蘇教版五年級數(shù)學上冊第二單元教案

第二單元

平行四邊形面積的計算

平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)化關系

教材第7、第8頁的內(nèi)容。

1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能夠

正確地計算平行四邊形的面積。

2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,

使學生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時的應用,培

養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養(yǎng)學生動手操作、分析

比較、總結(jié)概括以及探究解決實際問題的能力。

4.將知識學習與生活實際相結(jié)合,使學生感受到學習的樂趣,發(fā)

展創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學生積極的情感。

1.平行四邊形的面積計算公式。

2.平行四邊形和長方形之間的轉(zhuǎn)化。

投影儀,課件,三角尺。

教師:同學們已經(jīng)學會了用數(shù)方格的方法來計算多邊形的面積及

平移的相關知識。下面請同學們通過平移圖形比較教材第7頁例1中

兩組多邊形的面積,它們有什么關系?

教師指名讓學生回答,并組織學生討論哪種方法最好。

1.引入。

(1)教師用投影儀出示方格紙上畫的平行四邊形,提問:方格紙上

畫的是什么圖形?什么叫平行四邊形?它有什么特征?

讓學生指出平行四邊形的底,再指出它的高。然后讓每個學生在

自己準備的平行四邊形上畫高。(教師巡視,注意畫得是否正確)

(2)教師:用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)教材第7頁例2中的平行四邊形

的面積是多少平方厘米。(每一個方格表示1平方厘米)

提示:不滿一格的都按半格計算。

指名讓學生敘述計算過程。

(3)用投影儀出示方格紙上畫的長方形,要求直接計算出它的面

積。

學生計算。

指名讓學生說出計算結(jié)果。

(4)比較平行四邊形和長方形。

提問:平行四邊形的底和長方形的長有什么關系?平行四邊形的

高和長方形的寬呢?它們的面積呢?

(平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬

分別相等,它們的面積也是相等的)

(5)小結(jié)。

平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來,但數(shù)起來比較

麻煩,而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形,如一塊平

行四邊形的菜地,我們就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。

那么,我們能不能像計算長方形的面積那樣,找出平行四邊形的

面積計算公式呢?

2.通過操作推導平行四邊形的面積計算公式。

(1)教師:從上面的比較中,我們已經(jīng)知道平行四邊形和長方形面

積相等,而且平行四邊形的高與長方形的寬、平行四邊形的底與長方

形的長分別相等。那么,我們能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長

方形呢?

請學生拿出準備好的平行四邊形進行剪、拼。(學生剪、拼時,

教師巡視、指導)

指名讓學生到前面演示。

(2)教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時,就是把從平行四邊形左邊

剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。

在變換圖形的位置時,怎樣按照一定的規(guī)律做呢?

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿著剪下的直角三角形沿著

底邊慢慢向右移動。

③移動一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿著直角三角形繼

續(xù)沿著底邊慢慢向右移動,到兩個斜邊重合為止。

請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處,再沿著平行四邊

形的底邊向右慢慢移動,直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導)

(3)引導學生分小組討論、剪拼,看還能想到幾種方法將平行四邊

形轉(zhuǎn)化為長方形。教師根據(jù)學生的想法在黑板上演示。

①沿著過平行四邊形底邊上一點的高剪下一個梯形,平移后拼成

一個長方形。

②沿著平行四邊形斜邊的中點,剪下兩個小直角三角形,也能拼

成一個長方形。

(4)比較。

①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊

形的面積相比,有沒有變化?為什么?

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?

(5)小結(jié)。

任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,長方形的長、寬

分別和原來的平行四邊形的底、高相等,它的面積和原來的平行四邊

形的面積也相等。

(6)總結(jié)平行四邊形的面積公式。

這個長方形的面積怎么求?(指名讓學生回答后,在長方形右面板

書:長方形的面積=長×寬)

那么,平行四邊形的面積怎么求?

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

(7)用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書:S=a×h

教師說明:在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記

作“·”,寫成a·h,代表乘號的“·”也可以省略不寫,所以平行四邊

形面積的計算公式可以寫成S=a·h或者S=ah。

3.例題講述。

(1)教師:運用剛才所學的平行四邊形的面積公式計算出教材第8

頁“試一試”中玻璃的面積。

學生計算,教師巡視。

指名讓學生在黑板上寫出自己的計算過程,師生共同訂正。

解:平行四邊形的面積=底×高

=50×70

=3500(平方厘米)

答:面積是3500平方厘米。

(2)請學生繼續(xù)完成教材第8頁的“練一練”,做完后,體會平行

四邊形與長方形之間的聯(lián)系。

15×6=90(平方厘米)

(3)請學生拿出自己準備的平行四邊形,量一量它的底和高是多

少厘米,再求出它的面積。

1.口算下面各平行四邊形的面積。

(1)底15米,高4米。

(2)高125分米,底8分米。

(3)底25厘米,高4厘米。

2.如圖,已知一個平行四邊形的面積和底,求平行四邊形的高。

28平方米

7米

3.一塊平行四邊形的麥地底邊長250米,高是78米。

(1)它的面積是多少平方米?

(2)若每平方米可收小麥700克,這塊麥地共可收小麥多少千克?

(3)若這塊麥地一共可收小麥12675千克,平均每平方米可收小麥多

少克?

4.用細木條釘成一個長方形框架,長15厘米,寬9厘米。它的周

長和面積各是多少?如果把它拉成一個平行四邊形,它的周長變化了

沒有?面積呢?你能說說這是為什么嗎?

課堂作業(yè)新設計

1.(1)60平方米(2)1000平方分米(3)100平方厘米

2.28÷7=4(米)

3.(1)250×78=19500(平方米)

(2)這塊麥地共可收小麥:19500×700=13650000(克)

13650000克=13650千克

(3)平均每平方米可收的小麥:12675千克=12675000克12675000÷

19500=650(克)

4.長方形的周長:(15+9)×2=48(厘米)

長方形的面積:15×9=135(平方厘米)

拉成平行四邊形后,它的周長沒有變;面積變小了,因為高變小了。

平行四邊形面積的計算

任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,長方形的長和寬

分別和原來的平行四邊形的底、高相等,它的面積和原來的平行四邊

形的面積也相等。

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

平行四邊形面積的計算練習課

教材第11頁練習二第1~5題、第13頁的第17題。

使學生能夠熟練地掌握平行四邊形的面積計算公式,能夠正確地

計算平行四邊形的面積。

準確、熟練地計算平行四邊形的面積。

投影儀。

1.教師用投影儀出示兩幅圖片,讓學生計算圖片上平行四邊形和

長方形的面積。

學生計算。

指名讓學生說出答案。(面積均為18平方厘米)

2.提問。

(1)平行四邊形的面積計算公式是什么?(平行四邊形的面積=底

×高;S=ah)

(2)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的方式有哪些?

