初中數(shù)學一元二次方程單元試題及答案

一元二次程單元測試一、選擇題（共30分）1、若關(guān)于x的方程a－）x

1

＝1是一元二次方程，a值是（）A、0B、－1

C、±1

D、12、下列方程:①x2

=0,②

1x2

-2=0,③22+3x=(1+2x)(2+x),x

2

-x⑤

xx

-8x+1=0中,一元二次方程的個數(shù)是)A、1個B、2個C、3個D、4個3、把方程（x-(x+）+(2x-1)

2

=0化為一元二次方程的一般形式是()A、5x2

-4x-4=0B、x

2

-5=0C、5x

2

-2x+1=0D、5x

2

-4x+6=04、方程x2

=6x的根是()A、x=0,x=-6B、x=0,x=6C、x=6D、x=012125、不解方程判斷下列方程中無實數(shù)根的是()A、-x2=2x-1B、4x2+4x+

54

=0C、2

D、(x+2)(x-3)==-56、某超市一月份的營業(yè)額為元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()A、200(1+x)2

=1000BC、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)

2

]=10007、關(guān)二次方(a2x2的一個根是0，a的值為（）A、1B

C、1

D、0.58、關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k=0的兩實根之和大于-4,則k的取值范圍是)A、k>-1B、k<0C、-1<k<0D、-1≤k<09、若方程

42m

的左邊是一個完全平方式，則m的值是（）A、-6或-2B、-2C、6或-2D、2或-610、使分式

x

的值為則取值為().A、-3B、1C-1D、

-3或1二、填空題（共30分）11、如果2x

2

+1與4x

2

-2x-5互為相反數(shù),則x的值為________.、如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2沒有實數(shù)根,么k的最小整數(shù)值是__________.13、如果關(guān)于x的方程4mx

2

-mx+1=0有兩個相等實數(shù)根,那么它的根是_______.14、若關(guān)于x的方程(k-1)x

2

-4x-5=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是_______.15、一元二次方xax的兩根之和a則兩根之積為_________；16、已知3-2是方程x2+mx+7=0的一個根,則m=,另一根為.17、若一元二次方程2+bx+c=0(a≠0)有一個根為則a+b+c=若有一個根為-1,則b與a、c之間的關(guān)系為;若有一個根為零,則c=.18方程2x

2

-8x+7=0的兩根恰好是一個直角三角形兩條直角邊的長,則這個直角三角形的斜邊長是___________.19x

的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根的平方和為m的值。20、如aa值為___________________三、解答題（共60分）21、（8）法解下列一元二次方程.(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y23y;22、（6）試說明關(guān)x的方(

2

20)

2

0無取何值，該方程都是一元二次方程；23、（8）已知方程

2kx

的一個根為2，求k的值及方程的另外一個根？

24、（8）已知關(guān)于一元二次方程x

2

+mx+n=0一個解是2,另一個解是正數(shù),而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?2510圖,某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)準備利用一段墻(墻長18米)和55米長的竹籬笆圍成三個相連且面積相等的長方形雞、鴨、鵝各一個.問:(1)如果雞、鴨、鵝場總面積為米2

,那么有幾種圍?(2)果需要圍成的養(yǎng)殖場的面積盡可能大,么又應(yīng)怎樣大面積是多少?26、設(shè)abc是△的三條邊,關(guān)于x的方程2+2b有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0.(1)求證:△ABC為等邊三角形;(2)若a,b為方程x

2

+mx-3m=0的兩根,求m的值.27、（10已知關(guān)于x的一元二次方程m

2

x

2

+2(3-m)x+1=0的兩個不相等的實數(shù)根的倒數(shù)和為（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式；（2）求S的取值范圍。

一元二次方程單元試題答案一、選擇題1、B2、A3、A4、B5、B6、D7、B8、D.9、C10、A二、填空題11、1或

21112、213、14且k385

15、-3；16、m=-6,另一根為3+2.17、a+b+c=0,b=a+c,c=0；18、319、7或-3;20、

三、解答題2321、（1）3；（2）；5322、

a20a故結(jié)論成立23、K=4,x=-6;24、m=-6,n=825、（1）垂直于墻的竹籬笆長米，平行于墻的竹籬笆長15米（2）垂直于墻的竹籬笆長米，平行于墻的竹籬笆長18米,最大面積26、(1)證明:方程x

2

+2bx+2c-a=0有兩個相等的實根,∴△=0,即△=(22-4×(2c-a)=0,解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根為0,則2b=2a,a=b,∴2a=2c,a=c,∴a=b=c,故△ABC為等邊三角形(2