2019屆冀教版中考《第25講視圖與投影》知識(shí)梳理

第25講視圖與投影

一、知識(shí)清單梳理

知識(shí)點(diǎn)一：三視圖r:內(nèi)容關(guān)鍵點(diǎn)撥

主視圖：從正面看到的圖形.

1.三視圖俯視圖：從上面看到的圖形.例：長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖如圖所示，

左視圖：從左面看到的圖形.則這個(gè),長(zhǎng)方體的體積是范」

(1)長(zhǎng)對(duì)正：主視圖與辨視圖的長(zhǎng)相等，且相互對(duì)正；

2.,三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)OO

(2)高平齊：主視圖與左視圖的高相等，且相互平齊,；

系

(3)寬相等：俯視圖與左視圖的寬相等，且相互平行.

正方體：正方體的三視圖都是正方形.

3.常見(jiàn)幾何體的三

圓柱：圓柱的三視圖有兩個(gè)是矩形，另一個(gè)是圓.

視圖常見(jiàn)幾何體的主視圖俯視圖

圓錐：圓錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是圓.

三視圖球的三視圖都是圓.

知識(shí)點(diǎn)二.：投影

4.平行投影由平行光線(xiàn)形成的投影.在平行投影中求影長(zhǎng)，一般把實(shí)際問(wèn)題

抽象到相似三角形中，利用相似三角形

的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出

的影長(zhǎng).

5.中心投影由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影.例：小明和他的同學(xué)在太陽(yáng)下行走，小

明身高1.4米”，他的影長(zhǎng)為1.75米，他

同學(xué)的身高為L(zhǎng)6米，則此時(shí)他的同學(xué)

的影長(zhǎng)為幺米.

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

一、選擇題

1.有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

--------3-0------------a--------->

A.-2+a是負(fù)數(shù)B.-2+a是正數(shù)C.a-2是負(fù)數(shù)D.a-2為0

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)（0,2百），NA0C=45°,NACO=30°,則0C的長(zhǎng)為（）

A.V6+V2B.76-V2C.273+V2D.2貝+g

3.我們探究得方程x+y=2的正整數(shù)解只有1組，方程x+y=3的正整數(shù)解只有2組，方程x+y=4的正整

數(shù)解只有3組，……，那么方程x+y+z=10的正整數(shù)解得組數(shù)是（）

A.34B.35C.36D.37

k1

4.設(shè)函數(shù)y=—（ZHO,X〉0）的圖象如圖所示，若2=一，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為（）

xy

5.下列命題中，正確的是（）

A.兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形

B.兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形

C.兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形

D.兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是正方形

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.&-5）2=-5B.（x3）2=x5

C.x6-?x3=x2D.（--）-2=16

4

7.一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.7x10'B.3.7x1O-6C.3.7x10"D.37xl0-5

8.如圖，在AABC中，ZC=90°,以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB、BC于P、Q兩點(diǎn)，再分別

以點(diǎn)P,Q為圓心，大于‘PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)N,射線(xiàn)BN交AC于點(diǎn)D.若AB=10,AC=8,

2

A.2B.2.4C.3D.4

9.如圖，在△ABC中，AB=AC,AD、CE分別是aABC的中線(xiàn)和角平分線(xiàn).若NCAD=20°,則NACE的度

數(shù)是（）

10.如圖，已知AB〃DE,ZA=40°,ZACD=100°,則ND的度數(shù)是（）

11.如圖，在QABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)P作EF〃BC,GH〃AB,且CG=2BG,S^=l,貝!IS0*?=)

A.3B.4C.5D.6

12.已知點(diǎn)A(5,-2)與點(diǎn)B(x,y)在同一條平行于x軸的直線(xiàn)上，且B到y(tǒng)軸的距離等于4,那么

點(diǎn)B是坐標(biāo)是()

A.(4,-2)或(-4,-2)B.(4,2)或(-4,2)

C.(4,-2)或(-5,-2)D.(4,-2)或(-1,-2)

