人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

第5單元簡易方程

第1課時用字母表示數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P52～53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

情感、態(tài)度與價值觀：在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示

數(shù)的簡明性。

【教學(xué)重、難點】

重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

【教學(xué)方法】：觀察、比較、思考、交流。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

1．導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？

學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，n年就

加n。

2．質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個數(shù)）

3．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）

二、互動新授

（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

1．出示教材第52頁例1。

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？

學(xué)生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。

2．讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。

3．質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡

明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡。

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？

小組交流討論，有些學(xué)生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也

有些學(xué)生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。

4．重點引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。

引導(dǎo)：說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學(xué)生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有

可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就

是爸爸的年齡。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）

思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。

這些式子中的字母n、a……都表示什么？

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（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。

質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學(xué)生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能

表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定

取值范圍的，比如表示年齡時。

5．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。

（多媒體出示）

6．提問：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是多少？

學(xué)生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲）

當(dāng)a=12時呢？學(xué)生匯報：a+30=12+30=42(歲)

（二）教學(xué)教材第53頁例2。

1．引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來瞧瞧。

（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球上我只

能舉起l5kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？

拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？

在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量

嗎？

學(xué)生自主思考，集體交流。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x表示為例）：

人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x×6千克。

3．簡寫乘號。

直接教學(xué)：x×6，我們可以寫成6x，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號

時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范

圍的，不能過大。

4．（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

學(xué)生自主解答，集體交流：6x=6×15=90（千克）

三、鞏固拓展

1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學(xué)生說一說長方形紙條的面積公式：

長×寬。

引導(dǎo)：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？

放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報：3x。教師提示乘號簡寫的注意事項。

2．完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。

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先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完

成。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié)果以及兩

個數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。

2．在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母前面。

五、作業(yè)：教材第55、56頁練習(xí)十二第3、7、8題。

【板書設(shè)計】：

用字母表示數(shù)

表示數(shù)

表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系

乘法簡寫：省略乘號，數(shù)字在字母前面。

【教學(xué)反思】

教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索，直接感受字母表示數(shù)的

優(yōu)點，積累感性認(rèn)識，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動性，實現(xiàn)認(rèn)識上的再

創(chuàng)造，并使學(xué)生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)

習(xí)的真正主人。

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第5單元簡易方程

第2課時用字母表示運算定律和計算公式

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P54例3及練習(xí)十二第4、5、6、10題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上，進一步認(rèn)識用字母表示運算定律和

計算公式。理解一個數(shù)的平方的含義。

過程與方法：使學(xué)生能夠用語言表達運算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入

字母公式中進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價值觀：向?qū)W生滲透用字母表示運算定律和公式的簡單美。

【教學(xué)重、難點】

重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。

難點：理解一個數(shù)的平方的含義。

【教學(xué)方法】：自主探索、合作交流、嘗試學(xué)習(xí)法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運算定律？并讓學(xué)生分別用語言敘述

一下對應(yīng)運算定律的具體內(nèi)容。

2．通過學(xué)生的回答，教師進行整理。學(xué)過的運算定律有：加法交換律、加

法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

3．根據(jù)學(xué)生的回答出示如下表格：

加法交換兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

律

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相

加法結(jié)合

加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，

律

它們的和不變。

乘法交換兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

律

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相

乘法結(jié)合

乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，

律

它們的積不變。

乘法分配兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同

律這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

4．師引導(dǎo)思考：在敘述時有什么感受？

（比較麻煩，有時表達不清楚。）

結(jié)合學(xué)過的知識想一想怎樣能變簡單些？

學(xué)生會想到用字母表示數(shù)。

5．揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識。

二、互動新授

（一）教學(xué)用字母表示運算定律。

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1．你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？（出示運算定

律表格）

為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。

先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。

出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格：

加法交換a+b=b+a

律

加法結(jié)合(a+b)+c=a+(b+c)

律

乘法交換ab=ba

律

乘法結(jié)合(a×b)×c=a×(b×c)

律

乘法分配(a+b)×c=a×c+b×c

律

2．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號的簡寫。

先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進行交流匯報。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略

