對中學數(shù)學探究型課堂教學設計的幾點認識 論文

對中學數(shù)學探究型課堂教學設計的幾點認識摘要：《課標》在教學建議部分明確指出，在數(shù)學教育教學中根據(jù)教學內(nèi)容，進行數(shù)學活動探究的設計，在活動中感受知識的來龍去脈。師生在數(shù)學活動中讓學生積累知識和方法，體會重要的數(shù)學思想的路徑。自主研究的方法是新課程倡導的主要方法，我們是學生的引路人，指導學生的學習，管理學生的學習，幫助學生的學習，我們應該思考一個有價值的問題：為實現(xiàn)學生的數(shù)學能力的提高，怎樣設計數(shù)學活動。本文將以滬科版八年級下冊“多邊形內(nèi)角和”這部分教學內(nèi)容為載體，結(jié)合具體的教學設計案例，闡述我對探究型課堂教學設計的幾點認識。關(guān)鍵詞：數(shù)學活動，教學設計，探究型課堂，教學案例

[設計案例]：

合作探究一：

1．分別從四邊形、五邊形、六邊形一個頂點處可以引多少條對角線？又分別把它們分成了幾個三角形？在下面的圖形上作出來，并填寫下表；

2．猜想一下從七邊形一個頂點處可以引多少條對角線？把七邊形分成多少個三角形？十邊形呢？n邊形呢？將你的猜想結(jié)果填在下表中。邊數(shù)四邊形五邊形六邊形七邊形十邊形n邊形從一個頂點處引的對角線條數(shù)分多邊形所得到的三角形個數(shù)合作探究二：

1．你能夠利用三角形的內(nèi)角和求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？2.猜想一下：七邊形的內(nèi)角和是多少度呢？八邊形呢？n邊形呢？填寫下表多邊形邊數(shù)４５６…n多邊形的內(nèi)角和做一做：

1．九邊形的內(nèi)角和等于______________。2．一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形.上述設計案例中的“合作探究一”，直接由對角線入手，教師引導學生觀察多邊形分割成三角形的個數(shù)，將學生的注意點聚焦于三角形上，也是為“合作探究二”的進行做好鋪墊，兩個探究的設計順理成章，也比較切合教材內(nèi)容，容易實施，但深入思考后，我們會發(fā)現(xiàn)，該設計在有些地方還是值得商榷的，如：探究活動中的引導是否禁錮了學生的思維？是否有強加給學生的嫌疑？轉(zhuǎn)化思想的滲透是否徹底？探究結(jié)論的形成與辨析是否到位？等。鑒于對這些問題的思考，我覺得在進行探究型課堂教學設計時有以下四點是需要堅持的。1一、數(shù)學活動的設計要符合學生實際。在進行數(shù)學教學活動的設計時，必須考慮學生的現(xiàn)有知識水平，不然會導致有些學生學習起來有問題，或感覺容易不愿參加，或想?yún)⒓記]有能力參加，造成教學達不到預期效果。因此我們設計數(shù)學活動時，應該根據(jù)學生實際水平，找準學生最近發(fā)展區(qū)進行。上面案例中“探究活動一”的設計，利用過對角線將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，讓學生探究對角線的條數(shù)和三角形的個數(shù)，就這個探究活動本身來說，既關(guān)注了學生已有的知識與經(jīng)驗基礎(chǔ)，同時也引發(fā)學生對未知領(lǐng)域的探究欲望。二、學生的認知規(guī)律對數(shù)學活動的設計至關(guān)重要。在數(shù)學教學中要始終體現(xiàn)先進的教學理念，特別是要注重學生的認知規(guī)律，因為教學活動與學生認知規(guī)律有沖突的話，就會讓學生丈二和尚摸不著頭腦，感覺糊涂，不知道為什么會這樣設計，它真正的設計意圖是什么，在迷惑中度過了一節(jié)課，長此以往學生就會慢慢的對數(shù)學活動失去興趣，導致不愿意參加數(shù)學活動，更談不上學習數(shù)學思想方法，建構(gòu)自己的數(shù)學知識框架。我們應該換位思考，從學生方面去設計數(shù)學活動，讓學生覺得問題的提出恰到好處非常自然，能激發(fā)學生的學習積極性，主動性探究的意識，真正把課堂還給學生，學生成為學習的主體。另外還要恰當?shù)慕o出指導，不能越俎代庖，指導過度，讓學生成為學習的傀儡，這樣對學生的自主學習習慣養(yǎng)成是百害而無一利的。要讓學生自己得出結(jié)論，解決出數(shù)學問題，感受到成功的喜悅，獲得學習的動力，提高學習興趣，這就要求數(shù)學活動的設計要符合學生的認知規(guī)律。反思上面設計案例，需要解決的是多邊形內(nèi)角和問題，但學生怎么想到轉(zhuǎn)化為三角形去解決，這一點在設計時被教師的直接給出替代了，無法體會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，老師領(lǐng)著學生機械的解決問題串，無法展現(xiàn)數(shù)學思想的作用，不利于掌握解決問題的一般方法。另外，解決多邊形內(nèi)角和問題，學生首先很難想到轉(zhuǎn)化為三角形去解決，我們要想到最常用的方法去測量，去拼接，而后發(fā)現(xiàn)這些方法不準確，從剪拼中發(fā)現(xiàn)分割，逐步引導是教學設計時，需要考慮并解決的問題，學生的認知規(guī)律對數(shù)學活動的設計至關(guān)重要。 三、數(shù)學思想方法是數(shù)學活動設計的靈魂