二、填空題

13.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng)連接AE,將多邊形ABCE沿直線(xiàn)AE翻折，得到

多邊形AB'CE,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B，、C

(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，設(shè)夕C與AD的交點(diǎn)為F,若AD=4DF,則AD=

(2)若AD=6,B'C'的中點(diǎn)記為P,則DP的取值范圍是

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=26，AD=2,點(diǎn)E為線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿CfB-A

的方向在CB和BA上運(yùn)動(dòng)，將矩形沿EF折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在矩形的對(duì)角線(xiàn)上時(shí)

(不與矩形頂點(diǎn)重合)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離為

9

15-若關(guān)于X的方程卜_-3*-了=°有實(shí)數(shù)根’則實(shí)數(shù)k的取值范圍是一

16.如圖是23名射擊運(yùn)動(dòng)員的一次測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布折線(xiàn)圖，則射擊成績(jī)的中位數(shù)

名射擊運(yùn)動(dòng)員成蝶頻效分布折線(xiàn)圖

17.在-2.｝，也，〒。中，是無(wú)理數(shù)的有一個(gè)?

18.如圖，在中，NC=90°,將AABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE,若AC=3,

BC=4,則線(xiàn)段CO的長(zhǎng)為.

三、解答題

19.某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A：跑步；B：跳繩；C；做操；D；游戲，全校學(xué)生

都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅

(2)跳繩B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？

(3)學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，求每班抽取的兩種形式恰好是“做

操”和“跳繩”的概率.

20.在四邊形ABCD中，AD//BC,AD=2BC,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE、BD,ZABD=90°.

(1)如圖1,求證：四邊形BCDE為菱形；

(2)如圖2,連接AC交BD于點(diǎn)F,連接EF,若AC平分NBAD,在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接

2

寫(xiě)出圖2中四個(gè)三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都等于AABC面積的-.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0.

(1)當(dāng)t=3時(shí)，解這個(gè)方程；

(2)若m,n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)。=(m-2)(n-2),試求Q的最小值.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A(-6,0)的直線(xiàn)L與直線(xiàn)L：y=2x相交于點(diǎn)B(m,6)

(1)求直線(xiàn)L的表達(dá)式

(2)直線(xiàn)L與y軸交于點(diǎn)M,求aBOM的面積；

(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(m,0)且垂于x軸的直線(xiàn)與L,L的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí)，寫(xiě)出n

的取值范圍.

23.2019年央視315晚會(huì)曝光了衛(wèi)生不達(dá)標(biāo)的“毒辣條”，“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，“安

全教育平臺(tái)”也推出了“將毒食品拋出窗外”一課我校為了了解九年級(jí)家長(zhǎng)和學(xué)生參“將毒食品拋出窗

外”的情況，在我校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類(lèi)情形:

A僅學(xué)生自己參與；B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C僅家長(zhǎng)自己參與；D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參

各類(lèi)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題

(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)我校九年級(jí)2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)

24.為響應(yīng)建設(shè)“美麗鄉(xiāng)村”，某村在河岸上種植了柳樹(shù)和香樟樹(shù)，已知種植柳樹(shù)的棵數(shù)比香樟樹(shù)的棵數(shù)

多22棵，種植香樟樹(shù)的棵樹(shù)比總數(shù)的三分之一少2棵.問(wèn)這兩種樹(shù)各種了多少棵?

25.第一個(gè)盒子中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球，第二個(gè)盒子中有1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同,

分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出一個(gè)球.

(1)求取出的兩個(gè)球中一個(gè)是白球，一個(gè)是黃球的概率

(2)若第一個(gè)盒子中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球，第二個(gè)盒子中有1個(gè)白球，1個(gè)黃球，其他條件不變，則取

出的兩個(gè)球都是黃球的概率為

【參考答案】***

一、選擇題

題號(hào)123456789101112

答案BACDCDACBCBA

二、填空題

13.及1WDPW5.

14.1或2+走.

3

15.k>-l.