不寫。如a×b=b×a，可以寫成a·b=b·a或ab=ba。

3．引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\算定律有什么不同？

先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運算定律，一目了然，

簡明易記，也便于應(yīng)用。

質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。

（二）教學(xué)用字母表示計算公式。

1．出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）

讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=邊長×邊長，周長=

邊長×4。

引導(dǎo)：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，

用C表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公

式。

讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的。

S=a2C=4a

2．提問：你有什么疑問？（學(xué)生可能對平方的表示不理解）

明確：S=a·a可以寫成a2，表示2個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方

形的面積公式一般寫成S=a2。

出示：32，b2，52，指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示什么意思。

(32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示2個b

乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）

出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計算公式，再計算：

正方形面積的公式是S=a2，當(dāng)a=6時，S=62=6×6=36（平方厘米）。

正方形周長的公式是C=4a，當(dāng)a=6時，C=4×6=24（厘米）。

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三、鞏固拓展

1．完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。

先讓學(xué)生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示？(48+m)

再讓學(xué)生獨立計算第(2)、(3)小題，集體訂正。

2．完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。

此題有兩個容易迷惑學(xué)生的地方：a2、62及6×2、a×2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)

生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a2表示2個a相乘，即a×a；2a表示2個a相

加，即a+a。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)歸納：

1．用字母表示運算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。

2．在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不

寫。

3．a(chǎn)2讀作：a的平方，表示2個n相乘。

五、作業(yè)：教材第56～57頁練習(xí)十二第5第10題。

【板書設(shè)計】：

用字母表示運算定律和計算公式

a×b=b×a，可以寫成a·b=b·n或ab=ba。

a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。

【教學(xué)反思】

給學(xué)生以自由思考的時間和空間，讓學(xué)生在面對實際問題時運用

所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法尋求解決問題的途徑。

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第5單元簡易方程

第3課時練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P55～57練習(xí)十二第2、9、11、12、13題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：

1．能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能

力。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知識

的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的信心。

【教學(xué)重、難點】

重點：能熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式。

難點：解決相關(guān)的實際問題。

【教學(xué)方法】：習(xí)題講解，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感悟。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)回顧

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做練習(xí)。

教師出示下列各題，學(xué)生獨立思考后，交流解答。

1．填空。

(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應(yīng)付()元。

(2)學(xué)校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y噸，這個月用煤()

噸。

(3)a+a=()a×a=()當(dāng)a=5時，2a=(),a2=().

(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s千米要()

小時。

2．水果店購進一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，

說說下列式子表示的意義。

(1)15x(2)15x+a(3)15x-a

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．教材第57頁練習(xí)十二第11題。

(1)學(xué)生讀題后，教師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價、數(shù)量和總價三者之間

有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生在小組中議一議后，會說出：總價=單價×數(shù)量，單價=總價÷數(shù)量，數(shù)

量=總價÷單價

(2)你會用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在教材上練習(xí)，教師指名板演：c=axa=c÷xx=c÷a

(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？

學(xué)生獨立練習(xí)，教師指名板演：

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x=c÷a=6÷1.5=4（教師注意強調(diào)書寫格式）

集體訂正，教師強調(diào)易錯點。

2．教材第57頁練習(xí)十二第13*題。

(1)教師出示圖。

(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。

組織學(xué)生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學(xué)生說一說。

學(xué)生可能會說出：左邊長方形長是a，寬是c；右邊長方形長是b，寬是c；

整個長方形長是(a+b），寬是c。

(3)學(xué)生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學(xué)生回答：

①哪一部分的面積是ac?（左邊長方形的面積）

②哪一部分的面積是bc?（右邊長方形的面積）

③整個圖形的面積怎樣計算？

方法一：(a+b)c方法二：ac+bc

三、鞏固練習(xí)

1．教材第55頁練習(xí)十二第2題。

學(xué)生獨立完成，教師指名學(xué)生回答。

2、教材第57頁練習(xí)十二第9題。

教師指名學(xué)生板演，其余同學(xué)獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問

題。

3、教材第57頁練習(xí)十二第12題。

(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關(guān)系。

(2)組織學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生匯報使學(xué)生明確：工作總量=工作時間×工

作效率。

(3)組織學(xué)生完成，全班集體訂正。

4教師出示：

abcs1089

×9×9

scba9801

教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？

組織學(xué)生小組討論，合作交流。（答案見右邊豎式）

四、課后小結(jié)