(3)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,兩種圖形的面積有什么關

系?(相等)

(4)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后的長和寬分別與原平行四邊形的

底和高有什么關系?(分別相等)

3.引導學生驗證平行四邊形的面積計算公式。

教師:現(xiàn)在請同學們用平行四邊形的面積公式算一算投影片中方

格圖上畫的平行四邊形的面積,看結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果

是不是一樣。(一樣)

1.快速計算下列圖形的面積。

學生練習,教師巡視。

教師指名讓三名學生在黑板上寫出計算過程,師生集體訂正。

(1)5×5=25(dm2)

(2)4×2=8(m2)

(3)12×10=120(m2)

2.求下列平行四邊形的高或底邊。

學生練習,教師巡視。

教師指名讓兩名學生在黑板上寫出計算過程,師生集體訂正。

(1)49÷7=7(cm)

(2)24÷4=6(m)

1.下面平行四邊形的底和高各是多少?面積呢?

2.一塊平行四邊形木板,它的底是12分米,高是8分米。求木板

的面積。

3.一塊平行四邊形的草坪,它的面積是1280平方米,它的高是80

米。求該平行四邊形草坪的底邊。

4.一塊平行四邊形地,底是20米,高是12米。如果每平方米土地

可栽樹苗6棵,這塊地一共可以栽多少棵樹苗?

5.一個平行四邊形的底是25厘米,底是高的5倍。求平行四邊形

的面積。

課堂作業(yè)新設計

1.底4厘米,高3厘米面積:4×3=12(平方厘米)

底5分米,高4分米面積:5×4=20(平方分米)

底4米,高1米面積:4×1=4(平方米)

2.12×8=96(平方分米)

3.1280÷80=16(米)

4.20×12=240(平方米)240×6=1440(棵)

5.25÷5=5(厘米)25×5=125(平方厘米)

教材習題

教材第11頁“練習二”

1.略

2.12×8=96(m2)50×26=1300(dm2)24×14=336(cm2)

3.6×2×50=600(元)

4.63×25=1575(平方米)1575÷15=105(輛)

5.38厘米84平方厘米周長不變,面積減少。因為拉成平行

四邊形,高變小了,所以面積減少了。

17.20÷4=5(厘米)5×5=25(平方厘米)

三角形面積的計算

三角形與平行四邊形的關系

教材第9、第10頁的內(nèi)容。

1.使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式,能夠正確

地計算三角形的面積。

2.通過動手操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,

使學生會運用平行四邊形的面積計算方法推導出三角形的面積計算

公式,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養(yǎng)學生動手操作、分析

比較、總結(jié)概括以及探究解決實際問題的能力。

4.將知識學習與生活實際相結(jié)合,使學生感受到學習的樂趣,發(fā)

展創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學生積極的情感。

1.理解并掌握三角形的面積計算公式。

2.會運用平行四邊形的面積計算方法推導出三角形的面積計算

公式。

1.每個學生準備一個底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形和完

全一樣的直角三角形、鈍角三角形各2個,大小與教材第9頁例5中

的相同。

2.投影儀,剪刀。

教師用投影儀出示右圖。

提問:這是什么圖形?(平行四邊形)平行四邊形的面積是怎樣計

算的?

學生回答。(教師板書:平行四邊形的面積=底×高)

1.引入。

(1)請同學們拿出準備好的平行四邊形。它的底、高和面積分別

是多少?(底是8厘米,高是5厘米,面積是40平方厘米)

(2)提問。

①如果沿著平行四邊形的兩個鈍角的頂點畫一條對角線,再沿對

角線剪開會怎樣?(教師示范,在投影片上作對角線)

學生實踐:作對角線,然后沿對角線剪開。

②剪開后得到什么圖形?(兩個三角形)

③請同學們比一比兩個三角形的形狀和大小。(都完全一樣)

④請同學們猜一猜其中一個三角形的面積是多少。(20平方厘米)

2.推導三角形的面積計算公式。

教師:剛才我們通過剪、猜得出了三角形的面積。而事實上,三角

形的面積是可以用公式進行計算的。今天我們的第一個學習目標就是

推導三角形的面積計算公式。

(1)提問。

①剛才剪出的三角形是什么三角形?(銳角三角形)

②這個銳角三角形的面積與原平行四邊形的面積是什么關

系?(這個銳角三角形的面積是原平行四邊形面積的一半)

③這個銳角三角形的底與原平行四邊形的底是什么關系?(相等)

④這個銳角三角形的高與原平行四邊形的高是什么關系?(相等)

(2)小結(jié)。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

(3)總結(jié)三角形的面積公式。

三角形的面積=底×高÷2

S=a×h÷2

(4)提問。

求三角形的面積為什么要除以2?

因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,

“底×高”求出的是兩個完全相同的三角形的面積,必須再除以2才

是求一個三角形的面積。

3.操作驗證。

(1)學生操作①。

教師:請同學們拿出準備好的兩個完全相同的直角三角形,試著

把它們拼成平行四邊形。

學生拼圖。

教師用投影儀演示:兩個完全相同的直角三角形拼成平行四邊

形。

師生討論:一個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積是

什么關系?直角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高是什么

關系?(一個直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,直角

三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等)

(2)學生操作②。

教師:請同學們拿出準備好的兩個完全相同的鈍角三角形,試著

把它們拼成平行四邊形。

學生拼圖。

教師用投影儀演示:兩個完全相同的鈍角三角形拼成平行四邊

形。

師生討論:一個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形是什么關

系?鈍角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高是什么關

系?(一個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,鈍角三

角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等)

