直方現(xiàn)分布直方圖分析方法演示文稿

直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有58頁\編輯于星期五優(yōu)選直方現(xiàn)分布I直方圖分析方法現(xiàn)在是2頁\一共有58頁\編輯于星期五二、直方圖的制作1.收集數(shù)據(jù)并記錄

例10.2-1：2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值

最大值xmax=63，最小值xmin=38,現(xiàn)在是3頁\一共有58頁\編輯于星期五3求極差（R）則極差R=xmax-xmin=63-38=25,區(qū)間[S,L]=[xmin,xmax]稱為散布范圍?，F(xiàn)在是4頁\一共有58頁\編輯于星期五

4.確定分組數(shù)（k）參照上表，取k=9總數(shù)分組數(shù)k≤5050—100100—250250以上5～76—107—1210--20也可按史特吉斯公式：k=1+3.32lgn

計(jì)算

本例

n＝100，同樣取k＝9現(xiàn)在是5頁\一共有58頁\編輯于星期五5.求組距(h)

組距h，即組與組之間的間隔，等于極差R除以組數(shù)

本例中，

6.確定各組界限

為確定邊界，通常從最小值開始。把最小值放在第一組的中間位置上，則本例中，最小值xmin=38，組距h=3,故組界為

現(xiàn)在是6頁\一共有58頁\編輯于星期五7.計(jì)算各組的組中心值wi

中心值wi是每組中間的數(shù)值，其計(jì)算公式為某組的中心值（wi）=（某組的上限+某組的下限）/2組號組界組中值w頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)相對累計(jì)頻率%136.5~39.538222239.5~42.541244342.5~45.544162020445.5~48.547183838548.5~51.550236161651.5~54.553177878754.5~57.556159393857.5~60.55939696960.5~63.5624100100現(xiàn)在是7頁\一共有58頁\編輯于星期五8．統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，作頻數(shù)分布表

將所有原始數(shù)據(jù)，按其數(shù)值大小歸入相應(yīng)的組中，并統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)個數(shù)，即頻數(shù)fi。各組頻數(shù)填好后檢查一下其總數(shù)是否與數(shù)據(jù)個數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏?，F(xiàn)在是8頁\一共有58頁\編輯于星期五9．畫直方圖⑴將頻數(shù)分布表圖表化，以橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示頻數(shù)；⑵橫軸與縱軸各取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度。再將各組的組界分別標(biāo)在橫軸上，各組界應(yīng)為等距分布；⑶以各組內(nèi)的次數(shù)為高，組距為寬；在每一組上畫成矩形，則完成直方圖；⑷在圖的右上角記入相關(guān)數(shù)據(jù)履歷（數(shù)據(jù)總數(shù)n，平均值x，標(biāo)準(zhǔn)差σ…），并劃出規(guī)范的上、下限；⑸填入必要事項(xiàng)：產(chǎn)品名稱、工序名稱、時間、制作日期、制作者等?，F(xiàn)在是9頁\一共有58頁\編輯于星期五現(xiàn)在是10頁\一共有58頁\編輯于星期五138142148145140141139140141138138139144138139136137137131127138137137133140130136128138132145141135131136131134136137133134132135134132134121129137132130135135134136131131139136135例8.2-2:某廠成品尺寸規(guī)范為130至160mm，今按隨機(jī)抽樣方式抽取60個樣本，其測定值如表，試制作直方圖。解：R=148-121=27k=1+3.32logn＝1+3.32log60=1+3.32(1.78)=6.9即約可分為6組或7組，本例取7組?，F(xiàn)在是11頁\一共有58頁\編輯于星期五組距h=27/7=3.86mm，取組距h＝4mm

第一組下界限可取為xmin－（h/2）＝121－2＝119；下界限也可取xmin－測量單位/2，本例測量單位為mm，故可取下限為xmin－0.5＝120.5,而上限則為124.5mm。第二組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，也就是第三組的下界限值，……，依此類推，可定出各組的組界?，F(xiàn)在是12頁\一共有58頁\編輯于星期五求組中點(diǎn)，作頻數(shù)分布表現(xiàn)在是13頁\一共有58頁\編輯于星期五畫直方圖

