2圓的周長(zhǎng)第2課時(shí)

圓的周長(zhǎng)第2課時(shí)圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第17頁(yè)例3，利用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)提示：本節(jié)課教材支配了一道例題——例3，例3是一道圓的周長(zhǎng)求圓的半徑和直徑的實(shí)際問題。圓周長(zhǎng)求直徑和半徑，可以把圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行變形，由C=πd推導(dǎo)出d=C÷π，由C=2πr推導(dǎo)出r=C÷2÷π，然后用算術(shù)法進(jìn)行計(jì)算。教材上支配的是用列方程的方法來解答。教材之所以這樣支配，是為了同學(xué)只要記住一個(gè)根本公式，就能解答有關(guān)圓周長(zhǎng)的問題。因此在教學(xué)時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)列方程求解。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)問與技能：利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步穩(wěn)固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。2.過程與方法：經(jīng)受解決問題的過程，培育同學(xué)觀看、分析信息，解決問題的力量。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：把握解決問題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)學(xué)問，解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)學(xué)問，解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。教學(xué)預(yù)備:教具預(yù)備：多媒體課件學(xué)具預(yù)備：直尺、圓規(guī)等教學(xué)過程：〔一〕新課導(dǎo)入導(dǎo)入〔多媒體出示一些漂亮的圓形建筑物〕。談話：同學(xué)們，我們?nèi)粘Ｉ钪杏性S多漂亮的圓形物體，今日我們一起到街心公園，領(lǐng)會(huì)一下公園漂亮的景色。公園中心有一個(gè)圓形水池，繞水池一周是31.4米，你能利用我們學(xué)過的學(xué)問求出這個(gè)水池的直徑嗎？我們已經(jīng)把握了圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，今日我們就運(yùn)用這些圓的學(xué)問解決一些簡(jiǎn)潔的問題。【設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活入手，創(chuàng)設(shè)同學(xué)感愛好的情境，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，自然地引出本節(jié)課要爭(zhēng)論的問題?！俊捕程骄啃轮?qǐng)同學(xué)們完成下面的問題?！?〕圓的周長(zhǎng)總是直徑的()倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)()，我們把它叫做()，用字母()表示?！?〕說出圓的周長(zhǎng)公式，口答下面各題。①d=1厘米，C=？②r=1.5米，C=？【設(shè)計(jì)意圖：通過上面兩個(gè)小題，使同學(xué)回憶上節(jié)課所學(xué)的學(xué)問，為下面學(xué)習(xí)探究利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題打好物質(zhì)根底?！?.教學(xué)例3。出例如3情境圖：先讓同學(xué)觀看圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些學(xué)問有關(guān)。老師可提問，能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？同學(xué)思索后匯報(bào)。C=πd，C=2πr老師可接著追問，你能依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式表示出直徑和半徑嗎？同學(xué)小組內(nèi)溝通，溝通后匯報(bào)。，。此時(shí)老師可要求同學(xué)依據(jù)問題中的條件，自己解決問題。同學(xué)嘗試解決。老師巡察指導(dǎo)學(xué)困生，仔細(xì)審題，分清每題的條件和問題，合理地運(yùn)用公式。同學(xué)完成后，投影展現(xiàn)同學(xué)的解法。解：=31.4÷3.14=10r=d÷2＝10÷2＝5答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。師生共同評(píng)價(jià)，展現(xiàn)溝通時(shí)，讓同學(xué)說一說每一步的含義。老師接著提出：能不能直接利用圓的周長(zhǎng)公式求解？同學(xué)思索后可能答復(fù)用方程求解。讓同學(xué)解決，老師適時(shí)賜予指導(dǎo)。匯報(bào)展現(xiàn)：解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。依據(jù)C＝πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。