4.例題講述。

(1)請同學們試著完成教材第10頁的“試一試”。

學生練習。

教師指名讓學生敘述計算過程,師生共同訂正。

解:交通標識的面積大約是(8×7)÷2=28(平方分米)。

答:這個交通標識的面積大約是28平方分米。

(2)請同學們完成教材第10頁的“練一練”中的兩道題。

學生練習。

教師指名讓學生說出答案,師生共同訂正。

1.判斷并說明理由。(正確的畫“√”,錯誤的畫“”)

(1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。()

(2)三角形的高是2分米,底是5分米,面積是10平方分米。()

(3)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。()

2.一塊三角形的玻璃,量得它的底是12厘米,高是9厘米。求這

塊玻璃的面積。

3.求下面三角形的面積。

4.下圖中三角形ACD和三角形BCD的面積相等嗎?為什么?它們的

面積各是多少?(單位:厘米)

5.求右圖中陰影部分的面積。

課堂作業(yè)新設計

1.(1)?如果一個三角形與一個平行四邊形等底等高,那么這

個三角形的面積才是平行四邊形面積的一半。

(2)?面積是5平方分米。

(3)?兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。

2.12×9÷2=54(平方厘米)

3.6平方厘米12平方厘米24平方分米

4.兩個三角形的面積相等,因為它們同底等高。

面積都是5×8÷2=20(平方厘米)。

5.分析:三角形BCE是等腰直角三角形,所以BE=6厘米。

所以AE=AB-BE=10-6=4(厘米)。

又因為BC為三角形ACE的高,所以三角形ACE的面積是4×6÷

2=12(平方厘米)。

教材習題

教材第10頁“練一練”

1.10×8÷2=40(平方厘米)

2.8×5÷2=20(cm2)3×4÷2=6(dm2)45×16÷2=360(m2)

三角形面積的計算

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

三角形的面積=底×高÷2

S=a×h÷2

三角形面積的計算練習課

教材第11~13頁的練習二第6~16題。

使學生熟練地掌握三角形的面積計算公式,能夠正確計算三角形

的面積。

三角形的面積計算公式。

投影儀,三角尺。

1.在黑板上畫一個三角形。

2.教師:這是一個三角形,要求它的面積必須知道什么?(底和高)

指名讓學生到黑板前量出這個三角形的底和高。

3.教師:知道了三角形的底和高,怎樣求出它的面積?用哪個公

式?

學生回答后,教師板書:S=ah÷2

請學生算出這個三角形的面積。

已知某倉庫的橫截面如圖所示,求該倉庫橫截面的面積。

1.學生討論。

2.提示。

該倉庫橫截面由一個三角形和一個長方形組成,所以倉庫橫截面

的面積即三角形的面積與長方形的面積之和。

3.學生獨立計算,教師巡視。

4.教師指名讓學生敘述計算過程,師生集體訂正。

解:10×2+10×3÷2=35(m2)

答:該倉庫橫截面的面積是35m2。

1.下列三角形的面積是多少?(單位:厘米)

2.一個三角形,它的底是4分米,高是5分米。一個平行四邊形和

它等底等高。請分別求出這個三角形與平行四邊形的面積。

3.一個平行四邊形的底是5分米,高是8分米,與它等底等高的三

角形的面積是多少?

4.有塊三角形的菜地,面積是2400平方米。若它的底是150米,

求它的高。

5.已知下圖陰影部分的面積均為2平方分米,求空白部分的面

積。

(1)(2)

6.醫(yī)院做三角形外傷包扎巾,已知包扎巾的兩條直角邊分別為30

厘米和40厘米。如果要做這樣的包扎巾900條,需要布多少平方米?

課堂作業(yè)新設計

1.8×10÷2=40(平方厘米)12×3÷2=18(平方厘米)3×4÷

2=6(平方厘米)

2.三角形的面積:4×5÷2=10(平方分米)平行四邊形的面積:4

×5=20(平方分米)

3.5×8÷2=20(平方分米)

4.2400×2÷150=32(米)

5.(1)平行四邊形ABCD的面積是三角形ABE面積的2倍,所以平

行四邊形ABCD的面積是2×2=4(平方分米),空白部分的面積是

4-2=2(平方分米)。

(2)陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半,所以空白部分的面積

也是2平方分米。

6.一條包扎巾的面積:30×40÷2=600(平方厘米)

900條包扎巾的面積:900×600=540000(平方厘米)

540000平方厘米=54平方米

教材習題

教材第11頁“練習二”

6.48006502000417

7.從左數(shù)第1個和第4個三角形的面積是平行四邊形面積的一

半。(理由略)

8.30×46÷2=690(平方米)

9.54×40÷2=1080(平方米)1080÷9=120(棵)

10.150488150488

11~12.略

13.25×22÷2=275(平方米)275×50=13750(枝)

14.黃瓜:30×20÷2=300(平方米)辣椒:45×20÷2=450(平方

米)

15.略

16.均為25平方厘米,因為它們的面積都是平行四邊形面積的

一半。

17.20÷4=5(厘米)5×5=25(平方厘米)

思考題

大三角形的面積是16平方厘米,中等三角形的面積是8平方厘米,

小三角形的面積是4平方厘米,平行四邊形的面積是8平方厘米,正方

形的面積是8平方厘米。

梯形面積的計算

梯形與平行四邊形的關系

教材第14、第15頁的內(nèi)容。

1.使學生在理解的基礎上掌握梯形的面積計算公式,能夠正確地

計算梯形的面積。

2.通過動手操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,

使學生會運用平行四邊形和三角形的面積計算方法推導出梯形的面

積計算公式,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的

能力。

3.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養(yǎng)學生動手操作、分析

比較、總結(jié)概括以及探究解決實際問題的能力。

4.將知識學習與生活實際相結(jié)合,使學生感受到學習的樂趣,發(fā)

展創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學生積極的情感。

1.理解并掌握梯形的面積計算公式。

2.會運用平行四邊形和三角形的面積計算方法推導出梯形面積

的計算公式。

投影儀,三角尺。

(教師板書:平行四邊形和三角形)

前幾節(jié)課我們通過轉(zhuǎn)化的方法已經(jīng)學習了平行四邊形和三角形

面積公式的推導,哪位同學能告訴大家平行四邊形和三角形的面積計

算公式?

