中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論

思

考

題1.確定中學(xué)學(xué)教學(xué)的的依據(jù)是么？2.務(wù)教育數(shù)課程標(biāo)（修訂稿）“雙基變“四基除基本知、基本技能，還包＿＿＿＿、＿＿＿＿＿3.課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)要是什么？4.何理解“基如何進(jìn)行教？5.學(xué)技能包＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿6.好的個性質(zhì)主要括哪幾方面容。7.么是數(shù)學(xué)養(yǎng)？主包括哪些方。8..何理解數(shù)學(xué)能力”9.何看待傳的教學(xué)法與現(xiàn)代教方法的系？10.學(xué)教學(xué)法的現(xiàn)代發(fā)有什么點？11.教學(xué)內(nèi)現(xiàn)代化”真含義是么？12.賴登塔的數(shù)學(xué)教育點主要哪些？13..較布魯?shù)摹鞍l(fā)現(xiàn)法與傳統(tǒng)“講授法，說明們各自的特，你認(rèn)“發(fā)現(xiàn)法”的優(yōu)點缺點各有哪？14.學(xué)學(xué)習(xí)基本方法有些？14.學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)中要培養(yǎng)些基本力，其中核能力是么，為什么15.般把數(shù)能力分為哪種水平能力？16.認(rèn)為數(shù)能力由哪些分組成17.養(yǎng)學(xué)生運算能力有些途徑試舉例說明運算能的衡量指標(biāo)＿＿＿＿＿＿．＿＿＿18.培養(yǎng)學(xué)的邏輯維能力有哪途徑？舉例說明。19.養(yǎng)學(xué)生空間想象能有哪些徑？試舉例明。20.何認(rèn)識學(xué)應(yīng)用能力如何培數(shù)學(xué)應(yīng)用能？22.學(xué)教學(xué)如何看待“海戰(zhàn)術(shù)（數(shù)學(xué)練習(xí)）？23.養(yǎng)學(xué)生解題能力有些途徑試舉例說明24.學(xué)思維品質(zhì)主要包哪些？

精選文庫研究、決問題時，要思路廣，善于多探求，體現(xiàn)了思維質(zhì)的＿性25.學(xué)思維基本成分有些？26.何理解學(xué)思維能力為什么邏輯思維能是數(shù)學(xué)維能力的核？如何培學(xué)生數(shù)學(xué)思能力？27..定義的方法幾種？28.義的規(guī)是什么？29.為一個師，在教學(xué)如何處學(xué)生主體與師主導(dǎo)間的關(guān)系？30.受式學(xué)與探究性學(xué)有什么本特征？31.教學(xué)過中，如何處過程與果的關(guān)系？32.學(xué)有哪特點？怎樣解這些點？33.謂數(shù)學(xué)學(xué)原則？中數(shù)學(xué)教原則有哪些34.例說明學(xué)中如何貫鞏固性發(fā)展性相結(jié)的原則35.中學(xué)數(shù)教學(xué)中，如貫徹嚴(yán)性與量力性結(jié)合原？36.備課時如何鉆研教？主要決哪幾個問？37.作業(yè)有重要意義？何批改業(yè)？38.何進(jìn)行學(xué)概念的教？39.何進(jìn)行學(xué)定理的教？40.計算機(jī)助教學(xué)中要意防止些不恰當(dāng)?shù)牟睿?1..案例分析藤井齊亮先生（日）為了考察學(xué)生對不等式的理解程度，創(chuàng)設(shè)了下面的教學(xué)情境：師：請解不等式

生：師：為什么要在不等式兩邊同時加2呢？生：在不等式。師：這里有不改變的意思，它指的是什么不改變呢。生：不等號方向不改變（從表面看，多數(shù)人贊成這個回答師：如果在不等式較大一端加較大的時在較小一端加一個數(shù)（比如么不等號方向也不變?nèi)?-