師生共同評(píng)價(jià)，展現(xiàn)溝通時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)解答時(shí)，要留意書寫格式。師生共同小結(jié)：圓的周長(zhǎng)求直徑和半徑，可以采納列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)自己通過合作的方式解決利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題，加深了同學(xué)對(duì)圓周長(zhǎng)公式的理解，不但熬煉了同學(xué)自己分析問題和解決問題的力量，同時(shí)也是對(duì)學(xué)問進(jìn)一步的深化和理解，起到了很好的穩(wěn)固作用?！俊踩撤€(wěn)固新知1.處理課堂練習(xí)第3題。讓同學(xué)自己動(dòng)手測(cè)量，然后計(jì)算。解決這兩個(gè)問題時(shí)，要讓同學(xué)仔細(xì)審題，明確每個(gè)圖形的周長(zhǎng)指的什么，再進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)時(shí)，不能簡(jiǎn)潔地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)然后除以2，這是一個(gè)半圓，半圓的周長(zhǎng)不等同與圓周長(zhǎng)的一半，還要加上一條直徑，計(jì)算其次個(gè)圖形的周長(zhǎng)時(shí)，要提示同學(xué)計(jì)算出圓周長(zhǎng)的后，還要加上兩條半徑的長(zhǎng)。2.解決教材第18頁(yè)練習(xí)四第4題。解題時(shí)提示同學(xué)樹干的橫截面是近似的圓形，此題相當(dāng)于周長(zhǎng)求圓的直徑。3.處理教材第18頁(yè)練習(xí)四思索題。首先要讓同學(xué)理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影局部的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長(zhǎng)加上一個(gè)直徑為4的圓的周長(zhǎng)，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長(zhǎng)加一個(gè)直徑為4的圓的周長(zhǎng)。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習(xí)，使同學(xué)更加?jì)故斓匕盐請(qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并更加?jì)故斓乩脠A周長(zhǎng)計(jì)算公式解決實(shí)際問題?！俊菜摹尺_(dá)標(biāo)反應(yīng)1.在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？2.用一根長(zhǎng)200米的鐵絲繞一個(gè)牛欄圍上3圈后，還余下11.6米，這個(gè)圓形牛欄的半徑是多少米？答案：1.100÷4÷2=12.5〔米〕2.〔200－11.6〕÷3÷3.14÷2=10〔米〕〔五〕課堂小結(jié)今日你有什么收獲？通過今日的學(xué)習(xí)，你覺得對(duì)于你解決有關(guān)圓周長(zhǎng)的實(shí)際問題有哪些關(guān)心？【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過提問的方式讓同學(xué)回憶本節(jié)課學(xué)到學(xué)問，有利于反應(yīng)同學(xué)對(duì)學(xué)問把握的狀況，檢查學(xué)習(xí)的效果。同時(shí)通過這種方式激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高了同學(xué)的質(zhì)疑力量?！坎贾米鳂I(yè)1.用一根長(zhǎng)125.6厘米的貼條做一個(gè)圓形的鐵環(huán)〔接頭處忽視不計(jì)〕，這個(gè)鐵環(huán)的直徑是多少厘米？2.砂子堆在地面上占地正好是圓形，量出它一周的長(zhǎng)度是15.7米，那么砂子堆的半徑是多少米？3.一個(gè)鐵環(huán)直徑是60厘米，從操場(chǎng)東端滾到西端轉(zhuǎn)了90圈，另一個(gè)鐵環(huán)的直徑是40厘米，它從東端滾到西端要轉(zhuǎn)多少圈？4.一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分鐘？答案：1.125.6÷3.14=40〔厘米〕2.15.7÷3.14÷2=2.5〔米〕3.60×3.14×90÷〔40×3.14〕=135〔圈〕4.40×3.14×100=12560〔厘米〕=125.6〔米〕2512÷125.6=20〔分鐘〕板書設(shè)計(jì)圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用解法一：解法二：解：=31.4÷3.14=10解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。依據(jù)C＝πd得：r=d÷2＝10÷2＝53.14d=31.4答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。教學(xué)反思圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用這節(jié)課的重點(diǎn)是在理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的根底上，敏捷運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題，難點(diǎn)是敏捷運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。