指名讓學生在黑板上寫出平行四邊形和三角形的面積公式。

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

1.引入。

教師出示教材第14頁例6梯形圖。(如右圖)

提問:同學們能依照計算平行四邊形和三角形面積的方法,把黑

板上的梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形嗎?

學生討論:

(1)從上底的兩個頂點作下底的垂線,把梯形分割成1個長方形

和2個三角形。

(2)從上底的一個頂點作另一腰的平行線,把梯形分割成1個平

行四邊形和1個三角形。

(3)再找1個完全相同的梯形,拼成平行四邊形。

(1)(2)

(3)

教師:同學們討論得很不錯!提出了很多有意義的想法。今天,我

們的學習任務就是利用轉(zhuǎn)化的方法推導出梯形的面積計算公式。

板書課題:梯形面積的計算

2.梯形的面積計算公式。

(1)教師:剛才討論的時候,有同學提出來說,把兩個完全相同的

梯形拼成一個平行四邊形來計算梯形的面積,下面就請同學們把教材

第117頁的梯形剪下來,看看哪兩個能拼成平行四邊形。

學生拼圖。

教師請最快拼好的學生到實物投影儀上演示一下。

(2)討論。

①拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系?(完全相同)

②拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系?

(平行四邊形的底邊等于梯形的上底與下底之和)

③平行四邊形的高與梯形的高有什么關系?(相等)

④每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?

(每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半)

⑤拼成的平行四邊形的面積怎樣計算?

平行四邊形的面積=(上底+下底)×高

⑥梯形的面積是多少,該怎樣計算?

〔是平行四邊形面積的一半,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2〕

(3)梯形的面積公式。

教師板書:

梯形的面積=(上底+下底)×

高÷2

S=(a+b)×h÷2

(4)提問:(上底+下底)表示什么?為什么要除以2?

(上底+下底)即平行四邊形的底邊;除以2是因為每個梯形的面

積都等于拼成的平行四邊形面積的一半。

3.例題講述。

(1)請同學們求出我們剛才從教材第117頁剪下的梯形和拼成的

平行四邊形的面積,完成教材第14頁的例7。

學生練習,教師巡視。

指名讓學生說出自己的得數(shù),師生共同訂正。

(2)請同學們求出教材第15頁“試一試”中麥田的面積。

學生練習。

教師指名讓學生在黑板上寫出計算過程。

師生共同訂正。

解:(36+54)×40÷2=1800(平方米)

答:這塊麥田的面積是1800平方米。

1.計算下列梯形的面積。(單位:厘米)

2.如右下圖,梯形是由兩個完全相等的梯形拼成的。已知該梯形

的面積為38平方厘米,求陰影部分的面積。

3.一條新挖的水渠,橫截面是梯形,渠口寬4米,渠底寬2米,渠深

1米。這條水渠橫截面的面積是多少平方米?

課堂作業(yè)新設計

1.(3+7)×5÷2=25(平方厘米)(2+6)×8÷2=32(平方厘米)

2.陰影部分的面積是大梯形面積的一半。38÷2=19(平方厘米)

3.(4+2)×1÷2=3(平方米)

教材習題

教材第15頁“練一練”

40×16÷2=320(平方厘米)

梯形面積的計算

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2

梯形面積的計算練習課

教材第18、第19頁的練習三第1~9題。

1.使學生熟練地掌握梯形的面積計算公式,能夠正確地計算梯形

的面積。

2.使學生能夠利用所學的知識解決相關的實際問題。

3.培養(yǎng)學生合作學習的能力。

梯形面積的計算公式。

投影儀,三角尺。

1.在黑板上畫一個梯形,如右圖所示。

2.提問。

(1)這是一個什么圖形?要求它的面積必須知道什么?(這是一個

梯形,要求它的面積必須知道上、下底和高)

指名讓學生到黑板前量出這個梯形的上底、下底和高。

(2)梯形的面積計算公式是什么?

指名讓學生回答。

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)h÷2

如右圖所示,已知梯形的面積是90m2,求圖中三角形的面積。

1.學生討論。

2.提示。

該梯形可看成由一個三角形和一個長方形組成。

3.學生獨立做題,教師巡視。

4.教師指名讓學生敘述計算過程,師生集體訂正。

5.講解。

思路一:可先求出梯形的高,再根據(jù)三角形的面積計算公式計算

出三角形的面積。

解:梯形的高:90×2÷(12+6)=10(m)

三角形的面積:10×(12-6)÷2=30(m2)

答:三角形的面積是30m2。

思路二:先求出梯形的高,再求出長方形的面積,再用梯形的面積

減去長方形的面積,即得出三角形的面積。

解:梯形的高:90×2÷(12+6)=10(m)

三角形的面積:90-10×6=30(m2)

答:三角形的面積是30m2。

1.判斷并說明理由。(正確的畫“”,錯誤的畫“?”)

(1)梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。()

(2)梯形的面積是S=(a+b)h。()

(3)兩個梯形的高相等,它們的面積就相等。()

(4)兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。()

2.已知EF把平行四邊形ABCD分割成兩個形狀、大小相同的梯形,

平行四邊形ABCD的面積為48平方厘米。求梯形EFBC的面積。

3.下圖為一座水電站攔河壩的橫截面圖,求它的面積。

4.如右下圖,梯形的面積是360平方厘米。圖形甲比圖形乙少多

少平方厘米?

課堂作業(yè)新設計

1.(1)?梯形的面積是底與它上、下底的和相等、高又相等的

平行四邊形面積的一半。

(2)?梯形的面積是S=(a+b)h÷2。

(3)?梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,因此高相等的兩個梯形的

面積不一定相等。

(4)?兩個完全一樣的梯形才可以拼成一個平行四邊形。

2.梯形EFBC的面積:48÷2=24(平方厘米)

3.(23+131)×21÷2=1617(平方米)

4.思路一:已知梯形的面積是360平方厘米,又知梯形的上底和

下底,可以求出梯形的高,也是三角形的高,再通過三角形的底和高分

別計算圖形甲、乙的面積,進而求出圖形甲比圖形乙的面積少多少平

方厘米。

梯形的高:360×2÷(10+30)=18(厘米)

圖形甲的面積:10×18÷2=90(平方厘米)

圖形乙的面積:30×18÷2=270(平方厘米)

圖形甲的面積比圖形乙的面積少:270-90=180(平方厘米)

