（新插圖）人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 5-2-8 實(shí)際問(wèn)題與方程 列方程解兩積求和的實(shí)際問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第8課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與方程列方程解兩積求和的實(shí)際問(wèn)題5.2解簡(jiǎn)易方程1．先把等量關(guān)系補(bǔ)充完整，再列方程。 學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，五(1)班為了活躍氣氛，準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個(gè)，共花去班費(fèi)100元。彩球每個(gè)3.5元，花環(huán)每個(gè)x元。 知識(shí)點(diǎn)列方程解兩積求和的實(shí)際問(wèn)題(1)等量關(guān)系式1：

___________＋____________＝_________ 列方程得：____________________ 花環(huán)的總價(jià)彩球的總價(jià)總價(jià)錢20x＋3.5×20＝100

(2)等量關(guān)系式2： (___________＋___________)×20＝________ 列方程得：_________________ 花環(huán)的單價(jià)彩球的單價(jià)總價(jià)錢(x＋3.5)×20＝100點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意先找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程。2．欣欣超市運(yùn)回的紅茶和綠茶每箱都是24瓶，超市一共運(yùn)回了960瓶，其中運(yùn)進(jìn)紅茶16箱，運(yùn)進(jìn)綠茶多少箱？ 解：設(shè)運(yùn)進(jìn)綠茶x箱。(x＋16)×24＝960

x＝24答：運(yùn)進(jìn)綠茶24箱。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)(綠茶的箱數(shù)＋紅茶的箱數(shù))×24＝運(yùn)回的總瓶數(shù)這一等量關(guān)系列方程解答。3．《九章算術(shù)》的內(nèi)容十分豐富，全書(shū)采用問(wèn)題集的形式，收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題。榮老師利用暑假研究其中的問(wèn)題，前30天每天研究了4個(gè)問(wèn)題，剩下的每天研究3個(gè)問(wèn)題，還要多少天研究完所有問(wèn)題？ 解：設(shè)還要x天研究完所有問(wèn)題。4×30＋3x＝246

x＝42答：還要42天研究完所有問(wèn)題。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)前30天每天研究的問(wèn)題個(gè)數(shù)×30＋剩下的每天研究的問(wèn)題個(gè)數(shù)×研究的天數(shù)＝246這一等量關(guān)系列方程解答。4．張老師買了8個(gè)足球和8個(gè)排球，每個(gè)排球20元，手機(jī)錢包里原有500元，支付后還剩60元，每個(gè)足球多少元？提升點(diǎn)列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題解：設(shè)每個(gè)足球x元。8(20＋x)＋60＝500

x＝35答：每個(gè)足球35元。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)(足球的單價(jià)＋排球的單價(jià))×8＋還剩的錢數(shù)＝原有的錢數(shù)列方程解答。5．(易錯(cuò)題)將表格補(bǔ)充完整并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。(燃?xì)赓M(fèi)單價(jià)：3.5元/立方米) 上次讀數(shù)/本次讀數(shù)/立方米立方米

燃?xì)赓M(fèi)/元

室號(hào)301785 45.5798點(diǎn)評(píng)：用本次讀數(shù)減去上次讀數(shù)求出這個(gè)月的燃?xì)饬浚俪巳細(xì)赓M(fèi)單價(jià)就是這個(gè)月的燃?xì)赓M(fèi)，據(jù)此列出方程并解答。解：設(shè)本次讀數(shù)為x立方米。(x－785)×3.5＝45.5

x＝7986．兔媽媽采蘑菇，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它這幾天一共采了112個(gè)蘑菇，平均每天采14個(gè)。這幾天中有幾天是晴天？有幾天是雨天？ 112÷14＝8(天)解：設(shè)這幾天中有x天是晴天，則有(8－x)天是雨天。20x＋(8－x)×12＝112

x＝28－2＝6(天)答：這幾天中有2天是晴天，有6天是雨天。點(diǎn)評(píng)：“一共采了112個(gè)蘑菇，平均每天采14個(gè)”，所以一共采了112÷14＝8(天)。設(shè)這幾天中有x天是晴天，則有(8－x)天是雨天，用晴天每天采的個(gè)數(shù)×晴天天數(shù)＋雨天每天采的個(gè)數(shù)×雨天天數(shù)＝采的蘑菇總數(shù)，據(jù)此列出方程并解答。第9課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與方程用形如ax±bx＝c的方程解決問(wèn)題5.2解簡(jiǎn)易方程1．填一填。 (1)學(xué)?！跋Ｍ帧彼蓸?shù)的棵數(shù)是樟樹(shù)的4倍，如果用x表示樟樹(shù)的棵數(shù)，則松樹(shù)有(

)棵，松樹(shù)和樟樹(shù)一共有(

)棵，松樹(shù)比樟樹(shù)多(

)棵。 知識(shí)點(diǎn)用形如ax±bx＝c的方程解決和(差)倍問(wèn)題4x5x3x點(diǎn)評(píng)：“松樹(shù)的棵數(shù)是樟樹(shù)的4倍”，用x表示樟樹(shù)的棵數(shù)，則松樹(shù)有4x棵，松樹(shù)和樟樹(shù)一共有x＋4x＝5x(棵)，松樹(shù)比樟樹(shù)多4x－x＝3x(棵)。(2)在三個(gè)相鄰的自然數(shù)中，如果設(shè)最小的數(shù)是a，則另外兩個(gè)數(shù)分別是(

