3探索規(guī)律第1課時

3、探究規(guī)律第1課時教學(xué)內(nèi)容教科書86頁例1、例2相關(guān)的課堂活動及練習(xí)。探究規(guī)律。教學(xué)提示計(jì)算器是用來關(guān)心同學(xué)能較快較準(zhǔn)地計(jì)算出大數(shù)目計(jì)算題的結(jié)果，在此根底上發(fā)覺各種規(guī)律。所以我認(rèn)為計(jì)算器只是本節(jié)課的一種幫助工具，而非本課所學(xué)規(guī)律的重點(diǎn)。我們不要把計(jì)算器奇妙化，使得同學(xué)過分信任、依靠于計(jì)算器計(jì)算，這樣只有害處且無益于同學(xué)數(shù)學(xué)思維的開展，數(shù)感的培育。教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能：能借助計(jì)算器探究出乘法算式的一些簡潔規(guī)律。過程與方法：通過觀看、比擬、猜想、驗(yàn)證、推理、溝通等數(shù)學(xué)活動，讓同學(xué)經(jīng)受探究規(guī)律的過程。情感態(tài)度與價值觀：培育初步的規(guī)律思維力量和推理力量。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能借助計(jì)算器探究出乘法算式的一些簡潔規(guī)律。難點(diǎn)：解決簡潔實(shí)際問題的力量。教學(xué)預(yù)備老師預(yù)備：教學(xué)課件教學(xué)過程〔一〕新課導(dǎo)入多媒體出示以下算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=師和同學(xué)溝通：你發(fā)覺了什么？預(yù)設(shè)：每個算式里的兩個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。師質(zhì)疑：從上往下看，比擬這些算式，你還能發(fā)覺什么？預(yù)設(shè)：第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。師和同學(xué)溝通：我們發(fā)覺的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？同學(xué)自由猜想。師：今日我們就來探究規(guī)律。板書課題。設(shè)計(jì)意圖：用有規(guī)律的一組算式讓同學(xué)發(fā)覺規(guī)律，并用猜想算式的積是否有規(guī)律的方式奇妙地引入本節(jié)課學(xué)習(xí)，能激發(fā)同學(xué)探究規(guī)律的愛好?！捕程骄啃轮?、教學(xué)例1。老師：剛剛大家的猜想對不對呢？我們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫下來。同學(xué)匯報結(jié)果，老師板書：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321生通過計(jì)算發(fā)覺結(jié)果是有規(guī)律的。師質(zhì)疑：你能發(fā)覺什么規(guī)律？同學(xué)小組合作爭論、溝通，老師巡察指導(dǎo)后再組織匯報。預(yù)設(shè)1：當(dāng)算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；預(yù)設(shè)2：兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；預(yù)設(shè)3：兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。預(yù)設(shè)4：積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一位。師質(zhì)疑：你是怎樣發(fā)覺這個規(guī)律的？引導(dǎo)同學(xué)說出：是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。師和同學(xué)溝通：觀看、比擬是我們在查找規(guī)律中用得比擬多的方法，還有沒有不一樣的發(fā)覺？預(yù)設(shè)1：1×1=1，每個因數(shù)里有1個1，積就是1；預(yù)設(shè)2：11×11=121每個因數(shù)里有2個1，積從左到右就從1開頭排到2，然后又排回1；111×111=12321每個因數(shù)里有3個1，積就從1排到3再排回到1……師和同學(xué)溝通：也就是說假如因數(shù)中有幾個1，積就從1開頭從左到右排到幾，然后又排回到1。假如每個因數(shù)里有4個1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來321，組成積1234321。預(yù)設(shè)3：我還發(fā)覺從其次個算式的積開頭，最中間的數(shù)的左右兩邊的數(shù)總是一樣的。預(yù)設(shè)4：積有對稱的感覺?！瓗熀屯瑢W(xué)溝通：依據(jù)這些規(guī)律你能寫出11111×11111的積嗎？預(yù)設(shè)：11111×11111=123454321。師質(zhì)疑：你是怎樣想的？同學(xué)只要能用自己的語言表述清晰就可以了。師小結(jié)：我們用這個規(guī)律推想11111×11111的積是否正確，還是用計(jì)算器來驗(yàn)證一下。