精選文仔細(xì)閱讀上述案例，分析在這個教學(xué)情境中學(xué)生將會產(chǎn)生什么樣的認(rèn)知沖突？教師將達(dá)到怎樣的教學(xué)目的？42.判斷、錯題說明：以下十個語句筆錄于中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂用語，都有或不確切、或不完善、或不嚴(yán)謹(jǐn)、或錯誤的地方。請指出問題所在，并加以改正。1、方程y軸，方程2、三角形的三條高共點。3、兩個底角相等的三角形是等腰三角形。y4、方程組的解(用集合表示)是{3,2}xy5、在同一平面內(nèi)任意延長都不會相交的兩條直線叫做平行線。6、0≠≠{0}7、反證法、同一法都是間接證法，反證法是通過證明原命題的否命題為假，而達(dá)到證明原命題為真的目的；同一法是通過證明符合同一原理的命題的逆命題為真，而達(dá)到證明原命題為真的目的。8、若直線和圓錐曲線只有一個交點，則它們相切，若直線和圓錐曲線有兩個交點，則它們相交。9、在表達(dá)式自變量是變量，因而不滿足函數(shù)定義，即它不是函數(shù)。１．確中學(xué)數(shù)學(xué)教目的的據(jù)是什么？答：學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是依據(jù)黨和國家對現(xiàn)階段培養(yǎng)人才提出的總目標(biāo)，中學(xué)教育的性質(zhì)、任務(wù)、數(shù)學(xué)自身的特點及其在培養(yǎng)人才中所起的作用，以及中學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，年齡特征來確定的．２．現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教大綱規(guī)的教學(xué)目的什么？括哪幾個方？如何解？答：行九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）中提出的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是：--

精選文庫“學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會中每一個公民適應(yīng)日常生活加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)何的基礎(chǔ)知識與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運算能力和空間觀念，使他們能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識．培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點現(xiàn)行全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大試驗修訂版提出的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分的初步知識，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點的說來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的主要有三方面的內(nèi)容：一是掌握基礎(chǔ)知識和基本技能；二是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力；三是形成正確的思想觀點和良好的個性品質(zhì)．（１）關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，一般是指學(xué)習(xí)后繼課程與就業(yè)所需的那些數(shù)學(xué)知識和技能．在教學(xué)工作中，要具體、恰當(dāng)?shù)卮_定基礎(chǔ)知識和基本技能的廣度和深度，才能使學(xué)生切實學(xué)好基礎(chǔ)知識和基本技能．對于中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能的范圍，一般是通過制訂中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)或國家統(tǒng)一的考試大綱的形式說明的．至于哪些數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則、方法、思想，哪些類型的數(shù)學(xué)問題以及其他知識屬于基礎(chǔ)知識和基本技能，就要看中學(xué)數(shù)學(xué)教材列入的具體內(nèi)容．因此，在教學(xué)實踐中，應(yīng)以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，以中學(xué)數(shù)學(xué)教材為依據(jù)來具體確定基礎(chǔ)知識和基本技能的深、廣度．?dāng)?shù)學(xué)知識的基本表現(xiàn)形式為概念、性質(zhì)、法則、公式、定理等，采用演繹的方式敘述，具有邏輯的嚴(yán)密性．?dāng)?shù)學(xué)思想（如函數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，集合的思想，結(jié)構(gòu)的思想等）和數(shù)學(xué)方法（如消元法、降次法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、綜合除法等）以及邏輯方法（如分析法、綜合法、同一法、反證法等）也應(yīng)當(dāng)屬于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識．基本技能是指：按照一定的程序與步驟進(jìn)行運算、處理數(shù)據(jù)（包括使用計算器理、畫圖以及繪制圖表等技能．（2關(guān)于數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能的活動中形成和發(fā)展起來的，并且主要是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動和運用數(shù)學(xué)知識活動中表現(xiàn)出來的一種特殊能力學(xué)教學(xué)大綱中提出了培養(yǎng)運算能力、思維能力和空間想象能力，以及運用數(shù)學(xué)知識來分析和解決問題的能力等幾種數(shù)學(xué)能力．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的這些能力，完全是由數(shù)學(xué)所研究的對象和它的特點所決定的．因此，這些數(shù)學(xué)能力完全可以通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)及其數(shù)學(xué)思想、方法的訓(xùn)練而形成和發(fā)展，反--

