KVL）。

“電路求解大師”。

熱輻射

化學(xué)

光學(xué)理論

第81頁(yè)/共105頁(yè)1.8基爾霍夫定律

分析電路的基本依據(jù)——兩類約束2.拓?fù)浼s束——連接方式方面的約束1.元件約束——元件性質(zhì)的約束（VCR）基爾霍夫電流定律基爾霍夫電壓定律比如歐姆定律第82頁(yè)/共105頁(yè)1.8基爾霍夫定律

基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。第83頁(yè)/共105頁(yè)

1.8

基爾霍夫定律支路：電路中流過(guò)同一電流的一個(gè)分支。流過(guò)支路的電流，稱為支路電流。支路兩端的電壓，稱為支路電壓。結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)?；芈罚河芍方M成的閉合路徑。網(wǎng)孔：電路中的自然孔。（內(nèi)部不含支路的回路）I1I2I3ba+-E2R2+

-R3R1E1第84頁(yè)/共105頁(yè)例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、b、c、d

(共4個(gè)）網(wǎng)孔：abd、abc、bcd

（共3個(gè)）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I第85頁(yè)/共105頁(yè)基爾霍夫電流定律(KCL)1．定律內(nèi)容

即:Ｉ入=

Ｉ出在任一時(shí)刻，對(duì)于任一結(jié)點(diǎn)，流入此結(jié)點(diǎn)的電流等于流出此結(jié)點(diǎn)的電流。實(shí)質(zhì):

電流連續(xù)性的體現(xiàn)。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的支路電流間的約束關(guān)系。對(duì)結(jié)點(diǎn)b：baI1I3I2第86頁(yè)/共105頁(yè)基爾霍夫電流定律(KCL定律)1．定律內(nèi)容Ｉ入=

Ｉ出即Ｉ=0（代數(shù)和）對(duì)結(jié)點(diǎn)a：對(duì)結(jié)點(diǎn)b：整理得：

在任一時(shí)刻，對(duì)于任一結(jié)點(diǎn)，此結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的所有支路電流的代數(shù)和為零。baI1I3I2第87頁(yè)/共105頁(yè)KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；KCL是對(duì)結(jié)點(diǎn)處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān)。在方程中一般取流出為正，流入為負(fù)。明確第88頁(yè)/共105頁(yè)例：已知：求解第89頁(yè)/共105頁(yè)

KCL可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面（廣義結(jié)點(diǎn)）。2．KCL推廣I=?例:廣義結(jié)點(diǎn)I=0－IA－IB－

IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V第90頁(yè)/共105頁(yè)基爾霍夫電壓定律（KVL)1．定律在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路繞行一周，電位升之和等于電位降之和。對(duì)回路1：對(duì)回路2：基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各支路電壓滿足的約束關(guān)系。+–u7+–u5+–u6+–u1+–u4+–u2+–u3ⅠⅡ第91頁(yè)/共105頁(yè)

在任一瞬間，沿任一回路繞行一周，回路中各支路電壓的代數(shù)和等于零。即：U=0基爾霍夫電壓定律（KVL)對(duì)回路1：對(duì)回路2：即即標(biāo)定各元件電壓參考方向。

選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針。③支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致，該電壓在和式中?。?，否則?。?。+–u7+–u5+–u6+–u1+–u4+–u2+–u3ⅠⅡ第92頁(yè)/共105頁(yè)例

如圖所示電路，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求ux。+–ux+–u5+