通過本節(jié)練習(xí)課，同學(xué)們還有什么疑問？

五、作業(yè)：

1.填一填。

(1)小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書()本。

(2)小紅x天讀課外書a頁，平均每天讀（）頁。

(3)每個足球的價格是a元，買6個足球用()元，付x元錢可以買（）

個足球。

2.說說下面每個式子的意義。

某工廠計劃生產(chǎn)洗衣機n臺，原計劃6天完成，實際比原計劃多生產(chǎn)120

臺。

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（1）n+120（）

（2）n÷6（）

3.用含有字母的式子計算。

（1）一個長方形的長a是8.4m，寬b是4m，求它的面積S。

（2）一列火車的速度v是180千米／時，行駛的時間t是4.5小時，求行

駛的路程s。

【板書設(shè)計】

練習(xí)課

第11題：c=axa=c÷xx=c÷a

第13題：方法一：(a+b)c

方法二：ac+bc

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第5單元簡易方程

第4課時用字母表示數(shù)的應(yīng)用（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P58例4及練習(xí)十三第1、2、4、9題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：

1．使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，并能用字母表示數(shù)。

2．使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思

想。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數(shù)

量關(guān)系的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)

知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的信心。

【教學(xué)重、難點】

重點：能熟練地用字母表示簡單數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。

難點：理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。

【教學(xué)方法】：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感悟。

【教學(xué)過程】

一、談話引入

師：告訴同學(xué)們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學(xué)們，你們覺

得老師有多大了？

學(xué)生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大家的年齡吧。（11歲）

老師告訴你一條重要的信息。（出示老師比同學(xué)大22歲）你們說我多少歲了？你

是怎樣想的？(板書：學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22)

二、探究新知

（一）用含有字母的式子表示加減關(guān)系。

1．師：現(xiàn)在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。

想一想，當(dāng)同學(xué)們1歲時，老師多少歲？你是怎么知道的？

當(dāng)同學(xué)們2歲時，老師多少歲？你是怎么想的？

2．師：還可以說下去嗎？想想當(dāng)你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。

在紙上寫寫看。（一生板演）

3．師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學(xué)們交流

一下嗎？

學(xué)生發(fā)言，說說自己的算式與感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個式子就把同學(xué)們的

歲數(shù)、老師的歲數(shù)和兩個歲數(shù)之間的關(guān)系簡單明了地表示出來嗎？

4．學(xué)生先獨立嘗試，然后四人小組交流。

5．匯報、交流、評價。

師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。

6．優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

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7．預(yù)設(shè)：BB+22XX+22這三個式子有什么相同的地方？(A、B、X都

是表示不確定的數(shù)，A+22，B+22，X+22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同

學(xué)大22歲這個關(guān)系）

8．師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試試。

9．想一想，當(dāng)A=1時，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

當(dāng)A=33時，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

10.師：這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系，又表示出了老師

的歲數(shù)。那么，當(dāng)老師a歲時，同學(xué)們幾歲？

11．師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜歡的人的歲數(shù)怎么表示?試試看。

（解讀一下自己寫的式子）

（二）教學(xué)教材第58頁例4。

1．出示教材第58頁例4。

2．通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用x

g表示，還剩下多少克？

一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3x。（學(xué)生齊答，教師板書）

3當(dāng)x等于200時，還剩下：1200-3×200=600（克）。

4．x最大可以是多少？

組織學(xué)生分小組進行討論，得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報。

已知總量是1200g，倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3x會大于

O，得出結(jié)論x小于400。（板書）

5．想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

學(xué)生思考，小組交流，指名學(xué)生回答。

6．提問：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和已使用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才能正確列出算式。

7．你還能根據(jù)題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，收集問題并解答。

學(xué)生獨立思考，并進行小組合作。

三、鞏固練習(xí)

1．完成教材第58頁“做一做”的第1題。

先讓學(xué)生獨立思考，并匯報結(jié)果，最后集體訂正。

(1)120+lOa。

(2)把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370(kg)。所以當(dāng)a=25時，商

店一共有370kg蘋果。

2．完成教材第58頁“做一做”的第2題。

先由學(xué)生獨立解決，再指名回答，最后集體訂正。

(1)96-12b。

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（噸），所以當(dāng)b等于5時，

倉庫里剩下的貨物有36噸。

(3)這里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。

3．完成教材第60頁練習(xí)十三第1題

學(xué)生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。

4．完成教材第61頁練習(xí)十三第9題。

(1)指名學(xué)生讀題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開重慶有多遠(yuǎn)”和“到宜

昌還有多遠(yuǎn)”。

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(2)組織學(xué)生獨立完成，全班集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。

