圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第1頁
圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第2頁
圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第3頁
圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第4頁
圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式_第5頁
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圓錐曲線極坐標(biāo)的統(tǒng)一形式第1頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六兩種特殊的極坐標(biāo)方程Ox﹚AMOx﹚AMOx﹚A第2頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六OxMA﹚﹚兩種特殊的極坐標(biāo)方程第3頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六x·OOx·Ox·兩種特殊的極坐標(biāo)方程第4頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六如圖建立坐標(biāo)系,設(shè)圓錐曲線上任一點,由定義知

整理得:

此方程為三種圓錐曲線的統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程xKAFB三種圓錐曲線的統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程第5頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六上述方程統(tǒng)一表示橢圓、雙曲線、拋物線

FLxLFxFxL當(dāng)0<e<1時,方程表示橢圓,F(xiàn)是左焦點,L是左準(zhǔn)線。當(dāng)1<e時,方程表示雙曲線,F(xiàn)是右焦點,L是右準(zhǔn)線。當(dāng)e=1時,方程表示拋物線,F(xiàn)是焦點,L是準(zhǔn)線,開口向右。第6頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六表示橢圓表示拋物線表示雙曲線右支(允許表示整個雙曲線)xFy第7頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六1.確定方程表示曲線的離心率、焦距、長短軸長?!OP第8頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六第9頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六

x·O第10頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六DA3B6C9D12B第11頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六第12頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六另解:xO第13頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六練習(xí)第14頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六練習(xí)第15頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六5、利用拋物線的極坐標(biāo)方程,證明拋物線

過焦點的弦中通徑最短,其長為2P。xONM第16頁,共18頁,2023年,2月20日,星期六證明:第17頁,共18頁,

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