)和(

)，這三個(gè)數(shù)的和是(

)。a＋1a＋23a＋3點(diǎn)評(píng)：相鄰自然數(shù)的差是1，如果最小的數(shù)是a，則另外兩個(gè)數(shù)分別是a＋1和a＋2，這三個(gè)數(shù)的和是a＋a＋1＋a＋2＝3a＋3。2．據(jù)調(diào)查，某食堂存在浪費(fèi)食物現(xiàn)象。每餐主食和蔬菜的人均浪費(fèi)總量為85g，其中主食的人均浪費(fèi)量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪費(fèi)量各是多少克？解：設(shè)每餐蔬菜的人均浪費(fèi)量是xg，則主食的人均浪費(fèi)量是1.5xg。x＋1.5x＝85

x＝3434×1.5＝51(g)答：每餐主食的人均浪費(fèi)量是51g，蔬菜的人均浪費(fèi)量是34g。點(diǎn)評(píng)：設(shè)每餐蔬菜的人均浪費(fèi)量是xg，主食的人均浪費(fèi)量是蔬菜的1.5倍，則主食的人均浪費(fèi)量是1.5xg，根據(jù)主食的人均浪費(fèi)量＋蔬菜的人均浪費(fèi)量＝85g，列方程并解答。3．夢(mèng)夢(mèng)爸爸今年的年齡是夢(mèng)夢(mèng)的4倍，夢(mèng)夢(mèng)比爸爸小30歲。爸爸和夢(mèng)夢(mèng)今年各多少歲？解：設(shè)夢(mèng)夢(mèng)今年x歲，則爸爸今年4x歲。4x－x＝30

x＝1010×4＝40(歲)答：夢(mèng)夢(mèng)今年10歲，爸爸今年40歲。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)“夢(mèng)夢(mèng)爸爸今年的年齡是夢(mèng)夢(mèng)的4倍”設(shè)夢(mèng)夢(mèng)今年x歲，則爸爸今年4x歲，再根據(jù)“夢(mèng)夢(mèng)比爸爸小30歲”可知爸爸的年齡－夢(mèng)夢(mèng)的年齡＝30歲。4．雞和兔的數(shù)量相同，兩種動(dòng)物的腿一共有72條。雞和兔各有多少只？解：設(shè)雞和兔各有x只。2x＋4x＝72

x＝12答：雞和兔各有12只。點(diǎn)評(píng)：先找到隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。設(shè)雞和兔各有x只，根據(jù)雞腿的條數(shù)＋兔腿的條數(shù)＝72條列方程并求出結(jié)果。5．6月5日是“世界環(huán)境日”。在這一天，五(2)班同學(xué)收集塑料瓶和易拉罐共185個(gè)，其中塑料瓶的個(gè)數(shù)比易拉罐的2.4倍多15個(gè)。塑料瓶和易拉罐各有多少個(gè)？提升點(diǎn)列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題解：設(shè)易拉罐有x個(gè)。2.4x＋15＋x＝185

x＝502.4×50＋15＝135(個(gè))答：易拉罐有50個(gè)，塑料瓶有135個(gè)。點(diǎn)評(píng)：“塑料瓶的個(gè)數(shù)比易拉罐的2.4倍多15個(gè)”，設(shè)易拉罐有x個(gè)，則塑料瓶有(2.4x＋15)個(gè)。根據(jù)“塑料瓶和易拉罐共185個(gè)”列方程2.4x＋15＋x＝185，求出易拉罐的個(gè)數(shù)，再代入2.4x＋15求出塑料瓶的個(gè)數(shù)。6．圖書(shū)角有A、B兩個(gè)書(shū)架，A書(shū)架上書(shū)的數(shù)量是B書(shū)架上的3倍。如果從A書(shū)架上拿出75本書(shū)放到B書(shū)架上，那么兩個(gè)書(shū)架上的書(shū)就同樣多了。A、B兩個(gè)書(shū)架上原來(lái)各有多少本書(shū)？解：設(shè)B書(shū)架上原來(lái)有x本書(shū)，則A書(shū)架上原來(lái)有3x本書(shū)。3x－x＝75×2

x＝7575×3＝225(本)答：A書(shū)架上原來(lái)有225本書(shū)，B書(shū)架上原來(lái)有75本書(shū)。點(diǎn)評(píng)：“A書(shū)架上書(shū)的數(shù)量是B書(shū)架上的3倍”，設(shè)B書(shū)架上原來(lái)有x本書(shū)，則A書(shū)架上原來(lái)有3x本。“從A書(shū)架上拿出75本書(shū)放到B書(shū)架上，那么兩個(gè)書(shū)架上的書(shū)就同樣多了”，說(shuō)明原來(lái)A書(shū)架上的書(shū)比B書(shū)架多75×2本，所以原來(lái)A書(shū)架上書(shū)的數(shù)量－原來(lái)B書(shū)架上書(shū)的數(shù)量＝75×2，根據(jù)這一關(guān)系列方程并解答。7．盒子里裝有同樣數(shù)量的白乒乓球和黃乒乓球。每次取出15個(gè)白乒乓球和9個(gè)黃乒乓球，取了幾次后，白乒乓球剩下2個(gè)，黃乒乓球剩下20個(gè)。一共取了多少次？原來(lái)兩種乒乓球各有多少個(gè)？解：設(shè)一共取了x次。15x＋2＝9x＋20