《商不變的性質(zhì)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

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本周教學(xué)了《商不變的性質(zhì)》這一節(jié)課中同學(xué)能主動(dòng)參加教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探究規(guī)律。

我從同學(xué)感愛好的故事動(dòng)身設(shè)計(jì)問題情境，使同學(xué)從自身內(nèi)部的需要產(chǎn)生了問題〔至少使同學(xué)感到老師引發(fā)的問題是自己想探究的問題〕。同學(xué)從已有的生活閱歷和學(xué)問閱歷動(dòng)身，經(jīng)過自己的觀看、思索，大膽地提出了自己的猜測。同學(xué)在互相不斷補(bǔ)充中，不斷完善自己的猜測。波伊亞認(rèn)為老師不但要教同學(xué)嚴(yán)格演繹思維證明問題，而且要教同學(xué)學(xué)會(huì)猜想問題。他甚至還向老師呼吁："讓我們教猜測吧"。本節(jié)課同學(xué)在課堂中自己動(dòng)腦分析，提出猜測，討論猜測的合理性。通過猜測——修正——再猜測——再修正……，逐步獲得商不變規(guī)律的條件，并發(fā)覺結(jié)論，在這一冗雜的思維過程中，同學(xué)的活動(dòng)方式是多樣化的，有個(gè)人思索，也有小組合作溝通，更有班級(jí)集體探究。這樣有利于同學(xué)自主探究，又能集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開闊。

同學(xué)的自主探究是學(xué)校生成為課堂小仆人的必要條件，而留給同學(xué)自由探究的時(shí)間和空間更是必要?！矊?duì)于這個(gè)規(guī)律，是否具有普遍性呢？請(qǐng)你再舉一些例子來證明〕老師這個(gè)問題再一次激起同學(xué)的挑戰(zhàn)性。從現(xiàn)場看就有同學(xué)提出24÷5≠〔24×2〕÷〔5×2〕，這難能珍貴的疑問折射出同學(xué)絞盡腦汁之后的快樂，他最終與別人看法不一樣。由此想到應(yīng)當(dāng)給同學(xué)多一些自由探究思索時(shí)間，少一些指令性的操作程序，效果會(huì)更好！同學(xué)不但發(fā)覺結(jié)論，還學(xué)會(huì)"猜測——驗(yàn)證"的探究方法，會(huì)有一種"心中悟出始知深"的感覺。

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本節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過程，同學(xué)學(xué)得主動(dòng)主動(dòng)，他們的眼睛里時(shí)時(shí)閃耀求知的欲望。我想數(shù)學(xué)教學(xué)的確要關(guān)注同學(xué)，要關(guān)注整個(gè)教學(xué)過程，才能有效地促進(jìn)同學(xué)的進(jìn)展，才能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大價(jià)值。

1、大膽猜測自主探究

這節(jié)課同學(xué)能主動(dòng)參加教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探究規(guī)律。我從教材設(shè)置的情景圖動(dòng)身，通過一組算式的比較,觀看、思索，大膽地提出了自己的猜測。同學(xué)在互相合作中不斷補(bǔ)充，不斷完善規(guī)律。通過猜測--修正--再猜測--再修正等，逐步獲得商不變性質(zhì)的條件，并總結(jié)出結(jié)論，并學(xué)會(huì)了"猜測--驗(yàn)證"的探究方法，會(huì)有一種"心中悟出始知深"的感覺。

2、轉(zhuǎn)變教學(xué)設(shè)計(jì)，重視同學(xué)參加

本節(jié)課設(shè)計(jì)從同學(xué)已有的學(xué)問背景動(dòng)身，向他們供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的機(jī)會(huì)，讓他們暢所欲言，不斷溝通，不斷提煉，不斷呈現(xiàn)自己。同學(xué)由于有被敬重的感覺，把自己知道的都會(huì)說出來，自己不知道的也會(huì)竭盡全力去思索。所以才會(huì)有同學(xué)提出種種的觀點(diǎn)。