16.9

17.2

7

18.一

8

三、解答題

19.(1)本次共調(diào)查了300名學(xué)生；(2)36°；⑶,

6

【解析】

【分析】

(1)用A類(lèi)學(xué)生數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)

(2)先算出B類(lèi)的總數(shù)，再利用B的總數(shù)除以總的調(diào)查人數(shù)在乘以360°即可得到答案

(3)利用畫(huà)樹(shù)狀圖可知一共有十二種結(jié)果，而做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2,即可得到答案

【詳解】

(1)1204-40%=300(人)，

所以本次共調(diào)查了300名學(xué)生；

(2)喜歡B類(lèi)的人數(shù)為300-120-60-90=30(人)，

30

所以跳繩B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角=360°X礪=36°；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為：

ABCD

/N/1\/N/T\

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2,

1

2

所以每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率=一6-

12

【點(diǎn)睛】

此題綜合考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，畫(huà)樹(shù)狀圖等，解題關(guān)鍵在于對(duì)圖形性質(zhì)的理解

20.(1)見(jiàn)解析；(2)AABF,AAEF,ADEF,ADCF.

【解析】

【分析】

(1)由題意可得DE=BC,DE〃BC,推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問(wèn)題；

2

(2)由題意可證△BFCs/kDFA,由相似三角形的性質(zhì)可得——=-,FD=2BF,由三角形的中線(xiàn)性質(zhì)和菱

AC3

形性質(zhì)可求解.

【詳解】

證明(1)VAD=2BC,E為AD的中點(diǎn)，

.?.DE=BC,

VAD/7BC,

四邊形BCDE是平行四邊形，

VZABD=90°,AE=DE,

ABE=DE,

四邊形BCDE是菱形.

(2)AABF,AAEF,ADEF,ADCF,

理由如下：VBC/7AD,

/.△BFC^ADFA,

.BCCF1BF

,?而一靠-2一訪(fǎng)’

.AF2-

.?-----=—,FD=2BF>

AC3

_2

??SAABF=_SAABC,

VFD=2BF

**?SAAFD=2S&ABF,且點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，

??SAAEF=SABFD=SAABF=-SAABC>

3

?.?四邊形BEDC是菱形，

AED=CD,NBDE=NBDC,且DF=DF,

/.△DEF^ADCF(SAS),

._2

??SADCF==SADEF:=SAABF=_SAAK.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定

與性質(zhì)，解(1)的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法，解(2)的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì),

屬于中考常考題型.

21.(1)X1=3-V2.X2=3+V2;(2)Q的最小值是-1.

【解析】

【分析】

(1)把t=3代入x2-2tx+/-2t+4=0,再利用公式法即可求出答案；

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n=2t、mn=t2-2t+4,將其代入(m-2)(n-2)=mn-2(m+n)+4中

可得出(m-2)(n-2)=(t-3)2-1,由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可求出t的取值范圍，再

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出(m-2)(n-2)的最小值.

【詳解】

(1)當(dāng)t=3時(shí)，原方程即為X2-6X+7=0,

，=6±小8=3±0,

2

解得%]=3—V2,赴=3+V2；

(2)???m,n是關(guān)于x的一元二次方程X。-2tx+t?-2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，

.".m+n=2t,mn=t2-2t+4,

:.(m-2)(n-2)=mn-2(m+n)+4=t2-6t+8=(t-3)2-1.

???方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

(-2t)②-4(/-2t+4)=8t-1620,

，t22,

:.(t-3)-1\(3-3)2-1=-1.

故Q的最小值是-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(aRO)的根與4=1/-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△>()

時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)時(shí)，方

程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的解法.

2

22.(1)y=yx+4；(2)6；(3)m>3.