現(xiàn)在是14頁\一共有58頁\編輯于星期五三、直方圖的觀察和分析1.判斷分布類型

正常型與異常型常見的六種異常型頻數(shù)直方圖：鋸齒型陡壁型孤島型高原型雙峰型偏態(tài)型異常型：工序中有異常原因正常型：中間高，兩邊低，左右近似對稱

工序處于穩(wěn)定狀態(tài)現(xiàn)在是15頁\一共有58頁\編輯于星期五1）孤島型出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)。如原料發(fā)生變化；設(shè)備短時間故障；中間有不熟練的人員參與加工；測量有錯誤；工序調(diào)節(jié)錯誤等所引起。出現(xiàn)這種分布，表明一定有異常原因存在，只要去除，就可滿足過程要求，生產(chǎn)出符合規(guī)范的產(chǎn)品?，F(xiàn)在是16頁\一共有58頁\編輯于星期五2)雙峰型如:兩臺機(jī)器，兩家不同供應(yīng)商，兩種工藝等生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起時。因測量值不同的原因影響，應(yīng)先分層后再作直方圖。觀察值來自兩個總體,即當(dāng)兩種不同分布（且其平均值相差較大）混在一起時，常出現(xiàn)這種形狀?，F(xiàn)在是17頁\一共有58頁\編輯于星期五數(shù)據(jù)分組太多;量儀誤差太大;測量方法有問題或讀錯數(shù)據(jù)；假造數(shù)據(jù)；測量儀器誤差過大；設(shè)備/工裝異常；組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時。3)矩齒型現(xiàn)在是18頁\一共有58頁\編輯于星期五4）陡壁型經(jīng)全數(shù)檢查后，剔除不合格品后的數(shù)據(jù)作圖。現(xiàn)在是19頁\一共有58頁\編輯于星期五5）偏態(tài)型當(dāng)下限（或上限）受到規(guī)范等因素限制時；工具磨損或松動時。當(dāng)尾巴拖長時，應(yīng)檢查是否在技術(shù)上能夠接受。上限－偏右下限－偏左現(xiàn)在是20頁\一共有58頁\編輯于星期五6）平頂型多總體混在一起；緩變因素起作用；質(zhì)量指標(biāo)的均勻變化?，F(xiàn)在是21頁\一共有58頁\編輯于星期五四、直方圖使用的注意事項(xiàng)1、異常值應(yīng)去除后再分組；2、直方圖是從樣本測量值推測總體分布的最簡單有效的方法；3、應(yīng)取得時間、原料、測量者、設(shè)備、環(huán)境條件等方面的詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料；4、進(jìn)行過程管理及分析改善時，可利用分層法，將更容易找出問題的癥結(jié)點(diǎn)。

現(xiàn)在是22頁\一共有58頁\編輯于星期五§8.3因果圖

一、因果圖的概念

所謂因果圖是一種用來分析一個問題的特性(結(jié)果)與影響其特性的因素(原因)的圖。

它把影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸因素之間的因果關(guān)系清楚地表示出來，使人一目了然，便于采取措施解決，因此，因果圖廣泛應(yīng)用于制造業(yè)和服務(wù)業(yè)中。

因果圖是日本著名質(zhì)量管理學(xué)者石川馨博士提出,所以又稱“石川圖”，特性要因圖或魚刺圖?，F(xiàn)在是23頁\一共有58頁\編輯于星期五二、因果圖的分類原因追求型WHY?對策追求型HOW?生產(chǎn)效率為什么這么低？為什么廢品率這么高？為什么員工流動率這么高？為什么顧客投訴這么多？為什么過程波動這么大？如何提高生產(chǎn)效率？如何防止不合格品的產(chǎn)生？如何降低生產(chǎn)成本？如何提高過程的有效性和效率？現(xiàn)在是24頁\一共有58頁\編輯于星期五三．如何繪制因果圖

