光偏振態(tài)的描述

光偏振態(tài)的描述1.1光偏振態(tài)的經(jīng)典描述1.1.1橢圓偏振光的表示光是一種電磁波。如果光沿Z軸方向傳播，那么電磁場的E和H分別處于與Z軸垂直的平面內(nèi)，E和H正交，并且與Z方向構(gòu)成右手螺旋系。由于E和H并不是獨立的量，他們的數(shù)值之比為一正的實數(shù)，%=\:!，（u為介質(zhì)的磁導率，￡為其介電常數(shù)）。因此在光的傳播過程中，E和H是同位相的，因為大多數(shù)光探測器對E有響應，因此光的波成：動理論中通常只考慮E，把E稱為光矢量。光矢量在x-y平面內(nèi)的分量Ex，Ey分別可以寫E=acosCot一k*r+8.)成：E=acosCor一k*r+8)y22其中波矢k是光傳播方向的單位矢量，r為觀察點的矢徑，官2為初位相。式可以組成一個橢圓方程+巳-2E■史cos8=sin28*aJaa其中8=81-82，因此光矢量的端點在光的傳播過程中畫出一個橢圓，這樣的光稱為橢圓偏振光，這橢圓內(nèi)接于一個長方形，長方形各邊與坐標軸平行，邊長分別為2a1和2a2,參見圖1.1.1。E的x分量與y分量的位相差8取不同的值時，將退化為幾種特殊情況：1）當8=mK（m=0,±1,±2）口寸，退化為線偏振光，這時E=（異Eax1即光矢量端點的軌跡為一條直線，直線的方程由a2，a1的比值決定，a「0時，為y方向線偏振光；a2=0時，為x方向的線偏振光。2）a1=a2,8=±m(xù)%（m=±1,±3,±5……）時退化成圓偏振光，"+”號時對應于右旋圓偏振光，這時迎著光傳播方向觀察時，光矢量端點按順時針方向描出一個圓；“一”號對應于左旋圓偏振光，這時迎著光傳播方向觀察時，光矢量的端點按逆時針方向描出一個圓。1.1.2橢圓偏振光的特征參量如圖所示的橢圓，光矢量在x-y坐標系中，坐標軸的兩個分量為Ex,Ey,在X-Y坐標系中萬的兩個分量，他們之間的關系為a=Ecosq+Esinwa=Esinw+Ecosw描寫偏振橢圓的橢圓參數(shù)有半長軸a與半短軸b，長軸方位角w，這些參數(shù)與橢圓偏振光的參數(shù)al,，a2及相關參數(shù)5有關：土ab=aasin5a2+b2=a+atan2w—'"i%cos5a2-a如果給定任意一組坐標軸中的al，a2和位相差5，而且如果令以"'以'")代表一個角，使得atana——ai瑚(0<W〈兀)..“一、則橢圓的王半袖a和b，以及長軸與Ox的夾角由下列公式確定：a2+b2—a2+atan2w=(tan2a)cos5sin2X=(sin2a)sin5式中NJ4-Z-K4）是一個輔助角，它確定振動橢圓的形狀和轉(zhuǎn)向：，,atanx=±—b反過來，如果知道橢圓的軸長a、b和取向（即給定o、b，*）則從這些公式能夠求出振幅al，a2和位相差&。Stokes參量一個橢圓無論在x-y坐標中還是X-Y坐標系中都是由三個參數(shù)確定，例如在兩個特定方向上的兩個分量的振幅及這兩個分量之間的相位差&（或偏振橢圓的長短軸a、b及橢圓的取向角0）,然而在實用上，最常選用的是三個宏觀可測量的獨立參量一Stokes參量。這些參量是GeorgeGabrielStokes在1852年在研究部分偏振光時提出的，其中每一個都為強度的量綱。s=。2+。2s=a2一a2,s=2aacos5,s=2aasin5112212312由于一個橢圓只要一個參量就可以完全確定，因此上述四個參量不是獨立的，他們滿足S2=S2+S2+S2b門=—sssssS0表示偏振光強度，1,2,3可以用‘0及橢圓的方為角W及確定橢圓半軸比的橢率a來決定：s=scos2^sos2*s=scos2qsin2*s=ssin&于是偏振袖圓就可以完全由Stokes參量決定TOC\o"1-5"\h\zf（s/）WrarctanZk/\sW=—arctan-_公頊s2+s2Poincare球S=Si+Sj+Sk以斯托克斯參量為分量構(gòu)成偏振矢量SS1'+S2J+%'（i，j和k是正交的單位矢量）。s；+土+"=so是一個球面方程，這個球面就是龐加萊球，其半徑為s0，因此光場的偏振態(tài)可以用這球面上一點表示。球面上對應坐標為Sjj=1,2,3)的一點表示一個確定的偏振態(tài)，如圖所示，它們的經(jīng)度和緯度分別為20,2門，它們決定了偏振橢圓的取向0""0"K)和n(^^/<n<^/)橢圓率’4''4tan（20）=SjS1,tan（2q）=SJ飽+S;當S0為常數(shù)，即光場強度給定時，對它每一個可能的偏振態(tài)，球面上都有一點與之相對應，反之亦然。例如：若門=0，P點在赤道上，表示方位角不同的線偏振光，若0=0,對應水平線偏振光;0=丸/''2處為垂直線偏振光。若P點在北極和南極則分別為右、左旋圓偏振光。若P點在球面上其它任一點，則表示橢圓偏振態(tài)。經(jīng)典統(tǒng)計