【解析】

【分析】

(1)先求出B點(diǎn)，再將將點(diǎn)A與B代入y=kx+b即可求解；

(2)求出M點(diǎn)坐標(biāo)，SABM=-X4X3；

2

(3)當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí)，即yiVyz,

【詳解】

解：(1)將點(diǎn)B(m,6)代入y=2x,

/?ID—3,

AB(3,6)；

設(shè)直線(xiàn)L的表達(dá)式為y=kx+b,

將點(diǎn)A與B代入，得

6=3k+b

0=-6k+b'

8=4

.2,

..y——x+4；

(2)M(0,4),

1

SABCM=-X4X3=6；

2

(3)當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí)，

即yi<y2?

.\m>3；

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；熟練掌握待定系數(shù)法求解析式，數(shù)形結(jié)合求不等式是解題的關(guān)鍵.

23.(1)400；(2)見(jiàn)解析，54°；(3)我校九年級(jí)2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)約100

人.

【解析】

【分析】

本題考查讀頻數(shù)(率)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及條形統(tǒng)計(jì)圖；

【詳解】

解：(D本次調(diào)查總?cè)藬?shù)80?20%=400(人)，

故答案為400；

(2)B類(lèi)人數(shù)400-(80+60+20)=240(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下

人數(shù)小各類(lèi)情況條形統(tǒng)計(jì)圖各類(lèi)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360x^=54°；

(3)我校九年級(jí)2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)2000XFN=ON=100(人)，

答：我校九年級(jí)2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)約100人.

(1)本次調(diào)查總?cè)藬?shù)80+20爐400(人)；

(2)B類(lèi)人數(shù)400-(80+60+20)=240(人)，C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360x幽=54°；

400

(3)我校九年級(jí)2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)2000XF'=ON=100(人).

【點(diǎn)睛】

利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

24.種柳樹(shù)38棵，種香樟樹(shù)16棵.

【解析】

【分析】

設(shè)種植柳樹(shù)x棵，種植樟樹(shù)y棵，根據(jù)題目之間的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.

【詳解】

解：設(shè)種植柳樹(shù)X棵，種植香樟樹(shù)y棵，由題意，得

x-y=22

答：種植柳樹(shù)38棵，種植香樟樹(shù)16棵.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意之間的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

25.（1）—（2）—

26

【解析】

【分析】

（1）找出1個(gè)白球、1個(gè)黃球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解

（2）先計(jì)算出所有60種等可能的結(jié)果數(shù),再找出2個(gè)球都是黃球所占結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解；

【詳解】

（1）記第一個(gè)盒子中的球分別為白卜白2、黃”

第二個(gè)盒子中的球分別為白3、黃2,

由列舉可得：

（白I白3）、（白2白3）、（黃I白3）、（白I黃2）、（白2黃2）、（黃I黃2）,

共6種等可能結(jié)果，即n=6,

記“一個(gè)是白球，一個(gè)是黃球”為事件A,共3種，即m=3,

P（A）=—；

2

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為如下，則共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2個(gè)球都是黃球占1種

所以取出的2個(gè)球都是黃球的概率.

白白黃

【點(diǎn)睛】

此題考查了列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖，解題關(guān)鍵在于列出可能出現(xiàn)的結(jié)果

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

一、選擇題

1.如圖，在RtZ\ABC中，NC=30°,AB=4,D,F分別是AC,BC的中點(diǎn)，等腰直角三角形DEH的邊DE

經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,EH交BC于點(diǎn)G,且DF=2EF,則CG的長(zhǎng)為（）

A.2百B.273-1C.|D.百+1

2.如圖，AB//CD.CE交AB于點(diǎn)E,41=48。15；42=18。45；貝此BEC的度數(shù)為（）

/

____D

-----------B

A.48。”'B.66°C,60°30（D-67°

3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（-5,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2,給出四個(gè)

結(jié)論：①abc>0；②4a+b=0；③若點(diǎn)B（-3,y）、C（-4,y?）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yzVy”④a+b+c

=0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

4.已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x2+2x-l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）