思路二:根據(jù)梯形的性質(zhì),上底和下底平行,所以圖形甲和圖形乙這兩

個三角形的高相等。由已知條件乙三角形的底是甲三角形底的30÷

10=3倍,所以圖形乙的面積是圖形甲的面積3倍,即圖形乙的面積比

圖形甲的面積多2倍。梯形面積一共是360平方厘米,一共分成4份,

一份是90平方厘米,所以圖形甲面積比圖形乙面積少90×2=180(平

方厘米)。

30÷10=3360÷(3+1)×(3-1)=90×2=180(平方厘米)

教材習題

教材第18頁“練習三”

1.第1、2、4個梯形面積相等,因為它們上、下底的和相等,高

相等,所以面積相等。

2.(4+2)×5÷2=15(m2)(4+7)×8÷2=44(dm2)(52+27)×46

÷2=1817(cm2)

3.(16+24)×8÷2=160(平方厘米)

4.961032

5.略

6.(9+12)×18÷2=189(平方米)=18900(平方分米)18900÷

9=2100(棵)

7.(2+4)×2÷2=6(m2)(3+9)×5÷2=30(m2)

8.(4+8)×20÷2×2=240(cm2)

9.郁金香:15×12=180(平方米)月季:(24-15)×12÷2=54(平

方米)

公頃的認識

教材第16頁的內(nèi)容。

1.使學生比較系統(tǒng)地掌握公頃與以前所學的面積單位間的進率。

2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納整理能力和自學能力。

聯(lián)系生活實際,了解1公頃的實際大小。

1平方分米、1平方厘米的正方形,投影儀。

1.回憶已學過的面積單位。

(1)我們學過哪些面積單位?它們之間的進率是多少?

學生回答:平方厘米,平方分米,平方米。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

(2)1平方厘米有多大?

教師出示1平方厘米的正方形:邊長為1厘米的正方形的面積是

1平方厘米。

用1平方厘米的紙片和你的指甲蓋兒比一比。

(3)1平方分米有多大?

教師出示1平方分米的正方形:邊長為1分米的正方形的面積是

1平方分米。

用1平方分米的紙和你的手掌比一比。

(4)1平方米有多大?

邊長為1米的正方形的面積是1平方米。

2.歸納整理這些面積單位。

請同學們把以上這些單位整理一下,以便于我們學習后面的內(nèi)

容。

下面請4人合作,把我們學習過的面積單位按照一定的順序歸納

整理出來,你們按照自己的想法整理。

整理好的同學可以到講臺上展示一下你們整理的結(jié)果。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1.引入公頃。

用投影儀出示教材第16頁例8的主題圖。

提問:什么是1公頃?為什么用公頃作單位?(請學生大膽猜想)

學生:因為圓明園、明孝陵、西湖和日月潭的占地面積很大。

教師:同學們回答得非常好。像體育場、林場、首都北京等地方

的面積都很大,如果用我們以前學過的平方厘米、平方分米、平方米

等面積單位計量,會很不方便。測量這種較大的土地面積時,我們常常

用到比平方米更大的單位,那就是公頃和平方千米,今天這節(jié)課我們

就先來認識公頃。教師板書課題。

2.認識公頃,以及公頃與平方米之間的進率。

前面通過回憶,我們已經(jīng)知道:邊長為1米的正方形的面積是1平

方米。那么,1公頃等于多少平方米呢?

教師引入:邊長是100米的正方形的面積就是1公頃。

教師板書:1公頃=10000平方米

讓學生讀進率,可以集體讀、互相讀、指名讀,并要求學生記下來。

提示:公頃換算為平方米,乘10000,即小數(shù)點向右移動了四位;相

反,平方米換算為公頃,除以10000,即小數(shù)點向左移動了四位。

3.在游戲中體會1公頃的大小。

教師指引28個學生手拉手圍成一個正方形,并告訴學生,這個正

方形的面積大約是100平方米。100個這樣大的面積就是10000平方

米,也就是1公頃,1公頃=10000平方米。

(有條件的可以帶領學生直接去操場上量出邊長是100米的正方

形,直接體驗1公頃的大小)

4.例題講述。

請同學們在練習本上獨立完成教材第16頁的“練一練”。

教師指名讓學生在黑板上演算,并予以評析。

解:250×160=40000(平方米)

40000平方米=4公頃

答:這塊菜地的面積是40000平方米,是4公頃。

1.在下面的括號里填上合適的單位。

(1)學校操場長約100()。

(2)書本封面的面積約是2.4()。

(3)教室的面積約是40()。

(4)北京世界公園是目前亞洲最大的微縮景觀公園,面積約

47()。

2.填空題。

(1)4米=()分米=()厘米=()毫米

(2)5平方米=()平方分米=()平方厘米

(3)6公頃=()平方米=()平方分米

(4)40000平方米=()公頃

3.一個飛機場新建一條跑道,長300米,寬80米。這條跑道占地

多少公頃?

4.方正農(nóng)場有塊梯形的果園,上底500米,下底700米,高800米。

這塊果園占地多少公頃?

課堂作業(yè)新設計

1.(1)米(2)平方分米(3)平方米(4)公頃

2.(1)404004000(2)50050000(3)600006000000

(4)4

3.300×80=24000(平方米)24000平方米=2.4公頃

4.(500+700)×800÷2=480000(平方米)480000平方米=48公

頃

教材習題

教材第16頁“練一練”

250×160=40000(平方米)40000平方米=4公頃

公頃的認識

1公頃=10000平方米

平方千米的認識

教材第17頁的內(nèi)容。

1.使學生比較系統(tǒng)地掌握平方千米與以前所學的面積單位間的

進率。

2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納整理能力和自學能力。

聯(lián)系生活實際,了解1平方千米的實際大小。

投影儀,皮尺,標桿和繩子。

1.板書:一塊長方形稻田,長300米,寬200米,面積是多少公頃?

學生先在練習本上練習,教師指名讓學生敘述計算過程。

2.口算。

1公頃=()平方米

4公頃=()平方米

20000平方米=()公頃

70000平方米=()公頃

1.引入平方千米。

(1)上一節(jié)課我們學了哪個面積單位?它與我們以前所學的面積

單位間的進率是多少?

學生回答:公頃

1公頃=10000平方米。

教師:同學們回答得非常好!同學們想象一下,還有比公頃更高級

的面積單位嗎?