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的核心和精髓，數(shù)學知識的學習可以通過數(shù)學思想方法更好的理解數(shù)學。長期以來傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重數(shù)學知識的傳授是不好的，它影響了學生思維能力的提高和數(shù)學素養(yǎng)的提升。很多數(shù)學教師現(xiàn)在認識到數(shù)學思想方法的重要性，因為單純的數(shù)學知識很容易被忘記，數(shù)學思想方法可以更好的理解數(shù)學知識，即使知識忘記了，還可以通過數(shù)學思想方法推導出來，也就說“授人以魚，不如授人以漁”。數(shù)學活動的設計應將數(shù)學思想方法放在重要的位置?！岸噙呅蔚膬?nèi)角和”這節(jié)教學內(nèi)容蘊涵了很多重要的數(shù)學思想方法，如：特殊到一般、化未知為已知、類比轉(zhuǎn)化等。上面的設計案例中，雖已涉及對數(shù)學思想的滲透，但滲透的力度略顯不夠，學生的思維很難完全打開，如：上述案例中，更多的學生可能只知道將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形去解決內(nèi)角和問題，事實上，（n4）邊形的內(nèi)角和也可以轉(zhuǎn)化為n1邊形的內(nèi)角和與一個三角形的內(nèi)角和之和，對于具體的多邊形的內(nèi)角和也是有很多種轉(zhuǎn)化方式的，這些都需要充分拓展學生的思維，轉(zhuǎn)化思想是解決多邊形內(nèi)角和問題的有效途徑，因此，我們要在這個過程中充分理解與運用。2四、數(shù)學結(jié)論的辨析與拓展對數(shù)學活動設計的影響。數(shù)學活動的設計是發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學結(jié)論，得到更多的解題依據(jù)。死記硬背一些數(shù)學結(jié)論是不行的，記得快，忘的也快。對數(shù)學結(jié)論的辨析和拓展可以幫助學生加深對知識理解和掌握，掌握數(shù)學結(jié)論的內(nèi)涵和外延。我們可以通過數(shù)學活動引導學生觀察、思考、交流、推理、歸納得到數(shù)學結(jié)論。從多個方面進行辨析和拓展。如：結(jié)論的存在性條件探討、結(jié)論反映的數(shù)學本質(zhì)、結(jié)論與原有知識的聯(lián)系、結(jié)論的作用等。對本節(jié)教學中所獲得的公式：ｎ邊形的內(nèi)角和＝（ｎ－２）·１８０°的辨析與深化，并不是解決幾個簡單的應用問題就能達到，還有很多方面需要學生進一步思考，如：“n的限制條件是什么？，為什么這樣限制？”、“影響多邊形的內(nèi)角和大小的因素是什么？是怎樣影響的？”、“對于公式，我們可以知什么量而求什么量？”等。數(shù)學活動設計是數(shù)學教學的一種手段，活動設計的好壞直接影響到教學效果，也是教學成功與否的關(guān)鍵。我們的教學設計只要堅持從學生實際出發(fā)，想學生之所想，立足于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，這種預設將會使我們的教學越來越精彩，越來越高效?；谝陨险J識，我覺得本節(jié)教學內(nèi)容中探究性教學片段可以作如下設計。合作探究一：

