微波的布拉格衍射

微波的布拉格衍射1第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用背景介紹實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮徒虒W(xué)要求實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)儀器和裝置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理要求注意事項(xiàng)課堂思考選做實(shí)驗(yàn)和有待深入研究的課題參考文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)后思考題 2第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用背景介紹1913年，英國(guó)物理學(xué)家布拉格父子在研究 X射線在晶面上的反射時(shí)，得到了著名的布拉格公式。本實(shí)驗(yàn)用一束波長(zhǎng)≈3cm的微波代替X射線，觀察它照射到人工制作的晶體模型時(shí)的衍射現(xiàn)象，用來(lái)模擬X光在真實(shí)晶體上的布拉格衍射，并驗(yàn)證布拉格公式。微波是一種特定波段的電磁波，有自己的特點(diǎn)。3第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮徒虒W(xué)要求1. 了解微波特點(diǎn)，學(xué)習(xí)微波器件的使用。2. 了解布拉格衍射原理，用模擬晶體使微 波發(fā)生布拉格衍射，驗(yàn)證布拉格公式， 認(rèn)識(shí)微波的光學(xué)性質(zhì)，學(xué)習(xí)X射線晶體 結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)知識(shí)，并測(cè)定微波波 長(zhǎng)。3. 通過(guò)微波的單縫衍射和邁克爾遜干涉實(shí) 驗(yàn)，加深理解。4第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六實(shí)驗(yàn)原理

晶體結(jié)構(gòu)：幾個(gè)概念---晶體；晶格常數(shù)a；晶面以及相鄰晶面的間距為d。為了區(qū)分晶體中無(wú)限多族的平行晶面的方位，可用晶面指數(shù)(密勒指數(shù))來(lái)描述，人們采用密勒指數(shù)標(biāo)記法。晶面指數(shù)用 表示。利用密勒指數(shù)可以很方便地求得一族平行晶面間的間距其中最重要也是最常用的有三種，分別稱為（100）面，（110）面，（111）面。5第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六圖6-26晶體的晶格結(jié)構(gòu)圖6-27晶面6第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六布拉格衍射（布拉格公式的解釋）：研究衍射問(wèn)題最關(guān)心的問(wèn)題是衍射強(qiáng)度分布的極值位置。晶體對(duì)電磁波的衍射是三維的衍射，分為點(diǎn)間干涉和面間干涉。先找到晶面的點(diǎn)間干涉的0極主極大位置，這個(gè)二維點(diǎn)陣衍射的0極主極強(qiáng)方向應(yīng)符合沿此方向所有衍射線間無(wú)光程差，也就是入射角等于衍（反）射角。圖6-28晶格的點(diǎn)間干涉圖6-28晶格的點(diǎn)間干涉7第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六面間干涉晶體衍射的布拉格條件2dsin

=kλk=1,2,3…如果按習(xí)慣使用的入射角表示，布拉格條寫(xiě)為2dcos

=kλk=1,2,3…只要測(cè)得衍射極大的方向角（或）

，并且知波長(zhǎng)λ，就可以從布拉格條件求出晶面間距d，而確定晶格常數(shù)a。圖6-29面間干涉8第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六實(shí)驗(yàn)儀器和裝置

微波分光儀、模擬晶體a=4cm的立方點(diǎn)陣、單縫、反射板兩塊、分束板等。圖6-32微波分光儀裝置圖1.固態(tài)微波振蕩器2.可變衰減器3.發(fā)射喇叭天線4.接受喇叭天線5.檢波器6.載物臺(tái)7.指針8.底座9第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理要求1．用k=1,2的（100）和（110）晶面驗(yàn)證布拉格衍射公式（要先計(jì)算理論值）。2．已知晶格常數(shù)a=4.00cm，利用k=1的（110）晶面測(cè)定波長(zhǎng)；已知波長(zhǎng)，利用k=1的（100）晶面測(cè)定晶格常數(shù)。3．對(duì)微波單縫實(shí)驗(yàn)，要求用坐標(biāo)紙畫(huà)出衍射分 布曲線，利用左、右兩側(cè)的第一個(gè)衍射極小位置