五、作業(yè)：教材第60頁練習(xí)十三第2、4題。

【板書設(shè)計】

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22

1200-3x

1200-3x會大于O，得出結(jié)論x小于400。

當(dāng)x等于200時，還剩下：1200-3×200=600（克）。

【教學(xué)反思】

教學(xué)中通過觀察、討論和交流，嘗試?yán)斫獠⒅饾u抽象出含有字母

的式子。同時注重知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。

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第5單元簡易方程

第5課時用字母表示數(shù)的應(yīng)用（2）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P59例5及練習(xí)十三第5、6、7、8題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：

1．在實際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復(fù)雜

數(shù)量關(guān)系。

2．在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡

潔美。

3．滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高概括能力。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，掌握用字母

表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)

知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的信心。

【教學(xué)重、難點】

重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

難點：用字母表示應(yīng)用題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)方法】：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感悟。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體、小棒。

【教學(xué)過程】

一、游戲?qū)?/p>

抓小棒的游戲。

1．明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。

2．教師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。

在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？

3．教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當(dāng)a=60時，你們小組的同學(xué)一共抓幾根？當(dāng)a等于200時呢？

二、探索新知

教材第59頁例5。

1．?dāng)[三角形所用小棒的根數(shù)。

(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？

指名學(xué)生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3個需要

9根……

教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3倍。

(2)教師：假如擺x個三角形，需要幾根小捧？

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學(xué)生：3x根。

教師：x表示什么？這兒的x可以是哪些數(shù)？

學(xué)生小組交流，教師指名匯報。

(3)教師：當(dāng)x等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當(dāng)x等于

20時呢？

學(xué)生小組討論交流。

2．?dāng)[正方形所用小棒的根數(shù)。

(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？如果擺x

個正方形需要幾根小棒？這兒的x表示什么？

指名學(xué)生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3個需要

12根……

提問：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個數(shù)的4倍。擺x個正方形需

要4x根小棒，這里的x表示正方形的個數(shù)。

(2)教師出示另一個正方形，用x表示邊長，問：這時的x表示什么？分別

用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。

指名學(xué)生匯報，根據(jù)學(xué)生匯報板書：

正方形的周長計算公式：C=4x

正方形的面積計算公式：S=x×x=x2

經(jīng)過舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示的意義也不同。

3．?dāng)[正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。

(1)教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需的是4

根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？

學(xué)生齊答。

(2)教師：那擺2個、3個、4個呢？甚至x個呢？

引導(dǎo)：擺x個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺x個三角形和

x個正方形所用根數(shù)的和。

學(xué)生獨立列式，指名口答。

教師板書：3x＋4x=(3+4)x=7x

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是運用了乘法分配律。

求x等于8時，一共用了多少根小棒？

學(xué)生自主解題，匯報：當(dāng)x=8時，7x=7×8=56（根），一共用了56根小棒。

4．教師歸納總結(jié)：同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意義不同。

同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，可運用乘法分配律進行運算。

三、鞏固練習(xí)

1．完成教材第59頁的“做一做”。

找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上完成，然后集體訂正。

(1)220x+120x=(220+120)x=340x（千米），所以經(jīng)過x小時，動車和普

通列車一共行了340x千米。

(2)220x-120x=lOOx（千米），所以經(jīng)過x小時，動車比普通列車多行了

lOOx千米。

2．完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。

學(xué)生讀題，理解題意，再獨立練習(xí)，通過小組交流檢驗答案。

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四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

五、作業(yè)：教材第61頁練習(xí)十三第5、7、8題。

【板書設(shè)計】

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

正方形的周長計算公式：C=4x

正方形的面積計算公式：S=x×x=x2

3x＋4x=(3+4)x=7x乘法分配律

【教學(xué)反思】

本節(jié)課是在學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，學(xué)會用含有

字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會用運算定律進行研究計算，教學(xué)中通過學(xué)

習(xí)觀察、討論和交流，嘗試?yán)斫獠⒅饾u抽象出含有字母的式子。同時

注重知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。

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第5單元簡易方程

第6課時練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P60～61練習(xí)十三第2、10、11題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：通過練習(xí)會熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。能

根據(jù)字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

過程與方法：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)

生抽象概括的思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在練習(xí)活動中，體會生活中處處都有數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)知識

的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重、難點】

重點：掌握用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；根據(jù)字母所取的值，求出含有字母

的式子的值。

難點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維

能力。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境、合作交流、應(yīng)用與反思。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體、練習(xí)紙。

