大二學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)第五講

第五講提綱一、第四講的內(nèi)容要點(diǎn)回顧二、問題與思考

三、創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)

1.什么是創(chuàng)造性思維

2.影響學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要因素

3.創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)第四次課的內(nèi)容要點(diǎn)一.數(shù)學(xué)形象思維的心理元素?cái)?shù)學(xué)物象、知覺形象、具體的語言符號圖形主體在數(shù)學(xué)活動中的心象叫做數(shù)學(xué)表象圖形表象、圖式表象記憶表象、創(chuàng)造表象單象、復(fù)合象低級表象、高級表象二.數(shù)學(xué)表象的特征形象性、主觀性、靈活性、抽象概括性、創(chuàng)造性三.數(shù)學(xué)形象思維的形式數(shù)學(xué)表象的形成數(shù)學(xué)表象的分解與組合聯(lián)想想象問題與思考１．試反省您自己解決一個從未解決過的問題的思維過程,并說明問題解決的關(guān)鍵靠的是什么.２．公式學(xué)習(xí)有那幾種水平.３．舉例說明概念學(xué)習(xí)的本質(zhì)．

中國的家長們感到震驚！1994年，澳大利亞、新西蘭、印度、中國、香港等九個國家和地區(qū)參加的“未來家庭娛樂產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)大賽”，中國共有20所學(xué)校1300多名選手參賽、真可謂陣容強(qiáng)大，氣勢磅礴。然而，比賽結(jié)果卻令人寒心，兩個組的冠軍、亞軍、季軍中國孩子連邊也沒沾上，最后只獲得一個帶有鼓勵性質(zhì)的紀(jì)念獎。在人家閃耀著想象大膽、構(gòu)思獨(dú)特的作品面前，中國孩子的作品顯得那樣蒼白，缺乏獨(dú)創(chuàng)性，這怎能不令中國的家長們感到震驚！世人周知，中華民族是一個富有智慧的民族，中國孩子智商高，在各類知識性考試中往往是出類拔萃的，但中國孩子的思考力和創(chuàng)造力為什么不如人家呢？近幾十年，中國培養(yǎng)出了什么大師？2005年，十一年后，我不是震驚，而是…！本16題滿分14分，平均分4.64分

2004年廣東高考獨(dú)立命題，選擇題學(xué)生缺乏好的數(shù)學(xué)信念：將多個函數(shù)化為一個函數(shù)；將多元函數(shù)化為一元函數(shù).

根源是我們是為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，為分?jǐn)?shù)而學(xué)習(xí).

我們學(xué)得越多，就越不會思考！什么“三角函數(shù)題，見到平方要降冪”，什么

“立體幾何題,要建坐標(biāo)系,這樣解題會容易！”十一年前，中國的家長為孩子們創(chuàng)造性思維的缺乏而震驚！十一年后，我為廣東05屆的高考考生們思維的僵化而暈倒！

十五年以后情況又如何呢？

武漢大學(xué)的前校長劉道玉認(rèn)為，中國孩子的想象力狀況令科學(xué)界陷入憂慮。2009年，教育進(jìn)展國際評估組織對全球21個國家進(jìn)行的調(diào)查顯示，中國孩子的計(jì)算能力排名世界第一，想象力卻排名倒數(shù)第一，創(chuàng)造力排名倒數(shù)第五。在中小學(xué)生中，認(rèn)為自己有好奇心和想象力的只占4.7%，而希望培養(yǎng)想象力和創(chuàng)造力的只占14.9%。此外，美國幾個專業(yè)學(xué)會共同評出的影響人類20世紀(jì)生活的20項(xiàng)重大發(fā)明中，沒有一項(xiàng)由中國人發(fā)明；中國學(xué)子每年在美國拿博士學(xué)位的有2000人之多，為非美裔學(xué)生之冠，比排第二的印度多出1倍。但美國專家評論說，雖然中國學(xué)子成績突出，想象力卻大大缺乏。

我們受教育的目的是什么？是培養(yǎng)我們的創(chuàng)造性思維！我們學(xué)數(shù)學(xué)的目的是什么？掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法，造就一個數(shù)學(xué)思維的頭腦！我們學(xué)生的思維缺乏創(chuàng)造性