和的平均值和公式λ=asin

，求出微波的波長(zhǎng)，與根據(jù)公式λ=c/f算出的數(shù)值比較。10第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六微波單縫實(shí)驗(yàn)11第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.對(duì)微波邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)，應(yīng)由B板的干涉極小時(shí)位置xn，列表作xn－n的關(guān)系圖，求出微波波長(zhǎng)，與理論值（λ=c/f）進(jìn)行比較。

12第12頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六注意事項(xiàng)晶體中心與載物臺(tái)中心要一致。接受喇叭和發(fā)射喇叭要水平正對(duì)，下邊要水平，保證偏振化方向，保證接受微波強(qiáng)度最強(qiáng)。檢波器易壞，接受喇叭對(duì)發(fā)射喇叭時(shí)（保證入射角等于衍（反）射角，衍射強(qiáng)度最強(qiáng)處，微波強(qiáng)度不能超過(guò)微安表頭的滿量程。放上晶體架，使架下面的某一刻度線（與所選的晶面的法線一致）盤(pán)上的刻線重合。（100）面的法線有刻線標(biāo)志），其他面自己找。只要保證晶面的法線與度盤(pán)上的刻線重合即可，便于保證入射角等于衍（反）射角。13第13頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

信號(hào)源輸出不穩(wěn)定，也影響衍射強(qiáng)度的分布。各組會(huì)相互干擾，也影響衍射強(qiáng)度的分布，最好錯(cuò)開(kāi)。因單逢本身對(duì)稱性不好，所以采用對(duì)稱測(cè)量求平均的辦法求。單縫衍射裝置的一側(cè)，貼有微波吸收材料，用以減弱衍射波在微波接受器和單縫裝置的金屬表面發(fā)生多次反射而影響零級(jí)極大衍射強(qiáng)度峰的峰形，所以放置時(shí)要注意。另外要注意使用衰減器調(diào)節(jié)靈敏度，保證測(cè)角準(zhǔn)確。晶體固態(tài)振蕩器的開(kāi)啟見(jiàn)書(shū)。14第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六課堂思考

晶體的布拉格衍射與多縫光柵有什么區(qū)別？什么叫做點(diǎn)間干涉，什么叫做面間干涉？布拉格衍射的衍射極大位置與它們有什么關(guān)系？布拉格衍射為什么要讓入射角=反射角，在實(shí)驗(yàn)中是怎樣來(lái)保證的？為什么說(shuō)當(dāng)入射波的方向及波 長(zhǎng)固定、晶體的取向也固定時(shí)，不同取向的晶面不能同時(shí)滿足布拉格條件，甚至沒(méi)有一族晶面能夠滿足布拉格條件？ 本實(shí)驗(yàn)中用什么辦法來(lái)測(cè)得晶格的衍射極大位置？晶體的晶面是怎樣定義的？由此對(duì)立方晶體（110）和（111）晶面作出解釋，導(dǎo)出在（110）晶面和（111）晶面的布拉格條件中d=？15第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六選做實(shí)驗(yàn)和有待深入研究的課題結(jié)合學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，利用本實(shí)驗(yàn)提供的設(shè)備，自行設(shè)計(jì)一個(gè)微波的干涉或衍射實(shí)驗(yàn)并完成數(shù)據(jù)測(cè)量，對(duì)自制的元件應(yīng)討論尺寸選擇的依據(jù)。電磁波是橫波，你能確定喇叭天線輻射的電場(chǎng)的極化（偏振）方向嗎？16第16頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期六參考文獻(xiàn)

趙凱華鐘錫華，光學(xué)（下冊(cè)），北京大學(xué)出版社，1984呂斯