2021-2022學(xué)年河南省南陽市鄧州市初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及解析

2021-2022學(xué)年河南省南陽市鄧州市初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷1．（3分）D．9D．0的立方根是03．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)?a3＝a3B．（﹣m）m）6÷（﹣3＝﹣m3D．（﹣a3）2＝﹣a6m2﹣n2﹣2n的值為（）B．﹣C．05．（3分）如圖，若AB⊥BD，CD⊥BD，則判定△ABD和△CDB全等的A．1D．2依據(jù)是（）B．S?A?SC．A?S?AD．H?L91﹣100分的為優(yōu)秀（）某校舉辦了消防安全知識競賽，人數(shù)3A．30%7．（3分）C．20%D．10%D．8．（3分）小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，3a（xbx3（2﹣1）﹣2﹣1）因式分解，結(jié)果C．我愛新化D．新化數(shù)學(xué)”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的三等分角儀能三等分O點相連并可繞點O轉(zhuǎn)動，C點固定，點D，A．72°B．75°C．80°D．60°10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，A．二、填空題（每小題3分，共11．（3分）因式分解：a2﹣2a＝12．（3分）多項式1+9x2加上一個單項式后，使能它成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是（填上一個你認(rèn)為正確的即可）．13．（3分）我國古代的數(shù)學(xué)中有這樣一個題目“今有立木，系索其末，委地三尺，去本盡，問索長幾何？”譯文為“今有一著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索行，在柱根部8尺處時，問繩索AC的長為尺．C．2+D．3+15分）．名著《九章算術(shù)》八尺而索豎立從木柱上端順木柱下垂后，牽索沿地面退離木14．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，BE交AD于點P，下列說法：①∠APE＝∠C，③ADAB＝6，AD＝10，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A'處，當(dāng)點A'．三、解答題（16．（8分）計算與因式分解：（1）計算：+﹣|3﹣π|；（2）因式分解：17．（8分）先化簡，18．（9分）某城市對市民開展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，x3y+2x2y2+xy3．再求值．（a+2b）2+（b﹣a）（b+a）﹣5b（b﹣a），其中a＝1﹣．調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個選項：A．綠化造林；C．拆除燃煤小鍋爐；D．使用清潔能源．調(diào)查過程隨機抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求市民只允許選擇其中的一項，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調(diào)查的市民共有多少人？（2）請你將統(tǒng)計圖1補充完整．（4）請你結(jié)合自己的實際情況對有效治理霧霾提幾點建議（至少寫一條）．（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不要求寫作20．（9分）如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時，將它往前推送4m（水平距離BC＝4m）時，秋千的踏板離地的垂直高度BF＝2m，求繩索AD的長度．21．（11分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2當(dāng)適的變形，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．a(chǎn)+b＝3，ab＝1，a+b）2＝9，2ab＝2．a(chǎn)2+b2+2ab＝9，得a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若（2）請直接寫出下列問題答案：4﹣x）x＝3，則（4﹣x）3﹣x）（5﹣x）＝6，則（3﹣x）2+x2＝；②若（2+（5﹣x）2＝．（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，設(shè)AB＝10，兩正方形的面積和S+S＝52，求圖中陰影12部分面積．22．（10分）在△AMN中，∠MAN＞90°，AM的垂直平分線交MN于B，AN的垂直平分線交MN于C，交AN于F．