精選文庫過來數(shù)學(xué)能力又為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、提高效率創(chuàng)造十分有利的條件．可見，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是相互促進(jìn)的，辯證統(tǒng)一的，教學(xué)時應(yīng)有機(jī)地結(jié)合．在數(shù)學(xué)學(xué)中，要培學(xué)生的些能力？．答：學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出：要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數(shù)學(xué)知識來分析問題和解決問題的能力．而其中的“分析問題和解決問題的能力”并不是單靠培養(yǎng)上述三種基本能力就能完成的．在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，還必須注意其他能力的培養(yǎng)，如觀察能力、理解能力、記憶能力和運用能力等，它們都是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的各個階段所需要的“一般能力在數(shù)學(xué)學(xué)中，為什要培養(yǎng)生的能力？答：養(yǎng)能力，是時代賦予我們教師的任務(wù)．世界各國的教育家很早就認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生能力的重大意義．我國古代教育早就有“舉一反三學(xué)經(jīng)驗的概括．而古人的“授人以魚，供一飯之需；教人以漁，則終身受益”更是精辟地指出了培養(yǎng)學(xué)生能力和學(xué)習(xí)方法的重要性．蘇聯(lián)教育家贊可夫曾經(jīng)說過成兩重任務(wù)：既在掌握知識和技巧方面達(dá)到高質(zhì)量，又在學(xué)生發(fā)展上取得重大進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，人類的知識量快速增長．據(jù)統(tǒng)計，今天一個科學(xué)家，即使日以繼夜地工作，也只能閱讀有關(guān)他自己這個專業(yè)的世界上出版物的5個大學(xué)生使勤奮地攻讀只能獲得將來從事所需知識的一部分此，教師只有在傳授知識的同時，特別重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，使他們從“學(xué)會”到“會學(xué)為數(shù)學(xué)教師應(yīng)同其他各學(xué)科教學(xué)一樣，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，而且更重要的是給學(xué)生開啟數(shù)學(xué)知識寶庫的“鑰匙能使學(xué)生將來在四化建設(shè)中學(xué)會那些迫切需要的東西，才能使他們的知識臻于取之不盡用之不完的境界，也只有這樣的教學(xué)才能為我國的四化建設(shè)培養(yǎng)出大批棟梁之材．?dāng)?shù)學(xué)有些特點？怎理解這特點？答數(shù)學(xué)的內(nèi)容具有高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性．?dāng)?shù)學(xué)是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對象．所以它的研究對象本來是十分具體的．但是，為了在比較純粹的狀況下研究空間形式和量的關(guān)系，才不得不把客觀對象的所有其它特性拋開不管，而只抽象出其空間形式和量的關(guān)系進(jìn)行研究．因此數(shù)學(xué)具有十分抽象的形式．嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)科學(xué)理論的基本特點．它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的表述必須精練、準(zhǔn)確，對結(jié)論的推理論證要求步步有根據(jù)處符合邏輯理論的要求數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排上要求有嚴(yán)格的系統(tǒng)性，--