【教學(xué)過程】

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1．我能填：

(1)7·a·6=□·（□·□）2x+6x=(□+□)·x

(2)a+a=()，a×a=()，當(dāng)a=5時，2a=()，a2=()。

(3)一個長方形，長a米，寬b米，面積S=()，周長C=()。

2．我會選：水果店購進一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，香蕉

共有6千克。說出下列式子表示的意義：

(l)lOx(2)10x+6(3)lOx-b

3．小結(jié)并板書課題。

二、綜合訓(xùn)練

1．創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)在我們就一起坐車去游玩吧。

汽車每小時行60km，行了t小時，一共行了()千米。

提問并用字母表示出公式。

2．第一站：

A．購買門票。

(1)提問：在付款前先要知道哪些條件？(單價a、數(shù)量x)

付款的錢叫什么？（總價c）

你能用文字說一說這三個數(shù)量之間有什么關(guān)系嗎？再用字母表示出來。

(2)從這里選一個公式來解決下面的問題：

如果每張門票55元，220元可以買幾張票？

B．過關(guān)明理：（理解式子表示的意義）

(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表示什么？

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（成人票的價格）

(2)我班共有48名師生購票進園，教師有（48-c）名，這里的c表示什么？

（學(xué)生的人數(shù)）

(3)師生們排隊進園，平均分成了x組，每組12人。12x表示什么？

（進園的總?cè)藬?shù)）

C．葵花精靈考考你：（同式異義）

我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20÷a)棵。

一袋葵花種子a元，20元可以買(20÷a)袋。

學(xué)生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。

小結(jié)：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示的意義

不一樣。

即時練習(xí)：教材第60頁練習(xí)十三第3題。

像這樣用你自己的話說一說下面式子的含義。

20＋a20-a20a

3．第二站：

甲導(dǎo)游：我每天接待游客a人。乙導(dǎo)游：我每天接待游客b人。

(1)他們每天共接待游客人，30天共接待游客人。

(2)當(dāng)a=580，b=620時，用第(1)題中的式子計算他們30天的總接待人數(shù)。

學(xué)生先獨立完成，然后小組交流、匯報。

4．第三站：

(l)一本亞運宣傳冊有a頁,小華每天看8頁,看了6天。用式子表示還沒看

的頁數(shù)。

(2)這本書如果有94頁，小華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁數(shù)。

小結(jié)：根據(jù)題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。

5．第四站：

請同學(xué)們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時間和工作總量。

(1)請同學(xué)們完成此表：(見板書)

(2)機器包裝的速度更快，一臺機器每分鐘包裝水果50盒，請你利用表中的

公式計算一臺機器1小時包裝多少盒。

交流、匯報。

三、拓展提高

1．依次出現(xiàn)以下正方形。（教材第61頁第10*題）

師：請大家仔細(xì)觀察，從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

①生：每多擺一個正方形就增加3根小棒。

師：根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn)，你能很快算出擺5個正方形需要多少根小棒嗎？

1+5×3=15（根）

師：照這樣，如果擺n個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？（3n+1）

2．教材第61頁練習(xí)十三第11*題。

學(xué)生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。

學(xué)生匯報

x=6,x2=36,2x=12

x=0或者x=2時，x2和2x正好相等。

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四、課堂小結(jié)

師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學(xué)生發(fā)言，教師點評。

五、作業(yè)：教輔

【板書設(shè)計】：

用字母表示數(shù)的練習(xí)

工作效率（盒／分）工作時間（分）工作總量（盒）

x5

m150

atC=

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第5單元簡易方程

第7課時方程的意義

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．知識與技能：使學(xué)生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義，

并能進行辨析。

2．過程與方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。

3．情感、態(tài)度與價值觀：滲透認(rèn)識來源于實踐的辨證唯物主義思想。

【學(xué)習(xí)重、難點】

重點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

難點：會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）

【學(xué)習(xí)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們

對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在托盤兩端的物體的質(zhì)量

相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、自主探究

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。

三、例題精講

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克。

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)

了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要

增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，

知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這

個關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子

表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？

用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方

程。請大家試著寫出一個方程。

四、練習(xí)設(shè)計

1、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方

程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它們不是方程的原因。

看書第63頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要

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是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有未知數(shù)（即字母），

這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

2、反饋練習(xí)，教材P63做一做第1題。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明

其理由。

3、完成P66練習(xí)十四第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方

程。

4、獨立完成P66練習(xí)十四第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系，然后讓學(xué)生