（1）若AM＝AN，∠MAN＝120°，則△ABC的形狀是；（2）去掉（1）中的“∠MAN＝120°”的條件，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)∠M與∠N滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，△ABC是等腰三角形其他不變，？直接寫出所有可能的情況．23．（11分）（1，在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，將邊AB繞點DE⊥CB交CB的延長線1）感知：如圖B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點D作于點E則線段BC與DE的數(shù)量關(guān)系是，△BCD的面積為（用含x的式子表示）；（2）應(yīng)用：如圖2，在一的般Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，（3）拓展：AB＝AC＝5，當(dāng)AB⊥BD，連接CD，則CD的長為．參考答案與試題解析B、（﹣m）mm3，原計算正確，故本選項符合題意；C、（xyxy6）2＝22，原計算錯誤，故本選項不符合題意；a＝m+n﹣7n＝m﹣n＝1，，D．6．【解答】解：C．優(yōu)秀的頻率＝＝20%，故選：7．【解答】解：A、AD為BC邊的高；D、點D．8．【解答】解：3a（x2﹣7）﹣＝3（x2﹣6）（a﹣b）故選：＝3（x+1）（x﹣3）（a﹣b），∵x﹣1，a﹣b，3，x8+1，a，x+1分別對應(yīng)下列六個字：化，愛，我，數(shù)，學(xué)，新，9．【解答】解：設(shè)∠O＝x，∴∠CDE＝180°﹣（A．10．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，∴BC＝AC＝，∵△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，此時點A'恰好在AB邊上，∴CA＝CA′，CB＝CB′，∵CA＝CA′，∠A＝60°，∴△CAA′為等邊三角形，∴∠ACA′＝60°，AA′＝AC＝3，∴A′B＝1，∴△A'BB'的周長為A′B+AB′+BB′＝4+1+＝2+，故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案為：a（a﹣2）．12．【解答】解：①當(dāng)9x2是平方項時，3±6x+9x7＝（1±3x）5，∴可添加的項是6x或﹣6x，②當(dāng)7x2是乘積二倍項時，1+7x2+x6＝（1+x2）2，∴可添加的項是x4．③添加﹣1或﹣8x2．由勾股定理得，AC2﹣AB6＝BC2，2﹣（﹣5）2＝85，xx，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD＝BE，∠ABE＝∠CAD，∴BD＝CE，＝＝8，∴CA′的最大值是2，∴當(dāng)CA′取最大值時，△A'CQ面積的值最大，∴△A'CQ面積的最大值＝×A′C×CD＝，故答案為：24．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣（π﹣5）＝﹣1+2﹣π+4＝4﹣π；（2）原式＝xy（x2+8xy+y2）＝xy（x+y）2．17．【解答】解：原式＝a2+4ab+8b2+b2﹣a7﹣5b2+4ab＝9ab，第10頁（共15頁）當(dāng)a＝1﹣，b＝1+時，＝﹣9．18．【解答】解：（答：本次調(diào)查的人數(shù)為200人；（2）C項目的人數(shù)有：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×（2）BE＝AC．AD為高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，理由如下：∵第11頁（共15頁），故x2＝32+（x﹣1）2，解得：x＝8.5，21．【解答】解：（1）由完全平方公式（a+b）2＝a2+4ab+b2得，ab＝，∴當(dāng)x+y＝8，x2+y2＝30時，xy＝（2）①由完全平方公式（4﹣x）x＝3時，（5﹣x）2+x2＝[（2﹣x）+x]2﹣2（8﹣x）x＝a+b）2＝a4+2ab+b2得，a7+b2＝（a+b）2﹣8ab，＝42﹣6×3故答案為：10；②由完全平方公式（a﹣b）7＝a2﹣2ab+b7得，a2+b2＝（a﹣b）4+2ab，3﹣x）（2﹣x）＝6時，（3﹣x）5+（5﹣x）2＝[（4﹣x）﹣（故答案為：16；（3）由完全平方公式（﹣6）5﹣x）]2+8（3﹣x）（5﹣x）＝（2+2×2＝4+12＝16，a+b）2＝a8+2ab+b2得，＝，第12頁（共15頁）∴當(dāng)AC+BC＝AB＝10，AC2+BC3＝S1+S2＝52時，＝＝＝＝12．1）等邊三角形，∴AM＝BM，∵∠MAB＝∠M，∠ABC＝∠M+∠MAB，∠ACB＝∠N+∠NAC，∴∠ABC＝∠ACB，∴CA＝NB＝BC，同理，當(dāng)∠M+2∠N＝90°時，第13頁（共15頁）綜上所述