提示:我們祖國的領土面積是多少?

學生回答:960萬平方千米。

教師:非常正確!平方千米是比公頃更高級的面積單位,我們在測

量和計算大面積的土地時,通常用平方千米作單位。今天,我們主要的

學習任務就是認識“平方千米”(板書課題:平方千米)。

(2)教師用投影儀出示教材第17頁例9的圖片,引導學生感受平

方千米是比公頃更大的面積單位。

2.平方千米與平方米、公頃之間的進率。

(1)通過上節(jié)課的復習與學習,我們知道:

1平方厘米是邊長為1厘米的正方形的面積;

1平方分米是邊長為1分米的正方形的面積;

1平方米是邊長為1米的正方形的面積;

1公頃是邊長為100米的正方形的面積。

那么,1平方千米是邊長為多少的正方形的面積呢?同學們能大膽

地猜想一下嗎?

學生討論,各抒己見。

學生甲:我認為1平方千米是邊長為1000米的正方形的面積;

……

教師:同學們回答得很好。其實從“1平方千米”這個字面上,大

家就基本上能猜出“邊長為1000米的正方形的面積是1平方千米”

了。

教師板書:1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公頃

讓學生讀進率,可以集體讀、互相讀、指名讀,并要求學生記下來。

(2)提示:

平方千米換算為平方米,乘1000000,即小數(shù)點向右移動了六位;

相反,平方米換算為平方千米,除以1000000,即小數(shù)點向左移動

了六位。

平方千米換算為公頃,乘100,即小數(shù)點向右移動了兩位;

公頃換算為平方千米,除以100,即小數(shù)點向左移動了兩位。

3.例題講述。

請同學們獨立完成教材第17頁的“練一練”。

①學生獨立練習,教師巡視。

②教師指名讓學生敘述答案,師生集體訂正。

1.填空題。

6公頃=()平方米

12平方千米=()公頃

1000公頃=()平方千米

7平方千米=()平方米

()平方米=900公頃=()平方千米

2.比較大小,在○里填上“>”“<”或“=”。

5公頃○5900平方米300公頃○3平方千米

40平方千米○4000000平方米

3.一塊平行四邊形農(nóng)場,底是5000米,高是4000米。求這塊農(nóng)場

的面積是多少平方米,合多少平方千米。

課堂作業(yè)新設計

1.60000120010700000090000009

2.>=>

3.5000×4000=20000000(平方米)

20000000平方米=20平方千米

教材習題

教材第17頁“練一練”

1.8400

2.(4+2)×2÷2=6(平方千米)6平方千米=600公頃

平方千米的認識

1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公頃

公頃和平方千米的計算練習課

教材第19、第20頁的練習三第10~17題。

1.通過練習,使學生掌握本單元所學的知識。

2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納整理能力和自學能力。

3.使學生感受數(shù)學在生活中的應用價值,增強應用意識。

公頃、平方千米和平方米之間的進率。

口算卡。

1.教師提問,并指名讓學生回答。

(1)計算土地面積的單位有哪些?

(2)邊長是多少的正方形土地,面積才是1公頃?

(3)1公頃等于多少平方米?

(4)邊長是多少的正方形土地,面積是1平方千米?

(5)1平方千米等于多少公頃?等于多少平方米?

2.學生回答后,教師整理并敘述。

(1)計算土地面積的單位有平方米、公頃、平方千米。

(2)邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃。

(3)1公頃等于10000平方米。

(4)邊長是1000米的正方形土地的面積是1平方千米。

(5)1平方千米等于100公頃,等于1000000平方米。

1.請同學們獨立完成教材第19頁的第10題。

(1)學生獨立練習,教師巡視。

(2)教師指名讓學生敘述答案,師生集體訂正。

(3)公布正確答案。

2.8公頃=()平方米260000平方米=()公

頃

130000平方米=()公頃2公頃=()平方米

5平方千米=()公頃=()平方米

(1)教師指名讓兩名學生在黑板上寫出答案。

(2)其他學生在練習本上獨立完成。

(3)教師巡視。

(4)師生集體訂正。

1.填空題。

(1)計算土地的面積常用()和()作單位。

(2)公頃和平方千米這兩個土地面積單位之間的進率是()。

(3)我們以前學過的面積單位有平方米、()、()等。

(4)計算大面積的土地用()作單位。邊長是()的正方形

土地,它的面積是1平方千米。

(5)北京故宮占地面積約是720000平方米,合()公頃。

2.判斷題。(正確的畫“√”,錯誤的畫“”)

(1)邊長為1000米的正方形土地的面積是1平方千米。()

(2)3平方千米是300公頃。()

(3)教室的面積有60米。()

(4)一幢大樓占地310平方千米。()

(5)100平方米比20米要大些。()

3.鹽場有50塊鹽田,鹽田是邊長40米的正方形,這個鹽場占地多

少平方米?合多少公頃?

4.長方形果園長300米,寬60米。平均每20平方米栽一棵蘋果

樹,每棵蘋果樹平均一年產(chǎn)蘋果160千克。這個果園一年可產(chǎn)蘋果多

少千克?

5.一個占地1公頃的正方形苗圃,邊長加長100米,苗圃的面積增

加多少公頃?

課堂作業(yè)新設計

1.(1)公頃平方千米(2)100(3)平方分米平方厘米

(4)平方千米1000米(5)72

2.(1)√(2)√(3)?(4)?(5)?

3.40×40=1600(平方米)50×1600=80000(平方米)

80000平方米=8公頃

4.300×60=18000(平方米)18000÷20=900(棵)900×

160=144000(千克)

5.占地1公頃的正方形邊長為100米,100+100=200(米)

200×200=40000(平方米)40000平方米=4公頃4-1=3(公頃)

教材習題

教材第18頁“練習三”

10.(1)40(2)720000

11.(300+500)×100÷2=40000(平方米)40000平方米=4公頃

12.100×60×50=300000(平方米)300000平方米=30公頃

13.1公頃=10000平方米10000÷80=125(米)

14.略

15.平方厘米平方米平方千米公頃

16.600007400000040080000008

17.略

思考題

三角形的面積:210cm2梯形的面積:390cm2

組合圖形面積的計算

教材第21頁的內(nèi)容及第23、第24頁的練習四第1~8題。

1.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流,從而歸納組合圖形

面積的計算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法

并進行正確的解答。

2.感受計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。

1.掌握組合圖形面積的計算方法。

2.理解計算組合圖形面積的多種方法。

組合圖形的紙片,投影儀,課件。

1.同學們,我們學過哪些平面圖形?它們的面積計算公式是怎么

樣的?