因此我在教學(xué)過程中，細(xì)心的設(shè)計(jì)了一些復(fù)習(xí)題，給下面的學(xué)校做好鋪墊。在學(xué)習(xí)新學(xué)問時(shí)，放手給同學(xué)解決，先組內(nèi)溝通，自主探究，再列式計(jì)算，然后匯報(bào)反應(yīng)，課堂效果頗佳。整個(gè)的教學(xué)過程，我始終把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給同學(xué)，表達(dá)了同學(xué)是學(xué)習(xí)過程的主體，老師起主導(dǎo)作用。同學(xué)選擇自己喜愛的方式學(xué)習(xí)，非常感愛好，并且很快的解決了問題。由于新學(xué)問是同學(xué)自己解出來的，自己又用自己喜愛的方法驗(yàn)證的，由此同學(xué)對(duì)新知理解得很好，在運(yùn)用過程中收到了良好的效果。我體會(huì)了老師教是為了不教，學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的真正含義。通過本次課題爭(zhēng)論，我更進(jìn)一步感受到了，課堂教學(xué)中提問的重要性，理解到深挖教材的內(nèi)涵是設(shè)計(jì)好問題的前提，依據(jù)教材的內(nèi)涵，巧設(shè)問題可提高課堂效率。假如我們每一個(gè)問題的提出都能充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，開掘同學(xué)內(nèi)在的樂觀因素，能夠成為同學(xué)一步步登上學(xué)問殿堂的橋梁和階梯，那么我們的課堂提問就肯定是有效的。今后我不僅在新舊學(xué)問的連接處奇妙設(shè)計(jì)問題，在各個(gè)環(huán)節(jié)都細(xì)心設(shè)計(jì)靈活的、新奇的、易于激發(fā)同學(xué)思索的問題。讓我的課堂更精彩更高效。教學(xué)資料包〔一〕教學(xué)精彩片段圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用(教學(xué)片斷)探究新知水池的周長(zhǎng)是31.4米，這個(gè)水池的直徑和半徑分別是多少米？①什么？要求什么？②對(duì)比公式看一看，哪個(gè)數(shù)要求什么數(shù)？③依據(jù)條件和要求的問題，用什么方法解答比擬好？4.小組爭(zhēng)論解決問題的方法。5.自己試著解決問題。方法一：解：=31.4÷3.14=10r=d÷2＝10÷2＝5答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。7.試著用其他的方法解決問題。方法二：解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。依據(jù)C＝πd得：3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=d÷2=10÷2=5答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米?！驹u(píng)析：在同學(xué)把握了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的前提下，讓同學(xué)利用公式自主解決一些實(shí)際問題。教材支配了這個(gè)例題來教學(xué)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的直接應(yīng)用，并且通過不同的問題，尋求不同的解題思路，開拓了同學(xué)的思維，調(diào)動(dòng)了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂觀性?！俊捕硵?shù)學(xué)資源1.填一填。〔1〕圓的周長(zhǎng)是C，那么它的直徑是()，半徑是()?！?〕一面圓形鏡子要配鏡框必需知道圓的()?！?〕一個(gè)半徑為r的圓，它的直徑是()，周長(zhǎng)是()。2.判一判?！?〕圓周率就是3.14。()〔2〕半徑和直徑都是線段。()〔3〕圓的直徑增加1米，它的周長(zhǎng)就增加π米。()3.填寫下表。4.求以下圖形的周長(zhǎng)。5.小明家的一只掛鐘分針長(zhǎng)10厘米，這根分針的尖端一晝夜所走的路程是多少厘米？6.校內(nèi)內(nèi)有一個(gè)圓形的花壇，它的半徑是5米。學(xué)校方案在花壇外1米的地方繞花壇設(shè)置一個(gè)圍欄，這個(gè)圓形圍欄長(zhǎng)多少米？答案：1.(1)eq\f(C,π)eq\f(C,2π)(2)周長(zhǎng)、半徑或直徑(3)2r2πr2.(1)×(2)√(3)√4.20.56厘米400米5.1507.2厘米6.37.68m資料鏈接世界上最大的樹巨杉，陽性樹，生長(zhǎng)快，而樹齡極長(zhǎng)。播種繁殖，但幼苗易生病害。巨杉不僅是最大的紅木，而且也是地球上最浩大的并且尚存活著的生物。平均可長(zhǎng)到50到85米，直徑約5到7米，紀(jì)錄中樹高最高可達(dá)142米、最大直徑超過10米。其中一棵位于內(nèi)華達(dá)山巨杉國(guó)家公園中的巨杉雪曼將樹，樹高83.8米，基部直徑11.1米，樹干圍長(zhǎng)31.1米，18.3米高處仍有5.3米直徑，54.9米處直徑4.3米，高度39.6米處最大分支直徑就達(dá)2.1米。1985年測(cè)算重量約為2800噸。據(jù)估量其樹齡約2150年左右，應(yīng)當(dāng)不超過3100年。其體積到達(dá)1,487m3，是地球上現(xiàn)存最大的單一有機(jī)體。孟加拉榕樹──世界上樹冠最大的樹您知道世界上什么樹的樹冠最大嗎，你能想象幾千人在一顆樹下乘涼嗎？孟加拉的一種榕樹，它的樹冠可以掩蓋十五畝左右的土地，有一個(gè)半足