先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同

的形式，所以方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：P66練習(xí)十四第1題。

【教學(xué)反思】

“自主學(xué)習(xí)”必須在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，通過創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，才

能實現(xiàn)自主發(fā)展。開課伊始，利用天平充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，

使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，為后面理解方程的

意義作鋪墊。

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第5單元簡易方程

第8課時等式的性質(zhì)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P64～65及練習(xí)十四第4、5題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式

的基本性質(zhì)。

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平兩邊發(fā)

生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

【教學(xué)重、難點】

重點：掌握等式的基本性質(zhì)。

難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

【教學(xué)方法】：啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作、學(xué)習(xí)新知。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

1．上節(jié)課咱們認(rèn)識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保

持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，

含有未知數(shù)的等式就是方程。

2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式

的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

二、互動新授

1．出示教材第64頁情境圖的第一個天平圖。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩

個茶杯，天平保持平衡；這說明1個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表

示嗎？

讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變

化呢？

先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？

學(xué)生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程，并明確：兩

邊重量仍然相等。

小結(jié)：實驗證明，1個茶壺的質(zhì)量+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺

呢？

學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

2．出示教材第64頁的第二個天平圖。

讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等

式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演

示。

學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁的第二個天平圖）

（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平

兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的重量，

天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然

相等。

4．引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1千克，

那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同

時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保

持平衡？

讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性

質(zhì)。

如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這

時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學(xué)生

如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？

6．出示教材第65頁的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。

（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原

來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學(xué)生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學(xué)生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持

平衡）

7．出示教材第65頁的第二個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

（2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

學(xué)生猜測：平衡。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

8．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡

的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然

相等。

9．為什么等式兩邊不能除以O(shè)？學(xué)生交流，匯報：O不能做除數(shù)。

三、鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）。

2．如果5=10＋x,那么5x-()=10。

3．如果3x=7,那么6x=（）。

4．如果5x=15,那么x=（）。

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）

五、作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。

【板書設(shè)計】：

等式的性質(zhì)

a＝2ba+b=2b+ba=b2a=2b

a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

【教學(xué)反思】

教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式，在學(xué)生的配合引導(dǎo)下，讓

學(xué)生自己動手、動腦、操作、觀察、歸納出等式性質(zhì)，體驗知識的形

成過程，力求體現(xiàn)“主體參與，自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的

教學(xué)理念。

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

第5單元簡易方程

第9課時解方程（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P67～68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程

的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)

思想。

【教學(xué)重、難點】

重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

難點：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，觀察、猜想、驗證.

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學(xué)生猜一

猜里面可能有幾個球呢？(學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x+3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2．教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x

+3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報：x+3-3=9-3

x=6

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第三個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。

3．師小結(jié)：剛才我們計算出的x=6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

的值，叫做方程的解。也就是說，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的過程

叫做解方程。（板書：方程的解解方程）

4．引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)

習(xí)，可能會初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方

程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x=6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x=6的值代入方程的左邊算一算，看看是不

是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x=18

引導(dǎo)學(xué)生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x=6。

根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：3x=18

3x÷3=18÷3

x=6

質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右

兩邊仍然相等。

讓學(xué)生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，并讓學(xué)生嘗試解答。

由于此題是“a-x”類型，有些學(xué)生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么

做。有些學(xué)生可能會在等號兩邊同時加上“x”，但x在等號的右邊，不會繼續(xù)

做了。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等

的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x”。

通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x”。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+x相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案

學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

20-x=9請學(xué)生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x

20-x+x=9+x=20-11

20=9+x=9

9+x=20=方程右邊

9+x-9=20-9

x=ll

8．討論：解方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說一說，再匯報。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解

出結(jié)果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2．完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學(xué)生自主計算解答，并集體訂

正答案。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。2．使方程左右兩邊相等的

未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．求方程解的過程叫做解方程。

五、作業(yè)：教材第70～71頁練習(xí)十五第1、2、7題。

【板書設(shè)計】：

解方程（1）

例1：例2：例3：

x-3＝9方程左邊=x＋33x＝1820-x＝9

x+3-3＝9-3=6＋33x÷3＝18÷320-x+x＝9+x

x＝6=9x＝620＝9+x

=方程右邊所以，x=6是方程的解9+x＝20

9+x-9＝20-9

x＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課的重點和難點是引導(dǎo)學(xué)生,運用“轉(zhuǎn)化”的思想