創(chuàng)新意識的缺乏是因?yàn)槲覀兊慕逃隽舜髥栴}。在基礎(chǔ)教育階段，衡量一個學(xué)校辦學(xué)水平高低的唯一指標(biāo)就是升學(xué)率。學(xué)校的一切工作重心都是為了提高升學(xué)率，對考試成績的追求已成了被普遍認(rèn)同的教育文化。在高等教育階段，衡量一個學(xué)校辦學(xué)水平高低的指標(biāo)則變成了博士點(diǎn)碩士點(diǎn)和SCI、EI、SSCI的多少，對這些指標(biāo)的追求已達(dá)一種瘋狂的境地。教育到底是什么？是升學(xué)率?是一些假大空的評估指標(biāo)?前印度總理拉.甘地曾指出摧毀人類的事件有三件：沒有原則的政治；不勞而獲的財(cái)富；人云亦云的知識。教育是教會學(xué)生創(chuàng)造性思維著名教育家蘇霍姆林斯基說”教育的本質(zhì)就是喚醒、激勵和鼓舞,而不是教給他多少知識.1．什么是創(chuàng)造性思維2．影響學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要因素3．創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)1．什么是創(chuàng)造性思維（1）對創(chuàng)造的雙重理解

結(jié)果是否豐富或擴(kuò)大了現(xiàn)有的科學(xué)體系對個人而言，結(jié)果是否具有新意（2）創(chuàng)造性思維所謂創(chuàng)造性思維，就是人腦對感知記憶的信息進(jìn)行加工改造，并得出創(chuàng)造性結(jié)果的過程.這里所說的創(chuàng)造性有雙重含義：一是結(jié)果具有社會價值，是前所未有的；二是結(jié)果沒有社會價值，但對個體而言則有新意.

（3）創(chuàng)造性思維的特征

A.流暢性：是指能產(chǎn)生大量的觀念（idea），即是說在回答問題時，能從不同的角度來作多種表達(dá).產(chǎn)生的觀念越多，提供有效的問題解決辦法的機(jī)會就越多.

B.靈活性：是指思維能很快地轉(zhuǎn)換（transformation），應(yīng)變能力強(qiáng)，對新的情景審視、估計(jì)和預(yù)測的能力很高.思維的靈活程度反映了主體克服思維定勢的能力.

C.新穎性：主要是指思路的新穎程度，也就是指擺脫傳統(tǒng)觀念的影響，從一般人考慮不到的角度去思考問題.心理學(xué)家J·A·Glover等人曾用一個簡單的實(shí)驗(yàn)來探討創(chuàng)造性思維的靈活性和新穎性.他們要求學(xué)生盡可能多地列舉出粉筆的用途.學(xué)生甲和學(xué)生乙的回答如下：學(xué)生甲：畫圓圈；畫圖畫；畫球場線；標(biāo)出身高；畫出輪廓線.學(xué)生乙：做小玩具汽車的輪子；下雪后將粉筆頭撒在地上，可以防止打滑；畫漫畫；可以用來做支撐捕鳥罩的支架；可以掏空來做吸奶管.2.影響學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要因素家庭環(huán)境學(xué)校環(huán)境動機(jī)信息的儲存思維的靈活性形象思維能力.家庭環(huán)境（1）父母的特征美國心理學(xué)家D.W.Mackinnon在對創(chuàng)造型建筑學(xué)家進(jìn)行的回溯性研究中發(fā)現(xiàn)，富有創(chuàng)造力的建筑學(xué)家的父母都有下列特征：（?。┳鹬刈约旱暮⒆樱嘈藕⒆佑心芰ψ龊檬虑?；（ⅱ）讓孩子獨(dú)立地、積極地生活；（ⅲ）與孩子沒有強(qiáng)烈的感情聯(lián)系，孩子很少有過分依賴和害怕被拋棄的心理特點(diǎn)；（ⅳ）父母常常是孩子有效的行為模范；（ⅴ）父母一方或雙方對藝術(shù)有興趣；（ⅵ）母親常常有獨(dú)立的職業(yè)和廣泛的興趣.家庭環(huán)境（1）父母的特征WeisburgandSpinger指出:富有創(chuàng)造力的兒童的父母具有下列特征（?。└改父挥诒磉_(dá)性而沒有駕馭性.父母子女之間都不隱瞞情緒，喜怒哀樂皆行于色.（ⅱ）接受孩子的“倒退”（regression）行為，即讓他們自在地表達(dá)可能與其年齡已不太合適的稚氣與天真，父母自己本身也偶爾表現(xiàn)出一些童心未泯的幼稚行為.（ⅲ）父母雙方都有獨(dú)立性，不以婚姻或家庭手段來加強(qiáng)自己的地位.（ⅳ）在這種家庭中，男孩以父親為模仿對象，父母也喜歡他這樣做，女孩則恰恰相反.（2）家長的期望美國教育學(xué)家本杰明·布魯姆（BengjaminS.Bloom）等人在對天才的數(shù)學(xué)家和作曲家進(jìn)行的研究中發(fā)現(xiàn)，他們的父母通常從一開始就對孩子寄予較高的期望，不僅給孩子以熱情的鼓勵，而且為孩子尋找最好的老師，并且對這些領(lǐng)域充滿激情，積極參與.大量的事實(shí)表明，家長的良好期望會促使孩子向家長所期望的方向努力，并促進(jìn)其創(chuàng)造力的發(fā)展.（3）家庭教育方式家庭教育方式主要有三種類型，即壓制型、溺愛型和民主型.壓制型和溺愛型的教育方式會抑制孩子的求知欲，容易使孩子養(yǎng)成依賴、順從和懶惰的習(xí)慣.其思維表現(xiàn)出不活躍，死板，盲從，創(chuàng)造力水平低等特點(diǎn).而民主型的家庭教育，則鼓勵孩子積極參與各種事務(wù)，以激發(fā)孩子強(qiáng)烈的創(chuàng)造動機(jī).因此，在家庭中創(chuàng)造一種和善、溫暖、融洽和民主的氣氛，對發(fā)展孩子的創(chuàng)造性思維十分重要.3.創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)創(chuàng)造力和智商及訓(xùn)練的關(guān)系低智商者的創(chuàng)造力必低；高智商者的創(chuàng)造力未必高；低創(chuàng)造力者的智商任意；高創(chuàng)造力者要有中等以上的智商.如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維記住創(chuàng)新思維十字訣：假、列、比、替、除，可、想、組、六、類。1.“假如”的問題對一個假設(shè)的情境加以思考?？捎萌?、地、事、物、時間（現(xiàn)在、過去、未來）的假設(shè)發(fā)問。假如你是廣州市的公安局長，你會…？假如你是電影明星成龍，你…？假如再多一個條件，就會…？假如過已知直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，那么就推出了歐幾里德幾何。三角形的內(nèi)角和等于180°.假如過已知直線外一點(diǎn)可作兩條直線與已知直線平行，那么就推出了羅巴切夫斯基幾何。三角形的內(nèi)角和小于180°.假如過已知直線外一點(diǎn)沒有一條直線與已知直線平行，那么就推出了黎曼幾何。三角形的內(nèi)角和大于180°.2.“列舉”的問題列舉出符合某一條件或特性的事、物，越多越好。請列舉出皮帶和蛇一致的地方；請列舉出粉筆的用途；請列舉出與平方差公式有關(guān)的運(yùn)用。3.“比較”的問題