2.出示兩幅組合圖形:

教師:你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎?像這樣由幾

種簡單圖形組合而成的圖形,我們把它們叫作組合圖形。

3.組合圖形在我們生活中的應用很廣泛,今天,我們就結(jié)合一個

生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。(板書課題:組合圖形的

面積計算)

1.出示例10。

華豐小學校園里有一塊草坪(如下圖),它的面積是多少平方米?

(1)認真觀察圖形,先獨立思考,然后把自己的想法在小組里說

說。

(2)匯報交流。(結(jié)合課件演示)

①把組合圖形分成上面一個長方形和下面一個梯形。算式:4×

12+(12+15)×(10-4)÷2。

②把組合圖形分成左面一個三角形和右面一個長方形。算

式:(15-12)×(10-4)÷2+12×10。

③把組合圖形補成一個長方形,再減去補上的梯形的面積。算

式:15×10-(4+10)×(15-12)÷2。

(3)你認為哪種方法比較簡便?

教師提問:通過割補計算組合圖形的面積時,要注意什么?

學生積極討論,交流意見。

學生1:要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。

學生2:要便于用已知條件計算簡單圖形的面積。

學生3:可以有多種割補方法,但是都要割補成我們學過的基本圖

形。

……

2.小結(jié):誰來總結(jié)一下,組合圖形的面積應該怎么計算?

計算組合圖形的面積,我們一般是先把它們分割成基本圖形,如

長方形、正方形、三角形、梯形等,然后再用“合并求和或去空求差”

的方法來計算面積。

看來同學們學得都很不錯,現(xiàn)在老師想考考大家。(出示教材第

21頁練一練,指名讓同學在黑板上計算)

如果學生不會做,允許和同桌討論交流一下。

教師:在日常生產(chǎn)和生活中,有些多邊形的面積不能直接用公式

計算,可以把它劃分成幾個已經(jīng)學過的基本圖形,先分別計算它們的

面積,再求出這個多邊形的面積。老師把方法歸納成十二個字“一分

圖形、二找條件、三算面積”,解決實際問題的時候要靈活運用我們

學到的教材知識。

1.求下面圖形的面積。(單位:m)

2.計算下面圖形中陰影部分的面積。

課堂作業(yè)新設計

1.(方法不唯一)30×10+(30-15)×(40-10)÷2=525(m2)

2.(25+30)×12÷2-25×12=30(dm2)5×5÷2×2-5×3÷2

×2=10(m2)

教材習題

教材第21頁“練一練”

5×(6-2)+2×2=24(平方米)

教材第23頁“練習四”

1.(40+20)×10÷2+20×20=700(cm2)12×16+20×9÷

2=282(cm2)

10×8-(10+6)×2÷2=64(cm2)

2.(20+36)×20÷2-12×4=512(平方米)

3.1700530012

4.8×8-4×4÷2=56(平方厘米)

5.(180+220)×150÷2+(30+220)×(230-150)÷2=40000(平方

米)

40000平方米=4公頃

6.600×100+600×100÷2=90000(平方米)90000平方米=9公

頃54÷9=6(噸)

7.(1)200×100-50×60=17000(平方厘米)17000×

10=170000(平方厘米)

(2)170000平方厘米=17平方米56×17=952(元)

8.略

組合圖形面積的計算

計算組合圖形的面積,可以先把組合圖形分割成幾個基本圖形,

根據(jù)條件求出各個基本圖形的面積,從而求出組合圖形的面積。

估算不規(guī)則圖形的面積

教材第22頁的內(nèi)容及第24頁的練習四第9題。

1.掌握參照規(guī)則圖形估計不規(guī)則圖形的面積和用方格紙估計不

規(guī)則圖形面積的方法,能用這些方法估計不規(guī)則圖形的面積。

2.學習用1個方格表示一個較大的面積單位,進一步感受所學知

識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的知識應用意識。

3.能用所學知識解決日常生活中的簡單問題,培養(yǎng)學生的應用意

識。

1.估計不規(guī)則圖形的面積和用方格紙估計不規(guī)則圖形面積的方

法。

2.運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。

多媒體課件,直尺、各種樹葉、兩個不規(guī)則圖形、方格紙。

教師:請同學們舉起收集的樹葉,說說它們的名稱。

學生:桑樹葉、梧桐樹葉、銀杏樹葉……

教師:看到這些樹葉大家有什么話想說嗎?

學生:樹葉真是千姿百態(tài),是五顏六色的。我想知道怎樣計算樹葉

的面積。

教師:今天這節(jié)課我們就來研究怎樣計算像樹葉這樣的不規(guī)則圖

形的面積,好嗎?

【設計意圖:讓學生了解課前所收集的樹葉的名稱,激發(fā)學生學

習的興趣,體現(xiàn)數(shù)學與其他學科的緊密聯(lián)系。為學生創(chuàng)設一種輕松、

和諧、民主的學習氛圍,在有趣的情境中引導學生自主提出問題】

計算不規(guī)則圖形面積。

教師:(投影片出示樹葉、鑰匙等實物圖,再抽象出平面圖形)這些

圖形與我們學過的三角形、長方形相比,你有什么發(fā)現(xiàn)?

學生:它們都是由彎彎曲曲的線圍成的。它們都是不規(guī)則圖形。

教師:你們認為像這樣的不規(guī)則圖形應該怎樣計算它們的面積呢?

小組討論。

出示教材第22頁例題11。

下面是某自然保護區(qū)一個湖泊的平面圖(每個小方格表示1公

頃)。你能估計這個湖泊的面積大約是多少公頃嗎?

教師:怎樣計算這個湖泊的面積呢?

學生:用數(shù)方格的方法計算它的面積。

教師:怎樣用數(shù)方格的辦法來算出它的面積呢?