A.k>\B.左>一1且左H0C.攵>1且左。2D.k<\

x+2y=4

5.已知x,丁滿(mǎn)足方程組上；一則2x-y的值為

3x-4y=2

A.3B.4C.-7D.-17

6.如圖，在AABC中，AD!IBC,點(diǎn)E在AB邊上，EF//BC,交AC邊于點(diǎn)F,DE交AC邊于

點(diǎn)G,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.---=----B.--------C.---=----D.---=----

BECFGFEGGFEBABAC

7.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交x軸于A（T,0）,B（3,0）,交y軸的負(fù)半軸于C,頂點(diǎn)為D.下列結(jié)論：①2a+b=0

②2cV3b；③當(dāng)mWl時(shí)，a+b<am2+bm；④當(dāng)AABD是等腰直角三角形時(shí)，則@=,；其中正確的有（

2

個(gè).

8.如圖，在aABC中，點(diǎn)P,Q分別在BC,AC上，AQ=PQ,PR=PS,PRJ_AB于點(diǎn)R,PS_LAC于點(diǎn)S,則

下面結(jié)論錯(cuò)誤是（）

A.ABPR^AQPSB.AS=ARC.QP/7ABD.NBAP=NCAP

9.2018年某區(qū)域GDP（區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)總值）總量為90.03億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示90.03億為（）

A.9.003X1O10B.9.003X109C.9.003X108D.90.03X108

10.如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4,D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E,F分別在線(xiàn)段AD,BC上，且BF=2AE,

連結(jié)EF交中線(xiàn)AD于點(diǎn)G,連結(jié)BG,設(shè)AE=x（0<x<2）,Z\BEG的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式

是（）

B.y=^-X2+y/3x

A,y=

82.4

y=^-X2+2\/3X

D.y=-\/3x2+4-j3x

2

11.下列汽車(chē)標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

12.下列圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有()

13.在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：0(0,0),A(1,2),B(0,3),以0為位似中

心，aOA'B，與△OAB位似，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，的坐標(biāo)為(0,-6),則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，坐標(biāo)為.

14.如圖，AD和AC分別是。0的直徑和弦，且NCAD=30°,0B1AD,交AC于點(diǎn)B,若0B=3,則BC=_.

15.不等式一,*+1>0的正整數(shù)解是__________；

2

16.如圖，已知直線(xiàn)y=x+4與雙曲線(xiàn)y=8(xVO)相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點(diǎn),

若AB=2也，貝！|k=

<DO\x

17.觀(guān)察下列幾組勾股數(shù)：3,4,5；5,12,13；7,24,25：9,40,41…按此規(guī)律，當(dāng)直角三角形的

最小直角邊長(zhǎng)是11時(shí)，則較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)是;當(dāng)直角三角形的最小直角邊長(zhǎng)是2〃+1時(shí)，則較長(zhǎng)

直角邊長(zhǎng)是.

18.已知一個(gè)正多邊形的中心角為30度，邊長(zhǎng)為x厘米(x>0),周長(zhǎng)為y厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解

析式為.

三、解答題

19.如圖，直線(xiàn)y1=2x+l與雙曲線(xiàn)y?=A相交于A(-2,a)和B兩點(diǎn).

(1)求k的值;

k3

(2)在點(diǎn)B上方的直線(xiàn)y=m與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)M,與雙曲線(xiàn)y?=—相交于點(diǎn)N,若MN=—,求m的值;

x2

(3)在(2)前提下，請(qǐng)結(jié)合圖象，求不等式2xV&-l<m-l的解集.

x

20.小敏學(xué)習(xí)之余設(shè)計(jì)了一個(gè)求函數(shù)表達(dá)式的程序，具體如圖所示，則當(dāng)輸入下列點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，請(qǐng)按程序

指令解答.

(1)Pi(1,0),P2(-3,0).

(2)Pi(2,-1),P2(4,-3)

21.如圖,在AABC中,AB=AC,點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上.

(1)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡)

①作NMAC的平分線(xiàn)AN;

②作AC的中點(diǎn)0,連結(jié)B0,并延長(zhǎng)B0交AN于點(diǎn)D,連結(jié)CD;

(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.