因果圖由質(zhì)量問題（特性、結(jié)果）和影響因素（原因）兩部分組成?，F(xiàn)在是25頁\一共有58頁\編輯于星期五1、確定特性。在未繪制之前,首先應(yīng)決定問題或質(zhì)量的特性是什么?因果圖的繪制步驟：6.記載所依據(jù)的相關(guān)內(nèi)容。如制作目的、制作日期、制作者、參與人員等。5、分析標(biāo)出的原因是否有遺漏，然后圈出主要的原因以作進(jìn)一步討論或采取對策；4、依據(jù)大要因再細(xì)分中要因，依據(jù)中要因細(xì)分更小的小要因，直到能采取措施為止；3、大略記載各類原因。一般工序問題常從5M1E等方面著手尋找；2、繪制骨架；現(xiàn)在是26頁\一共有58頁\編輯于星期五顧客抱怨環(huán)境菜服務(wù)價(jià)格偏高分量少感覺不新鮮品種少沒有特色衛(wèi)生間桌椅擺放不合理餐具料數(shù)量不夠調(diào)料分量少上錯菜服務(wù)態(tài)度差門臉不大方不合口味不夠潔凈碗筷漏勺杯盤底料不濃服務(wù)不周全服務(wù)不及時墻壁裝飾給菜單時間長上菜時間長撤空盤慢沒有給送餐巾紙沒有給送茶水

顧客抱怨原因因果圖現(xiàn)在是27頁\一共有58頁\編輯于星期五五．因果圖的應(yīng)用

因果圖不止在發(fā)掘原因而已,還可據(jù)此整理問題,找出最重要的問題點(diǎn),并依循原因找出解決問題的方法。其用途可依目的分類:改善分析用;制定標(biāo)準(zhǔn)用;管理用;質(zhì)量管理方法導(dǎo)入及培訓(xùn)用;配合其他手法活用,更能得到效果,如:檢查表、排列圖等。

現(xiàn)在是28頁\一共有58頁\編輯于星期五

因果圖要實(shí)現(xiàn)“重要的因素不遺漏”和“不重要的因素不要繪制”兩方面的要求，可以利用排列圖確定重要的因素，最終的因果圖往往越小越好?，F(xiàn)在是29頁\一共有58頁\編輯于星期五§8.4排列圖（paretodiagram）1、意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家pareto“關(guān)鍵的少數(shù)”，“排列圖法則”。2、美國經(jīng)濟(jì)學(xué)者勞倫茲使用累積分配曲線來描繪“排列圖法則”，即經(jīng)濟(jì)學(xué)中的Lorenz曲線。3、朱蘭博士將勞倫茲曲線應(yīng)用于質(zhì)量管理上，同時提出“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的見解，并借用Pareto的名字，將此定義為排列圖。4、石川馨博士將其引入到質(zhì)量管理活動中使用，從而成為質(zhì)量管理七大工具之一，在現(xiàn)場得到廣泛使用。一、排列圖的由來現(xiàn)在是30頁\一共有58頁\編輯于星期五二、排列圖的概念

將所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項(xiàng)目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)而加以整理、分類，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排列后所作出的累積值柱形圖。從排列圖可看出哪一項(xiàng)目有問題，其影響度如何，以判斷問題的癥結(jié)所在，并針對問題點(diǎn)采取改善措施，故又稱為ABC圖?，F(xiàn)在是31頁\一共有58頁\編輯于星期五三、作排列圖的步驟步驟1:確定所要調(diào)查的問題及如何收集數(shù)據(jù)。確定所要調(diào)查的問題是哪一類問題;然后確定哪些數(shù)據(jù)是必要的，以及如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類;確定收集數(shù)據(jù)方法和期間，并按分類項(xiàng)目，在期間內(nèi)收集數(shù)據(jù)。步驟2依分類項(xiàng)目，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，做成統(tǒng)計(jì)表?，F(xiàn)在是32頁\一共有58頁\編輯于星期五步驟3:畫出橫軸和縱軸。