精選文庫要符合學(xué)科內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，既嚴(yán)格又周密．?dāng)?shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性表現(xiàn)在它已滲入到日常生活的各個領(lǐng)域中，當(dāng)今世界各門學(xué)科都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程華羅庚的一句話來形容就是之微箭之速工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)何謂數(shù)教學(xué)原則？學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)原則有哪？確定學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)則的依是什么？答數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和教學(xué)過程的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理．它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的概括總結(jié)，它來自于數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐．目前，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要應(yīng)遵循如下基本原則：抽象與具體相結(jié)合原則；嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則；理論與實際相結(jié)合原則；鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則；在中學(xué)學(xué)教學(xué)中，何貫徹固與發(fā)展相合原則答：先，要認(rèn)識發(fā)展與鞏固相結(jié)合的意義，將學(xué)習(xí)新知識，復(fù)習(xí)鞏固舊知識貫穿于教學(xué)的全過程，既要重視階段性復(fù)習(xí)、總結(jié)性復(fù)習(xí)，更要重視日常課堂教學(xué)的復(fù)習(xí)鞏固，將復(fù)習(xí)鞏固作為一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)．其次，要重視對學(xué)生所學(xué)知識，技能和方法進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固工作的研究．同時，在于將所學(xué)知識在實際中予以應(yīng)用，通過反復(fù)閱讀教材，學(xué)會推理論證方法．在教學(xué)數(shù)學(xué)的思想和方法時，要有目的、有計劃地安排一定的練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)來加深理解．再次，在復(fù)習(xí)鞏固過程中，要指導(dǎo)學(xué)生記憶，提高記憶能力，并通過適當(dāng)途徑予以檢查，對數(shù)學(xué)中一些基本的概念、定理、公式、法則都必須在理解的基礎(chǔ)上熟記．在中學(xué)學(xué)教學(xué)中，何貫徹謹(jǐn)性與量力相結(jié)合則？答：真了解學(xué)生的心理特點與接受能力，是貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合的原則的前提先備學(xué)生”的經(jīng)驗之談，就出于此．也就是說，只有全面地了解學(xué)生情況，才能使制訂的教學(xué)計劃與內(nèi)容安排真正做到有的放矢、因材施教才能真正貫徹好這一原則．在教學(xué)中，對嚴(yán)謹(jǐn)性要求，應(yīng)設(shè)法安排使學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機(jī)會，逐步提高其嚴(yán)謹(jǐn)程度，做到立論有據(jù)．例如初學(xué)平面幾何的學(xué)生，對嚴(yán)格論證很不適應(yīng)，教學(xué)時應(yīng)先由教師給出證明步驟，讓學(xué)生只填每一步的理由，鼓勵學(xué)生發(fā)揚“跳一跳夠得到”的精神，合情合理地提出教學(xué)要求，逐步過渡到學(xué)生自己給出嚴(yán)格證明，最后要求達(dá)到立論有據(jù)，論證簡明．但絕不能消極適應(yīng)學(xué)生，人為地降低教材理論要求，必須在符合內(nèi)容科學(xué)性的前提下，結(jié)合學(xué)生實際組織教學(xué)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意從準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和語言出發(fā)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性．這就要求教師備好教材，達(dá)到熟練準(zhǔn)確，不出毛病．例如，把正方形說“正正方方”的四邊形，把圓定義為自行車輪子等．另外要嚴(yán)防--

精選文庫忽略公式、法則、定理成立的條件．還要注意逐步養(yǎng)成學(xué)生的語言精確習(xí)慣．這就要求教師有較高的教學(xué)語言素養(yǎng)，使自己的語言精確、簡練、規(guī)范．對教學(xué)術(shù)語要求準(zhǔn)確、得當(dāng)．如“至少“增到”等23只能讀“2的三次方”不能讀“2的三次冪”等．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)全面周密的思維習(xí)慣，逐步提高嚴(yán)謹(jǐn)程度．一般數(shù)學(xué)中所研究的是一類事物所具有的性質(zhì)或它們元素之間的關(guān)系，而不僅僅是個別事物．于是要求我們思考問題全面周密是理所當(dāng)然的．但中學(xué)生真正懂得這樣做的必要性并養(yǎng)成習(xí)慣，不是一件容易的事，他們常發(fā)生錯誤．如何鉆教材？主要決哪幾問題？鉆研教材主要解決以下幾個問題：①緊扣教學(xué)目的，克服教學(xué)中的盲目性．②突出教學(xué)重點，克服學(xué)習(xí)的復(fù)雜性．③突破教學(xué)“難點”及早防止可能出現(xiàn)的錯誤．做作業(yè)何重要意義如何批作業(yè)？答：生完成作業(yè)是整個教學(xué)過程的重要一環(huán)．學(xué)生通過自己的實踐活動鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能，并逐步形成能力．批改作業(yè)是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和檢查教學(xué)效果的一個有力手段．對作業(yè)的批改是教師全面了解學(xué)生的主要途徑．所以作為教師，他將付出可觀的時間去批改作業(yè)，對作業(yè)的處理一般有如下幾種形式：（1全批全改形式．這是一種學(xué)生和家長普遍歡迎的形式．對數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生每天交，教師每天改，這可以經(jīng)常了解學(xué)生交納作業(yè)與作業(yè)質(zhì)量情況，可督促學(xué)生每天按教師要求去完成學(xué)習(xí)任務(wù)．但是采用這種批改形式教師必須做到對作業(yè)進(jìn)行登記，定期公布，并列為成績考核的一部分．另外對作業(yè)錯對不能只劃樣才能不使教師的寶貴時光每天花在形式主義的作業(yè)批改上．（2輪流批改形式．由于全批全改對教師的負(fù)擔(dān)太重，占用時間太多，而教師的精力應(yīng)主要花在備課上，所以部分批改是教師贏得時間的有效手段．這就是將學(xué)生分成幾組，每次批改一部分，對發(fā)現(xiàn)的問題及時在課堂上總結(jié)糾正，對原則性錯誤和普遍性錯誤更應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)和提出解決辦法，這比只劃“情況而定，特別是如果學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性不高則還應(yīng)全批全改．（3公布答案形式．這種批改形式是教師不直接改作業(yè)，而只公布答案，讓學(xué)生自檢．一般要求教師將標(biāo)準(zhǔn)答案公布在《數(shù)學(xué)園地》而不應(yīng)只寫在黑板上，否則寫后即擦，大部分學(xué)生課后--