3

23.如圖，在△ABC中，BC=12,tanA=-,ZB=30°；求AC和AB的長(zhǎng).

24.為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校團(tuán)委組織了一次“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共10題考試結(jié)束后，學(xué)校

團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷,對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題,

并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

答

工花8

二

3答丈1

無(wú)

答

C二$

花

D答9

ET<花1

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有2000名學(xué)生參加這次“環(huán)保知識(shí)”考試，請(qǐng)你估計(jì)該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù).

]2x-4

25.先化簡(jiǎn)，再求值：(1+——)—，其中x=3.

x-2%2-1

【參考答案】***

一、選擇題

題號(hào)123456789101112

答案BDCCACBABBCC

二、填空題

13.(-2,-4)

14.3

15.x=l

16.-3

17.60,2n2+2n

18.y=12x

三、解答題

3

19.(1)k=6；(2)m=6；(3)xV-2或lVxV—.

2

【解析】

【分析】

(1)把點(diǎn)A(-2,a)代入yi=2x+l與丫2=七k,即可得到結(jié)論;

x

(2)根據(jù)已知條件得到M(―,m),Nm),根據(jù)MN=』列方程即可得到結(jié)論;

2m2

(3)求得N的坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可求得.

【詳解】

(1)VA(-2,a)在yi=2x+l與y2=X的圖象上，

x

:.-2X2+l=a,

a=-3,

AA(-2,-3),

Ak=-2X(-3)=6；

(2)在直線(xiàn)AB上，

VN在反比例函數(shù)y=9的圖象上,

X

ANm),

X

6m-1_3

/.MN=X-x=—

NMm2

整理得，m2-4m-12=0,

解得mi=6,m2=-2,

經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是方程的根，

3

由陣移x=一x=-2

2或＜

y=-3'

y=2x+l

3

*,?B(—,4),

2

???M在點(diǎn)B上方,

(3)Vm=6,

???N的橫坐標(biāo)為L(zhǎng)

k

V2x<--l<m-1,

x

k

2x+l<—<m-L即y】Vy2Vlli,

x

由圖象可知，xV-2或lVx<3.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式

聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).也考查了平行于x軸的直

線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解分式方程以及數(shù)形結(jié)合的思想.

4,8

20.(1)y=——x2——x+4；(2)y=-x+1.

-33

【解析】

【分析】

分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：⑴VPi(1,0),P2(-3,0),1>-3,

Axix2=-3<0,

設(shè)過(guò)Pl(1,0),P2(-3,0),P(-2,4)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：y=a(x-1)(x+3),

4

將P(-2,4)代入解得。=一§,

4

二y=--(x-l)(x+3)=-分占+4；

33

(2)?.2(2,-1),P2(4,-3),2<4,

?*.yiy2=3>0,

設(shè)直線(xiàn)PR的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b,

.j2k+b=-1

'[4k+b=-3,

k=-T

〃=L

Ay=-x+1.

【點(diǎn)睛】

考查程序框圖，待定系數(shù)法求一次函數(shù)，二次函數(shù)解析式，讀懂題目中的程序框圖是解題的關(guān)鍵.

21.(1)①作圖見(jiàn)解析；②作圖見(jiàn)解析；(2)平行四邊形，證明見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】

(1)作一個(gè)角的平分線(xiàn)和線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可完成作圖；

(2)由AB=AC得NACFNABC,由AN平分NMAC得到NMAN=NCAN,則利用三角形外角的性質(zhì)可得到NACB=

ZCAD,所以BC〃AD,于是可證明ABOCgZWOA,得到BC=AD,然后根據(jù)平行四邊形的判定方法可判斷四

邊形ABCD是平形四邊形.

【詳解】

(1)作NMAC的角平分線(xiàn)AN,作AC的中垂線(xiàn)得到AC的中點(diǎn)0,連接B0,并延長(zhǎng)B0交AN于點(diǎn)D,連接

CD,如圖；