九年級數(shù)學(xué)下冊位似教案

年級

九年級

課題

位似1)

課型

新授教學(xué)媒體知識

多媒體了解位圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；教學(xué)目標(biāo)

技能過程方法情感態(tài)度

．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小1通過設(shè)置問題情境，建立數(shù)學(xué)概念，解釋、應(yīng)用與拓展，引導(dǎo)學(xué)生觀察、驗(yàn)證，推理，交流，探究位似變換和圖形縮發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生多種感官并用的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作教學(xué)難點(diǎn)利用位似將一個圖形放大或縮?。虒W(xué)過程計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容一、情景引入．察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相

師生行為教師提出問題入新課，學(xué)生觀

設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與想象力，似么

的圖形們什特征？

察，思考.教師給出圖形學(xué)生觀察猜

形象的引入課題.提高學(xué)生觀察能這樣的放大或縮小，沒有改變圖形的形狀過放大或縮小的圖形與原圖形是相似

想，探究，交流，力析解決問題歸納得位能強(qiáng)組活似圖形的特征.教動的效果引出課題：這節(jié)課來探究這類問

師給出明確的相關(guān)概念

培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和語言表達(dá)二、自主探究

教師布置任務(wù)能力學(xué)思（一）概念

生以小組形式完

維學(xué)生總結(jié)解右圖中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？

成.通過畫圖，證決題的多種方明總出畫法類通每幅圖中的兩個多邊形不僅相似而對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)像這樣的兩個圖形叫位似形這個點(diǎn)叫位似心這時的相似比又位比

位似圖形的一般步驟：①首先確定位似中心中的

得成功體驗(yàn)強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.進(jìn)一步加深對位

（二）利用位似可以將一個圖形放大或縮小

位置可隨意選擇；似形概念性把圖中四邊形ABCD縮小到原來的

．

②確定原圖形的

質(zhì)的的理解和應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)邊用培養(yǎng)學(xué)分分析把原圖形縮小到原來的

也是使新圖形上各頂點(diǎn)到位

有四個關(guān)鍵點(diǎn)

析問題、解決問似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為∶．作法一：①在四邊形ABCD任取一點(diǎn)；②過點(diǎn)分作射線OA，OB，OC，；

它的四個頂點(diǎn)確定位似比位似比的取值以判斷是將一個圖形放大還是縮

題的意識和能力，并為此獲得成功的體驗(yàn).總結(jié)方法，形成技能，提高學(xué)生③分別在射線OA，，取點(diǎn)A、、、D使得；④順次連接′B、′C、′D、D′A，得到四邊形A′B′D，圖．問：此題還可以如何畫出圖形？作法二：①在四邊形ABCD任取一點(diǎn)；②過點(diǎn)分作射線OA，，，；③分別在射線OA，OC，OD的向延長線上取點(diǎn)、B、、D，使得；④順次連接A′B所畫的四邊形A′B′C′D，如圖3．作法三：①在四邊形內(nèi)取一點(diǎn)O；②過點(diǎn)分作射線OAOBOCOD；③分別在射線，，OC，OD上點(diǎn)ABD使；④順次連接A′B所畫的四邊形A′B′C′D，如圖4．問題：當(dāng)點(diǎn)O在邊ABCD的條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點(diǎn)上怎樣畫？三、課堂訓(xùn)練

小合求的的習(xí)效果圖形不唯一的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)同個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形．位似圖形是特殊位置上的相似圖形判兩個圖形是否為位似圖形要這兩個圖形是否相似對點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)

教頁習(xí)、2如，出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心．四、課堂小結(jié)位圖概念：①位似是和位置有關(guān)的相似，兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形；②兩個位似圖形的位似中心只有一個兩位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似．位圖具有相似圖形的一切性質(zhì)．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等于位似比（相似比