同學(xué)驗(yàn)證后發(fā)覺的確正確，證明同學(xué)發(fā)覺的規(guī)律是科學(xué)的。設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)中同學(xué)對規(guī)律的探究經(jīng)受了“依據(jù)條件、運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒òl(fā)覺規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行推想——驗(yàn)證規(guī)律的科學(xué)性〞這樣一個過程，這里關(guān)注的不僅是同學(xué)發(fā)覺了什么規(guī)律，更重要的是同學(xué)對規(guī)律的使用，以及驗(yàn)證規(guī)律的科學(xué)性，這樣可以培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)探究精神。教學(xué)例2師：剛剛我們探究了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。多媒體出例如2師質(zhì)疑：我們前面是怎樣探究乘法算式的規(guī)律的？預(yù)設(shè)：先用計(jì)算器算出算式的結(jié)果，再用觀看、比擬的方法來發(fā)覺規(guī)律。師和同學(xué)溝通：我們用同樣的方法來探究除法算式的規(guī)律。讓同學(xué)用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探究規(guī)律，然后組織匯報。讓同學(xué)以小組為單位匯報，把計(jì)算的結(jié)果在視頻展現(xiàn)臺上展現(xiàn)出來，并說發(fā)覺的規(guī)律。2424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12〔1〕橫著比擬預(yù)設(shè)1：我們組把這些算式橫著比擬，發(fā)覺每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)那么從左往右依次擴(kuò)大，再比擬商，發(fā)覺商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。多媒體出示：師和同學(xué)溝通：下面這組算式你能依據(jù)規(guī)律寫出答案嗎？多媒體出示：9696÷101=9696÷202=9696÷404=預(yù)設(shè)1：依據(jù)上面的規(guī)律，可以知道被除數(shù)沒變，除數(shù)分別×2，發(fā)覺：商就÷2。預(yù)設(shè)2：算出9696÷101=96，依據(jù)上面的規(guī)律就可以推算出9696÷202、9696÷404的商分別是48和24。多媒體出示：9696÷202=489696÷404=24師小結(jié)：橫著比擬，發(fā)覺每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)那么從左往右依次擴(kuò)大，再比擬商，發(fā)覺商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。豎著比擬師質(zhì)疑：把這幾個算式豎著比擬，你能發(fā)覺什么？2424÷101=244848÷101=489696÷101=預(yù)設(shè)：豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴(kuò)大，商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。多媒體出示：假如這里同學(xué)沒有發(fā)覺被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)，假如有同學(xué)發(fā)覺，就讓他說說有怎樣的關(guān)系。預(yù)設(shè)：除數(shù)沒變，被除數(shù)分別×2，發(fā)覺：商就×2。也就是把這些算式縱著比擬，發(fā)覺每一排算式的除數(shù)都沒有變，而被除數(shù)那么從上往下依次擴(kuò)大，再比擬商，發(fā)覺商從上往下依次擴(kuò)大相同的倍數(shù)。由此可以知道：9696÷101=96。師讓同學(xué)依據(jù)上面的規(guī)律寫出4848÷101的商。4848÷101=484848÷101=244848÷101=多媒體出示：預(yù)設(shè)：除數(shù)沒變，被除數(shù)分別×2，發(fā)覺：商就×2。也就是把這些算式縱著比擬，發(fā)覺每一排算式的除數(shù)都沒有變，而被除數(shù)那么從上往下依次擴(kuò)大，再比擬商，發(fā)覺商從上往下依次擴(kuò)大相同的倍數(shù)。師質(zhì)疑：怎樣算出9696÷404的商呢？2424÷404=64848÷404=9696÷404=預(yù)設(shè)：由于這三個算式的除數(shù)沒變，被除數(shù)分別×2，發(fā)覺：商就×2。所以4848÷404=12，9696÷404=24。師質(zhì)疑：還有沒有其它的規(guī)律？預(yù)設(shè)：由于2424÷101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24〞，同樣4848÷101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48〞，我們認(rèn)為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。