陜西省咸陽市涇陽縣蔣劉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

陜西省咸陽市涇陽縣蔣劉中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（） A． B． 1 C． D． 3參考答案：C略2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，則m為(

) A．12 B．8 C．6 D．4參考答案：B考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：根據(jù)a3+a6+a10+a13中各項(xiàng)下標(biāo)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有3+13=6+10=16，優(yōu)先考慮等差數(shù)列的性質(zhì)去解．解答： 解：a3+a6+a10+a13=32即（a3+a13）+（a6+a10）=32，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得2a8+2a8=32，a8=8，∴m=8故選：B．點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．掌握等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，在計(jì)算時(shí)能夠減少運(yùn)算量，凸顯問題的趣味性．3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)和是(

)A.130

B.170

C.210

D.260參考答案：C略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．【解答】解：輸入的a值為1，則b=1，第一次執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣，不滿足退出循環(huán)的條件，k=1；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，a=﹣2，不滿足退出循環(huán)的條件，k=2；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，a=1，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的k值為2，故選：B5.設(shè)集合，，則使M∩N＝N成立的的值是（

）

A．1 B．0

C．－1

D．1或－1參考答案：C6.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（

）A．3

B．1

C．2

D．4參考答案：C7.“”是“直線與圓相切”的（

）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】先化簡直線與圓相切，再利用充分必要條件的定義判斷得解.【詳解】因?yàn)橹本€與圓相切，所以.所以“”是“直線與圓相切”的充分不必要條件.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系和充分不必要條件的判定，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知不等式的解集為，點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為(

)(A)

(B)8

(C)9

(D)12參考答案：C略9.在等比數(shù)列中，若，，則該數(shù)列前五項(xiàng)的積為（

）（A）．±3

（B）．3

（C）．±1

（D）．1參考答案：D略10.某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系為y＝－(x－6)2＋11(x∈N*)，則每兩客車營運(yùn)多少年，其運(yùn)營的年平均利潤最大()A．3

B．4C．5

D．6參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義:如果函數(shù)在區(qū)間上存在,滿足,則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)均值點(diǎn).已知函數(shù)在區(qū)間上存在均值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.參考答案：略12.若，則的值為_____.參考答案：0∵，∴，∴，∴．故答案為0．

13.已知函數(shù)f（x）=，若f（3a﹣1）≥8f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性即可．【解答】解：∵，∴f（﹣x）=f（x），即函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，則不等式f（3a﹣1）≥8f（a），等價(jià)為f（|3a﹣1|）≥f（2|a|），∴|3a﹣1|≥2|a|，解得a∈．故答案為．【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．14.橢圓上的點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離之比，且，則的最大值為

．.參考答案：略15.已知F1，F(xiàn)2是橢圓（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓短軸的端點(diǎn)，且∠F1PF2＝90°，則該橢圓的離心率為___________．參考答案：略16.已知=

.參考答案：無略17.已知向量=（3，﹣2），=（﹣5，﹣1），則=

．參考答案：（﹣4，）【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】依據(jù)向量減法的三角形法則求出向量的坐標(biāo)，再由向量的數(shù)乘運(yùn)算，計(jì)算即可【解答】解：=（﹣）==（﹣4，）故答案為（﹣4，）【點(diǎn)評】本題考查了向量減法的三角形法則和向量的數(shù)乘運(yùn)算，解題時(shí)要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高解題速度三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在中，是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)，的延長線交于.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若面積為，四邊形的面積為，求:的值．參考答案：19.已知兩點(diǎn)F1(－1，0)及F2(1，0)，點(diǎn)P在以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓C上，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）如圖，動直線l：y＝kx＋m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2在直線l上的正投影分別為M，N,求四邊形F1MNF2的面積S的最大值．參考答案：略20.已知函數(shù)

(I)求函數(shù)的最小正周期和最大值；

(II)若，求的值．參考答案：21.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動點(diǎn)，求|MN|的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；參數(shù)方程化成普通方程．【專題】轉(zhuǎn)化思想．【分析】（1）極坐標(biāo)直接化為直角坐標(biāo)，可求結(jié)果．（2）直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出M，轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離來求最值．【解答】解：（1）曲C的極坐標(biāo)方程可化為：ρ2=2ρsinθ，又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ．所以，曲C的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2﹣2y=0．（2）將直線L的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程得：．令y=0得x=2即M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）又曲線C為圓，圓C的圓心坐標(biāo)為（0，1）