左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）或不良數(shù)、不良率,或損失金額等的刻度，最大刻度為總件數(shù)(總頻數(shù))。右邊縱軸，標(biāo)上累積比率（頻率）的刻度，最大刻度為100％。橫軸與縱軸應(yīng)成適度比例，橫軸不宜長于縱軸。橫軸上按頻數(shù)從大到小列出各項(xiàng)名稱，其他項(xiàng)記在最右邊。在橫軸上按頻數(shù)大小畫出直方柱。步驟4:在每個直方柱右側(cè)上方，標(biāo)上累積值（累積頻數(shù)和累積頻率百分比），描點(diǎn)，用實(shí)線連接，畫出累積頻數(shù)折線（帕累托曲線）。步驟5:在圖上記入必要的事項(xiàng)，如標(biāo)題(目的)、數(shù)據(jù)收集期間、單位、作圖人姓名以及數(shù)據(jù)合計(jì)數(shù)等?，F(xiàn)在是33頁\一共有58頁\編輯于星期五現(xiàn)在是34頁\一共有58頁\編輯于星期五現(xiàn)在是35頁\一共有58頁\編輯于星期五現(xiàn)在是36頁\一共有58頁\編輯于星期五根據(jù)排列圖確定主要因素、有影響因素和次要因素。80%,90%,100%和A線、B線、C線?，F(xiàn)在是37頁\一共有58頁\編輯于星期五四、排列圖的分類按用途分分析現(xiàn)象用排列圖分析原因用排列圖質(zhì)量時間成本安全…人機(jī)料法環(huán)測量現(xiàn)在是38頁\一共有58頁\編輯于星期五§8.5分層法

分層法就是把混雜在一起的不同類型數(shù)據(jù)按其不同的目的分類，即將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)，以便找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的方法。通常，將分層法與其他質(zhì)量管理的統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)用。一、分層法的概念現(xiàn)在是39頁\一共有58頁\編輯于星期五二、分層法的分類

按部門或單位分層按生產(chǎn)過程或區(qū)域分層按操作者分層按機(jī)械、設(shè)備分層按作業(yè)條件分層按時間分層按加工的時間進(jìn)行分類按原材料分層按原材料的供應(yīng)商、批次、材質(zhì)、產(chǎn)地、大小、成分、儲存時間等進(jìn)行分類。按測量因素分層現(xiàn)在是40頁\一共有58頁\編輯于星期五三、分層法的實(shí)施步驟選定調(diào)查的對象；設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)所使用的表單，確定分層的標(biāo)志；確定數(shù)據(jù)的收集點(diǎn)，培訓(xùn)員工如何填寫表單；記錄數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)、分層歸類；畫分層直方圖或其他統(tǒng)計(jì)圖表；比較分析與最終推論?，F(xiàn)在是41頁\一共有58頁\編輯于星期五四、分層法的運(yùn)用方法

分層法可以單獨(dú)應(yīng)用，也可以和排列圖、直方圖、因果圖、控制圖、散布圖等QC工具結(jié)合使用，進(jìn)行比對分析，這樣效果往往更佳。設(shè)備人員方法砂模砂孔設(shè)備人員方法鋼水含渣保溫帽方案澆注口鋼水溫度縮孔設(shè)備人員方法時間裂痕鑄造不合格率偏高現(xiàn)在是42頁\一共有58頁\編輯于星期五例8.4-2某造紙廠的紙張厚度規(guī)范值6.50.5mm，生產(chǎn)線規(guī)定日班人員須每2小時抽測一次，每次取6段，并測量中心及兩側(cè)的厚度加以控制。最近客戶反映紙張的厚度不均造成紙管卷制問題。質(zhì)保部門將近五天現(xiàn)場抽測數(shù)據(jù)加以整理如表5-8。

