小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇

小學(xué)奧數(shù)行程問題之相遇第1頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六我們把研究路程、速度、時(shí)間這三者之間關(guān)系的問題稱為行程問題。解答行程問題時(shí)，要理清路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，緊扣基本數(shù)關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”來思考，對具體問題要作仔細(xì)分析，弄清出發(fā)地點(diǎn)、時(shí)間和運(yùn)動結(jié)果。行程問題主要包括相遇問題、相背問題和追及問題。這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)相遇問題。行程問題第2頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六基本數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程知道三者中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度行程問題---相遇問題第3頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六相遇問題就是指兩個(gè)運(yùn)動的物體以不同的地點(diǎn)作為出發(fā)地作相向運(yùn)動的問題。---相遇問題行程問題相遇問題有哪些數(shù)量關(guān)系呢？第4頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六相遇問題例題1、甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行駛18千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過6小時(shí)兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米？18千米15千米？千米甲乙方法一：先算6小時(shí)甲乙兩船分別行駛的路程，然后相加。18×6+15×6=198（千米）第5頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六例題1、甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行駛18千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過6小時(shí)兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米？方法二：先算1小時(shí)甲乙兩船行駛的總路程，然后乘以6。（18+15）×6=198（千米）（速度和）×相遇時(shí)間=總路程甲乙18千米15千米第6頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六共行路程＝速度和×相遇時(shí)間相遇問題基本公式：共行路程÷相遇時(shí)間=速度和共行路程÷速度和=相遇時(shí)間第7頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六練習(xí)1、甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。兩人幾小時(shí)后相遇？共行路程÷速度和=相遇時(shí)間解：甲乙的速度和：4+6=10（千米/小時(shí)）相遇時(shí)間：20÷10=2（小時(shí)）答：兩人2小時(shí)后相遇。第8頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六練習(xí)2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)。兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？解：甲的速度：480÷6=80（千米/小時(shí)）乙的速度：480÷12=40（千米/小時(shí)）甲乙的速度和：80+40=120（千米/小時(shí)）相遇時(shí)間：480÷120=4（小時(shí)）

答：兩人4小時(shí)后相遇。共行路程÷速度和=相遇時(shí)間第9頁，共11頁，2023年，2月20日，星期六練習(xí)3、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)分別從相距1000千米的甲、乙兩地相向而行，汽車每小時(shí)行75千米，8小時(shí)后兩車相遇。問摩托車每小時(shí)行多少千米？解：速度和：1000÷8=125（千米/小時(shí)）摩托車的速度：125-75=50（千米/小時(shí)）答：摩托車每小時(shí)行50千米。共行路