學生甲:半格多的算一格,不夠半格的算半格。

學生乙:我不同意,應該把不滿一格的都按半格計算。

教師:這時,我們用數(shù)方格的方法求出的面積是準確的嗎?到底哪

種方法更接近呢?為什么?

學生:如果半格多的算一格,不夠半格算半格,這樣計算出的面積

就會比實際面積大得多,還是不滿一格的都按半格計算比較好。

【設計意圖:從“全是整格——有的正好半格——有的比半格多,

有的比半格少”,教師抓住圖形的特征,精心為學生創(chuàng)設了矛盾不斷激

化的問題情境,引導學生在觀察、討論中猜想、爭論,自主探索出解決

問題的有效方法。學生在解決問題中體現(xiàn)了非?？少F的估算意識】

請學生上臺匯報計算方法,用自己發(fā)現(xiàn)的方法計算樹葉的面積。

學生甲:先把整格的框出來,然后把半格的編號并標出來。

學生乙:不滿半格的都按半格計算,把彎曲的部分都畫成半格,再

數(shù)。

學生丙:整格的分別標上數(shù)據(jù),在兩個半格中間標上一個數(shù)據(jù)。

【設計意圖:讓學生上臺展示自己的想法能調(diào)動學生參與學習的

熱情,幫助學生樹立自信,獲得成功的快樂。學生在計算時創(chuàng)造了分類

計數(shù)等有效的方法,展示的過程給大家互相學習、互相啟發(fā)提供了條

件】

教師:請同學們想一想生活中還看到過哪些物體的表面是不規(guī)則

圖形?

學生:手的表面,身體的表面,還有很多樹葉的表面都是不規(guī)則圖

形。

教師:先估一估,再計算你手中的樹葉的面積。說說你是怎樣估

的。

學生甲:用剛才的樹葉比較。

學生乙:讓樹葉跟1平方厘米的面積單位比。

教師:把估出的面積記在心里,再算一算樹葉的面積,看誰估的面

積和計算的面積最接近。

學生匯報計算的方法。

學生:我的樹葉兩半是一樣的,我只要算出一半的面積再乘2就

可以了。

【設計意圖:教師隨時注意數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,引導學生解

決實際問題。鼓勵學生大膽估算,采用多種估算方法。在計算時學生

提出了利用樹葉的“對稱性”創(chuàng)造性地解決問題,難能可貴!應該給予

更多鼓勵】

1.學生相互合作,選擇手、地圖和鑰匙中的一種計算出面積。

2.小結(jié)。這節(jié)數(shù)學課你最大的收獲是什么?請把這節(jié)課你最感興

趣的地方寫下來。

3.回家再找一些不規(guī)則圖形算出它的面積,好嗎?

【設計意圖:引導學生在動手實踐、合作交流的過程中,估計并計

算手掌、鑰匙等的平面圖形的面積,及時鞏固新學習的方法,學生的體

驗是豐富而深刻的。鼓勵學生把最感興趣的地方寫出來,是很好的總

結(jié)和反思,值得提倡】

估計方格紙上不規(guī)則圖形的面積(每個小方格的面積表示1cm2)。

課堂作業(yè)新設計

136.55.581214713.5

教材習題

教材第22頁“練一練”

1.37.5平方厘米

2.略

教材第23頁“練習四”

9.略

不規(guī)則圖形面積的估計

可以用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則圖形的面積,在數(shù)方格時,不滿

一格的按半格算。

整理與練習

教材第25~27頁的內(nèi)容。

1.使學生感受數(shù)學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會

數(shù)學的價值,培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的熱愛。

2.通過操作、討論、合作等解決問題的數(shù)學活動,探索靈活應用

各種數(shù)學思想方法的技巧。培養(yǎng)學生探索的能力和創(chuàng)新的精神。

3.使學生進一步熟練掌握已學圖形的面積計算公式,能靈活地應

用多種方法解決生活中簡單的有關組合圖形面積的實際問題。

平行四邊形、三角形、梯形面積的計算及組合圖形面積的計算。

投影儀。

這段時間我們學習了多邊形面積的計算這個單元,你們說說學了

這個單元有什么用呢?(可以計算長方形、正方形、平行四邊形、三角

形、梯形的面積,并能解決生活中有關的實際問題)今天我們就來整理

復習多邊形的面積計算這一章。(投影出示課題)

1.逐個出示各種圖形,學生用字母公式回答。(根據(jù)學生的回答,

投影出示圖形和面積公式)

2.逐個梳理推導過程。

(1)小組活動:它們的面積公式是怎樣推導出來的?每一組選一種

圖形,利用桌面上的學具說一說它們的面積公式是怎樣推導出來的。

(2)匯報:在師生共同口述推導時投影出示圖形面積計算公式的

推導過程。(從三個方面來回答:①推導什么圖形;②用什么方法;③它

的面積公式是怎樣的。例:我推導的是平行四邊形的面積公式,通過把

平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形推導出來的,它的面積公式是S=ah)

3.整理完善知識結(jié)構(gòu)。

(1)你們推導這些面積公式最初是從哪一個圖形開始的?(長方

形)它可以推出哪些圖形的面積公式,接著又從哪個圖形繼續(xù)推導。

(2)請同學們回憶一下,在這些面積公式的推導過程中我們都運

用了哪些數(shù)學方法?(割補法、平移法)比如平行四邊形到長方形。(拼

合法、旋轉(zhuǎn)法)比如三角形到平行四邊形。(遷移法)比如梯形面積公

式的推導與三角形面積公式的推導方法。(轉(zhuǎn)化思想)比如平行四邊形

轉(zhuǎn)化為長方形。(課件出示以上所歸納的數(shù)學思想與方法)學生齊讀思

想與方法。運用剛才所學的數(shù)學思想與方法可以解決很多生活中的實

際問題。

1.結(jié)合情境,現(xiàn)在我們先來解決第一個問題,請大家觀察一下教

室里哪些物體的平面是我們學過的圖形?(黑板、書畫等)以小組為單

位,請你們在教室里找到一種物體的平面是我們學過的圖形,測量出

它的必需條件,求出它的面積。(注意測量時取整數(shù))

匯報:①測量什么圖形?②測量什么條件?③面積是多少?(讀算

式)(學具:卷尺、計算器)

2.從圖中:你知道了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?

(知道了:長、寬、底和高,以及它們的面積。發(fā)現(xiàn)了:①相