解：1）繪制直方圖如下：現(xiàn)在是43頁\一共有58頁\編輯于星期五樣本序號08:3010:3013:3015:30時間左中右左中右左中右左中右位置1234566.06.25.86.06.06.36.06.15.86.26.35.96.16.15.86.26.35.96.16.56.36.26.46.56.16.96.36.76.46.46.26.76.36.56.56.36.37.06.36.76.66.36.26.56.46.76.56.46.46.96.76.96.66.66.16.36.56.66.76.96.46.56.56.76.56.76.26.36.66.76.56.8周一1234566.16.26.16.36.25.96.06.26.46.06.35.56.36.46.55.95.95.86.05.96.36.16.45.85.96.06.36.16.65.96.16.36.36.26.46.26.36.26.96.46.36.46.46.76.86.66.66.86.16.56.66.66.26.36.76.36.86.57.06.66.66.16.76.26.86.56.86.46.96.46.96.6周二1234566.35.66.46.06.26.26.35.76.45.86.26.06.26.16.36.16.16.16.26.36.26.06.36.26.06.26.25.96.06.26.26.36.26.06.16.26.56.56.76.56.76.86.26.47.06.46.66.76.36.46.66.36.56.86.46.16.56.66.26.96.46.36.56.86.36.86.66.56.66.76.66.8周三1234566.36.16.06.35.96.06.16.16.06.35.95.86.16.06.36.36.16.06.46.46.36.16.36.36.36.46.26.26.36.26.26.56.25.96.16.06.56.16.26.76.26.46.66.26.16.56.46.56.66.26.56.76.36.56.76.26.56.26.46.77.06.16.56.26.56.76.66.06.56.16.56.8周四1234566.06.16.35.86.06.46.16.16.16.06.06.26.26.36.35.75.96.36.06.06.46.86.56.36.16.36.46.66.66.26.06.26.56.86.46.26.36.66.66.36.66.76.46.56.66.46.56.86.26.46.86.36.57.06.46.56.56.46.66.76.36.56.86.47.07.06.46.56.66.46.96.7周五現(xiàn)在是44頁\一共有58頁\編輯于星期五現(xiàn)在是45頁\一共有58頁\編輯于星期五(2）以紙張厚度的測量位置分層，即以左、中、右分層后再繪制直方圖。

中央左側(cè)右側(cè)根據(jù)位置分層后，仍有超出規(guī)范值的現(xiàn)象，且各位置的離散程度與平均值相比，并無明顯的差異?，F(xiàn)在是46頁\一共有58頁\編輯于星期五(3)再以抽取樣品進(jìn)行測量的時間類別予以分層，即繪制上午08：30、10：30，與下午13：30、15：30的分層后的直方圖。8：30

10：3013:30

15:30

根據(jù)測量時間分層可看出，早班上午時段的厚度平均分布偏規(guī)范下限較多，又以08:30時的不足厚度最多；所以可判定紙張厚度不夠是因生產(chǎn)時間不同差異所引起，并應(yīng)從早上的作業(yè)情況再予以調(diào)查分析，以尋找改善對策?，F(xiàn)在是47頁\一共有58頁\編輯于星期五§8.6散布圖（scatterdiagram）

散布圖又稱為相關(guān)圖，是用來分析兩個對應(yīng)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種作圖法。它通過將兩種對應(yīng)的變量的數(shù)據(jù)用點(diǎn)繪在x—y平面上，能大概掌握兩個變量之間是否有關(guān)聯(lián)及關(guān)聯(lián)的程度如何。

一、散布圖的概念現(xiàn)在是48頁\一共有58頁\編輯于星期五散布圖的作用:

1.確定各因素對產(chǎn)品有無影響及影響大小

2.如果兩變量相關(guān)程度很大，則對其中一個的觀察可以代替另一個變量的觀察；或直接控制某一變量來間接控制另一變量的變化。

現(xiàn)在是49頁\一共有58頁\編輯于星期五二、散布圖的制作方法1．收集成對的數(shù)據(jù)(x1,y1)，(x2,y2)，…整理成數(shù)據(jù)表。2．找出x,y的最大值及最小值。3．以x，y的最大值及最小值建立xy坐標(biāo)系，并決定適當(dāng)刻度，便于繪點(diǎn)。4．將數(shù)據(jù)依次點(diǎn)于xy直角坐標(biāo)系中，兩個數(shù)據(jù)重復(fù)時以*表示，三個及以上數(shù)據(jù)重復(fù)時以☉表示。5．必要時，可將相關(guān)資料注記在散布圖上?，F(xiàn)在是50頁\一共有58頁\編輯于星期五6．散布圖的注意事項(xiàng)⑴是否有異常點(diǎn)。有異常點(diǎn)時，不可任意刪除該異常點(diǎn)，除非異常的原因已確實(shí)掌握。⑵是否需分層。數(shù)據(jù)的獲得常常因?yàn)椴僮魅藛T、方法、材料、設(shè)備或時間等的不同，而使數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性受到扭曲。全體時低度關(guān)聯(lián)，分層后高度關(guān)聯(lián)。全體時高度關(guān)聯(lián)，分層后低度關(guān)聯(lián)。⑶散布圖是否與原有技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)相符。否則，應(yīng)追查原因與結(jié)果是否受到其他因素干擾?，F(xiàn)在