（1）我們已經(jīng)研究過三角形的很多知識，你們知道三角形的內(nèi)角和等于多少嗎？它與三角形的形狀和大小有關(guān)系嗎？（2）對于我們比較熟悉的四邊形，如：正方形、長方形，它們的內(nèi)角和是多少呢？你是怎么知道的呢？（3）請你任意畫一個四邊形（非正方形、非長方形），用你自己的方法獲得它的內(nèi)角和。（先小組內(nèi)展示并推薦出組內(nèi)最好的方法進行全班展示。）（4）通過（3）的解決，你獲得了什么結(jié)論，有什么發(fā)現(xiàn)？（設計意圖：問題（1）復習了三角形內(nèi)角和定理，為教學多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和做好準備；問題（2）通過回答熟悉的四邊形內(nèi)角和使問題自然過渡到一般四邊形內(nèi)角和，對于一般四邊形的內(nèi)角和發(fā)揮學生的智慧從測量和拼接考慮但不準確，在拼接的過程中發(fā)現(xiàn)，可以從四邊形對角線來分割，由此得到第三種方法：通過連接一條對角線把一個四邊形分割兩個三角來解決，既符合學生實際，又符合學生認知規(guī)律；通過前兩個問題的解決，自然引出問題（3），教師不失時機的引導學生獨立思考分割的方式，展示出學生給出的典型的分割方式。激發(fā)學生的積極性；問題（4）是讓學生知道四邊形的內(nèi)角和為3600且不受四邊形形狀和大小的影響。）

合作探究二：

（1）請你任意畫一個五邊形，并按自己的方法探究其內(nèi)角和的大小。（2）我們已經(jīng)知道四邊形的內(nèi)角和為3600，在獲得五邊形內(nèi)角和的過程中，除了用測量和分割成三角形的方法外，還有沒有其他的方法呢？（設計意圖：問題（1）讓學生進一步熟悉解決多邊形內(nèi)角和的方法，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并獲得五邊形的內(nèi)角和為5400且不受其大小和形狀的影響。問題（2）啟發(fā)學生思考五邊形可以轉(zhuǎn)化為一個四邊形和一個三角形來解決，適時的點撥一下轉(zhuǎn)化的思想。）

合作探究三：

（1）你還能探究出哪些多邊形的內(nèi)角和？分小組選擇多邊形并解決。（2）根據(jù)你小組的選擇，將你們的結(jié)論填寫在下表相應的位置（若表中沒有的請直接添加）。多邊形邊數(shù)3456789…n多邊形的內(nèi)角和180036005400…3（3）觀察上表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并依據(jù)你的規(guī)律寫出n邊形的內(nèi)角和。（設計意圖：問題（1）在前面學生已經(jīng)掌握求多邊形方法的基礎(chǔ)上，由學生分組自由選擇多邊形探求其內(nèi)角和，可以體現(xiàn)全班學生的大合作，也能有效提高課堂教學效率。問題（2）、（3）設置的目的是讓學生在尋求規(guī)律的過程中形成有特殊到一般的數(shù)學思想，同時體會邊數(shù)的增加對內(nèi)角和的影響。）

合作探究四：n邊形的內(nèi)角和為(n2)1800是我們的猜想，你能證明嗎？（設計意圖：這個探究的設置一方面讓學生體會到證明的必要性，應用轉(zhuǎn)化思想求多邊形內(nèi)角和。）

合作探究五：（1）