師質(zhì)疑：那么依據(jù)這個規(guī)律可不行以推想出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？師質(zhì)疑：怎么推想？預(yù)設(shè)：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商縮小2倍，也就是12……老師隨同學(xué)答復(fù)板書的這些規(guī)律。同學(xué)用規(guī)律計(jì)算余下的一組算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再組織同學(xué)用計(jì)算器檢驗(yàn)。師小結(jié)：在學(xué)習(xí)的過程中，我們要擅長發(fā)覺規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。板書：發(fā)覺規(guī)律應(yīng)用規(guī)律設(shè)計(jì)意圖：對除法計(jì)算中規(guī)律的探究，教學(xué)中放手讓同學(xué)以小組為單位通過爭論、猜想、驗(yàn)證、推理、溝通等學(xué)習(xí)活動進(jìn)行規(guī)律的探究，這樣不但有利于培育同學(xué)的學(xué)習(xí)力量和探究力量，還讓同學(xué)從中獲得勝利體驗(yàn)，培育了同學(xué)良好的學(xué)習(xí)情感?！踩撤€(wěn)固新知課本第86頁1、2題課堂活動。設(shè)計(jì)意圖：這兩道有利于培育同學(xué)的學(xué)習(xí)力量和探究力量?！菜摹尺_(dá)標(biāo)反應(yīng)1、你能依據(jù)101×43=4343，43×202=8686直接寫出以下各題的積嗎？并用計(jì)算器檢驗(yàn)。47×101=17×202=26×101=202×35=101×82=32×202=你能依據(jù)12345679×9=111111111直接寫出以下算式的積嗎？12345679×18=12345679×27=12345679×45=12345679×63=12345679×72=12345679×81=3、找規(guī)律填空1×8+1=911=1×9+212×8+2=98111=12×9+3123×8+3=9871111=123×9+41234×8+4=(〕111111=()×9+()()()+()=987654〔)=1234567×9+8()()+()=〔〕〔)=(〕×9+10答案：1、4747343426267070828264642、22222222233333333355555555577777777788888888889999999993、1×8+1=911=1×9+212×8+2=98111=12×9+3123×8+3=9871111=123×9+41234×8+4=(9876〕111111=(1234)×9+(5)(12345×)(8)+(5)=987654〔1111111)=1234567×9+8(12345×)(8)+(6)=〔9876543〕〔11111111)=(12345678〕×9+10〔五〕課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？我們一起說一下吧！預(yù)設(shè)1：我們知道了利用計(jì)算器可以找到一些算式的計(jì)算規(guī)律。預(yù)設(shè)2：我們知道了利用規(guī)律可以寫出其它算式的結(jié)果。預(yù)設(shè)3：用不同的方法解答?！O(shè)計(jì)意圖：同學(xué)對規(guī)律的探究由“發(fā)覺規(guī)律〞擴(kuò)展到“制造規(guī)律〞上來，提高了同學(xué)對規(guī)律探究的層次，又培育了同學(xué)的思維力量，使同學(xué)的創(chuàng)新思維得到開展?！擦巢贾米鳂I(yè)1、依據(jù)第一個算式寫出后面幾個算式的結(jié)果。19392÷101=192

19392÷202=

19392÷303=

19392÷404=2、依據(jù)規(guī)律填一填。242÷11=12242÷22=242÷44=484÷22=484÷44=484÷88=726÷22=726÷44=726÷88=3、依據(jù)規(guī)律填一填111111111÷9=123456796×7=〔〕222222222÷18=〔)66×67=〔〕555555555÷()=12345679666×667=〔〕()÷27=123456796666×6667=〔〕888888888÷()=12345679〔〕×〔〕=〔〕〔)÷()=12345679〔〕×〔〕=〔〕4、用計(jì)算器計(jì)算，你發(fā)覺了什么規(guī)律？37037037×3=()37037037×6=()37037037×9=()37037037×()=44444444437037037×()=77777777737037037×()=999999999你發(fā)覺的規(guī)律是：答案：1、9648242、242÷11=12242÷22=6242÷44=3484÷22=12484÷44=6484÷88=3726÷22=18726÷44=91452÷88=93、111111111÷9=123456796×7=〔42〕222222222÷18=〔12345679)66×67=〔4422〕555555555÷(45)=12345