精選文庫仍無答案可查．（4課堂講解形式．這種方法是將上次布置的作業(yè)在開始上課時加以講評．這種形式全班同學(xué)都可通過講解而詳細(xì)了解自己作業(yè)的對錯，但占用新課時間，不宜普遍應(yīng)用，而只能對普遍存在嚴(yán)重錯誤的作業(yè)，或者對有益于引進(jìn)新課的作業(yè)題采取這種方法．作業(yè)批改教師要評定成績登入記分冊，評分可鼓勵先進(jìn)，督促后進(jìn)，起到調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用．對學(xué)生做錯的作業(yè)不能放任自流，而應(yīng)督促學(xué)生及時糾正，對重做作業(yè)，教師也應(yīng)適時批改，認(rèn)真檢查．這樣，才能不讓學(xué)生放過一點可能產(chǎn)生后遺癥的問題．在計算輔助教學(xué)中注意防哪些不恰當(dāng)偏差?答：①不恰當(dāng)?shù)刈非蟆岸嗝襟w視對教學(xué)的干擾。②不恰當(dāng)?shù)刈非笳n件“外在美視課件的“內(nèi)在美③重視電腦媒體的運用，忽視其其他媒體的運用。④重視演示現(xiàn)象、說明問題、傳授知識、忽視揭示過程、培養(yǎng)能力。⑤重視形象思維，忽視抽象思維。⑥重視教師的“教”法，忽視學(xué)生的“學(xué)”法。⑦重視課內(nèi)，忽視課外。判斷、錯題說明：以下十個語句筆錄于中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂用語，都有或不確切、或不完善、或不嚴(yán)謹(jǐn)、或錯誤的地方。請指出問題所在，并加以改正。1、方程y軸，方程2、三角形的三條高共點。3、兩個底角相等的三角形是等腰三角形。y4、方程組的解(用集合表示)是{3,2}xy5、在同一平面內(nèi)任意延長都不會相交的兩條直線叫做平行線。6、0≠≠{0}7、反證法、同一法都是間接證法，反證法是通過證明原命題的否命題為假，而達(dá)到證明原命題為真的目的；同一法是通過證明符合同一原理的命題的逆命題為真，而達(dá)到證明原命題為真的目的。8、若直線和圓錐曲線只有一個交點，則它們相切，若直線和圓錐曲線有兩個交點，則它們--

精選文庫相交。9、在表達(dá)式自變量是變量，因而不滿足函數(shù)定義，即它不是函數(shù)。解答：1、改：軸（）與重合于軸（x軸）的直線不能混為一談。2、改：只對銳角三角形成立，應(yīng)改為“三角形三條高所在的直線共點3、改：等腰三角形才有“底角判定三角形是等腰三角形之前稱“底角”是不對的。4、改：根據(jù)集合的無序性{3，2}={2，3}，但原方程組的解是一對有序數(shù)3，2以它的解應(yīng)表示為{3，2}。5、改：直線本身具有延伸性，說“延長線”是不貼切的，平