光偏振態(tài)的描述

光偏振態(tài)的描述1.1光偏振態(tài)的經(jīng)典描述1.1.1橢圓偏振光的表示光是一種電磁波。如果光沿Z軸方向傳播，那么電磁場(chǎng)的E和H分別處于與Z軸垂直的平面內(nèi)，E和H正交，并且與Z方向構(gòu)成右手螺旋系。由于E和H并不是獨(dú)立的量，他們的數(shù)值之比為一正的實(shí)數(shù)，%=\:!，（u為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，￡為其介電常數(shù)）。因此在光的傳播過(guò)程中，E和H是同位相的，因?yàn)榇蠖鄶?shù)光探測(cè)器對(duì)E有響應(yīng)，因此光的波成：動(dòng)理論中通常只考慮E，把E稱為光矢量。光矢量在x-y平面內(nèi)的分量Ex，Ey分別可以寫E=acosCot一k*r+8.)成：E=acosCor一k*r+8)y22其中波矢k是光傳播方向的單位矢量，r為觀察點(diǎn)的矢徑，官2為初位相。式可以組成一個(gè)橢圓方程+巳-2E■史cos8=sin28*aJaa其中8=81-82，因此光矢量的端點(diǎn)在光的傳播過(guò)程中畫出一個(gè)橢圓，這樣的光稱為橢圓偏振光，這橢圓內(nèi)接于一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形各邊與坐標(biāo)軸平行，邊長(zhǎng)分別為2a1和2a2,參見(jiàn)圖1.1.1。E的x分量與y分量的位相差8取不同的值時(shí)，將退化為幾種特殊情況：1）當(dāng)8=mK（m=0,±1,±2）口寸，退化為線偏振光，這時(shí)E=（異Eax1即光矢量端點(diǎn)的軌跡為一條直線，直線的方程由a2，a1的比值決定，a「0時(shí)，為y方向線偏振光；a2=0時(shí)，為x方向的線偏振光。2）a1=a2,8=±m(xù)%（m=±1,±3,±5……）時(shí)退化成圓偏振光，"+”號(hào)時(shí)對(duì)應(yīng)于右旋圓偏振光，這時(shí)迎著光傳播方向觀察時(shí)，光矢量端點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛎璩鲆粋€(gè)圓；“一”號(hào)對(duì)應(yīng)于左旋圓偏振光，這時(shí)迎著光傳播方向觀察時(shí)，光矢量的端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛎璩鲆粋€(gè)圓。1.1.2橢圓偏振光的特征參量如圖所示的橢圓，光矢量在x-y坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸的兩個(gè)分量為Ex,Ey,在X-Y坐標(biāo)系中萬(wàn)的兩個(gè)分量，他們之間的關(guān)系為a=Ecosq+Esinwa=Esinw+Ecosw描寫偏振橢圓的橢圓參數(shù)有半長(zhǎng)軸a與半短軸b，長(zhǎng)軸方位角w，這些參數(shù)與橢圓偏振光的參數(shù)al,，a2及相關(guān)參數(shù)5有關(guān)：土ab=aasin5a2+b2=a+atan2w—'"i%cos5a2-a如果給定任意一組坐標(biāo)軸中的al，a2和位相差5，而且如果令以"'以'")代表一個(gè)角，使得atana——ai瑚(0<W〈兀)..“一、則橢圓的王半袖a和b，以及長(zhǎng)軸與Ox的夾角由下列公式確定：a2+b2—a2+atan2w=(tan2a)cos5sin2X=(sin2a)sin5式中NJ4-Z-K4）是一個(gè)輔助角，它確定振動(dòng)橢圓的形狀和轉(zhuǎn)向：，,atanx=±—b反過(guò)來(lái)，如果知道橢圓的軸長(zhǎng)a、b和取向（即給定o、b，*）則從這些公式能夠求出振幅al，a2和位相差&。Stokes參量一個(gè)橢圓無(wú)論在x-y坐標(biāo)中還是X-Y坐標(biāo)系中都是由三個(gè)參數(shù)確定，例如在兩個(gè)特定方向上的兩個(gè)分量的振幅及這兩個(gè)分量之間的相位差&（或偏振橢圓的長(zhǎng)短軸a、b及橢圓的取向角0）,然而在實(shí)用上，最常選用的是三個(gè)宏觀可測(cè)量的獨(dú)立參量一Stokes參量。這些參量是GeorgeGabrielStokes在1852年在研究部分偏振光時(shí)提出的，其中每一個(gè)都為強(qiáng)度的量綱。s=。2+。2s=a2一a2,s=2aacos5,s=2aasin5112212312由于一個(gè)橢圓只要一個(gè)參量就可以完全確定，因此上述四個(gè)參量不是獨(dú)立的，他們滿足S2=S2+S2+S2b門=—sssssS0表示偏振光強(qiáng)度，1,2,3可以用‘0及橢圓的方為角W及確定橢圓半軸比的橢率a來(lái)決定：s=scos2^sos2*s=scos2qsin2*s=ssin&于是偏振袖圓就可以完全由Stokes參量決定TOC\o"1-5"\h\zf（s/）WrarctanZk/\sW=—arctan-_公頊s2+s2Poincare球S=Si+Sj+Sk以斯托克斯參量為分量構(gòu)成偏振矢量SS1'+S2J+%'（i，j和k是正交的單位矢量）。s；+土+"=so是一個(gè)球面方程，這個(gè)球面就是龐加萊球，其半徑為s0，因此光場(chǎng)的偏振態(tài)可以用這球面上一點(diǎn)表示。球面上對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為Sjj=1,2,3)的一點(diǎn)表示一個(gè)確定的偏振態(tài)，如圖所示，它們的經(jīng)度和緯度分別為20,2門，它們決定了偏振橢圓的取向0""0"K)和n(^^/<n<^/)橢圓率’4''4tan（20）=SjS1,tan（2q）=SJ飽+S;當(dāng)S0為常數(shù)，即光場(chǎng)強(qiáng)度給定時(shí)，對(duì)它每一個(gè)可能的偏振態(tài)，球面上都有一點(diǎn)與之相對(duì)應(yīng)，反之亦然。例如：若門=0，P點(diǎn)在赤道上，表示方位角不同的線偏振光，若0=0,對(duì)應(yīng)水平線偏振光;0=丸/''2處為垂直線偏振光。若P點(diǎn)在北極和南極則分別為右、左旋圓偏振光。若P點(diǎn)在球面上其它任一點(diǎn)，則表示橢圓偏振態(tài)。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)