比較兩個對象的異同。電腦和人腦有什么不一樣？貓和電冰箱有何相同之處？有什么異同？有什么異同？

4.“替代”的問題

用其他對象取代原來的對象。這篇文章的題目可以用什么題目來取代？這個詞匯可以用什么詞匯來替代？石油可以用什么來替代？這個條（元）件可以用什么條（元）件來替代？

5.“除了”的問題

尋求突破常規(guī)的想法。除了現(xiàn)在這個結(jié)果、方法、用途之外，還有其他什么情況？弓箭除了射鳥外，還有哪些用途？這個問題除了這種方法外，還有哪些方法？

6.“可能”的問題

聯(lián)想推測事物可能出現(xiàn)的發(fā)展情況。漁民出海捕魚，可能會遭遇哪些危險(xiǎn)？為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，可能的原因有哪些？

7.“想象”的問題

充分想象未來的事物.想象5年后人們最喜歡的旅游項(xiàng)目。想象小偷想對警察說什么？

8.“組合”的問題

將一些對象（字詞、事物、圖形等）重新排列組合成另外有意義的材料。請用“水、木、狼”組成各種不同的句子。請用七巧板組合成各種動物圖案。請用這幾個條件編一個問題。

9.“六W”問題

Who、what、why、

when、where、how為什么栽樹？栽什么樹？栽在哪里？什么時候栽？誰來栽？怎么栽？負(fù)數(shù)是誰發(fā)明的？是怎樣發(fā)明的？為什么要發(fā)明負(fù)數(shù)？用來做什么？什么時候用？用在哪些地方？

10.“類推”的問題

將兩個對象直接類比，推出新的結(jié)論.將洗衣球比擬為人，我們可以來寫一篇“洗衣球上學(xué)歷險(xiǎn)記”。媽媽與保母有什么不一樣？6=3+3，8=3+5，8=3+5，12=5+7，14=3+11=7+7，16=5+11=3+13，18=5+13，…，由此我們可以類推出：1742年，歌德巴赫猜想（簡稱“1+1”）：每一個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素?cái)?shù)的和。1966年，陳景潤證明了：每一個充分大的偶數(shù)都可以表為一個素?cái)?shù)與一個不超過兩個素?cái)?shù)的乘積之和。（簡稱“1+2”）12=2+2×5，14=5+3×3