總之，本節(jié)課在教學(xué)過程中，突出了學(xué)問的系統(tǒng)性，同學(xué)的親歷性，盡量培育同學(xué)的主體意識(shí)，問題讓同學(xué)自己去揭示，方法讓同學(xué)自己去探究，規(guī)律讓同學(xué)自己去發(fā)覺，學(xué)問讓同學(xué)自己去獲得。課堂上給同學(xué)以充分的思索時(shí)間和活動(dòng)空間，同時(shí)給同學(xué)表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和勝利的體驗(yàn)，培育了同學(xué)的自我意識(shí)，發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。但是我覺得在溝通--猜測--修正--再猜測--再修正的過程中，有個(gè)別同學(xué)還是沒有真正的參加，這也是我以后探討的一大重點(diǎn)。

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一、教學(xué)內(nèi)容：原通用教材六年制學(xué)校數(shù)學(xué)課本第七冊(cè)第32～33頁例9。

二、教學(xué)目的：使同學(xué)初步理解和把握商不變的性質(zhì)，為簡便計(jì)算和進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)

1．用豎式計(jì)算4720÷590

2．口算45÷1560÷1280÷1672÷12

(二)新課

師：如今開頭上課。下面我想請(qǐng)一位小伴侶上講臺(tái)來考老師。誰來？××。這樣考，待會(huì)兒請(qǐng)你聽到我說開頭，你就翻開這個(gè)小黑板，老師可以一口氣把黑板上的題全都算出得數(shù)來。全班小伴侶都留意啊，千萬不能讓老師算錯(cuò)題。預(yù)備好了嗎？開頭！

生：[翻開小黑板]

師：32÷4=8；320÷40=8；3200÷400=8；32000÷4000=8；

450000÷9000=50；45000÷900=50；4500÷90=50；

450÷9=50

生：[談?wù)撻_了]咦？好快呀！……

師：你們都想學(xué)習(xí)老師這樣算得又對(duì)又快嗎？

生[齊]：想。

師：我們班的每一個(gè)小伴侶都能像老師這樣算得又對(duì)又快。其實(shí)老師在算這些除法題的時(shí)候有一個(gè)“竅門”。這個(gè)“竅門”是什么呢？就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。[板書課題：商不變的性質(zhì)]只要我們學(xué)會(huì)了這獨(dú)特質(zhì)，在計(jì)算一些除法時(shí)運(yùn)用這獨(dú)特質(zhì)就可以算得又對(duì)又快。

師：這里有幾個(gè)除法算式。它們的商各是多少？6除以3得幾？生[齊]：得2。

師：很好。誰來告知大家，在6÷3=2這個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)和商各是多少？

生：被除數(shù)是6，除數(shù)是3，商是2。

師：特別好。[板書：被除數(shù)、除數(shù)、商]下一題的商是幾？[指60÷30]

生：60除以30商是2。

師：很好：600÷300，6000÷3000的商各是多少？

生：600除以300的商是2；6000÷3000的商是2。

師：剛剛我們分別算出了這4個(gè)除法算式的商。下面請(qǐng)小伴侶仔細(xì)觀看這4個(gè)除法算式[用方框把6÷3=2框上紅框]。從上往下看，這些除法算式里的被除數(shù)有改變嗎？怎樣改變的呢？

生：這些被除數(shù)有改變。從6變成60、600、6000，依次擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。

師：對(duì)。用同樣的方法，從上往下看，除數(shù)改變沒有？怎樣改變的呢？

生：除數(shù)改變了。除數(shù)也擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍。

師：會(huì)觀看，真能干。下面我們把每個(gè)除法算式都從左往右看[指6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2]，誰能把被除數(shù)和除數(shù)的改變連起來說一遍。

生：被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)也擴(kuò)大10倍；被除數(shù)擴(kuò)大100倍，除數(shù)也擴(kuò)大100倍；被除數(shù)擴(kuò)大1000倍，除數(shù)也擴(kuò)大1000倍。

師：說得好。還可以說得更好些嗎？誰情愿？

生：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。

師：也就是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。[板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)]同時(shí)擴(kuò)大是什么意思？相同倍數(shù)呢？

生：同時(shí)擴(kuò)大就是說被除數(shù)擴(kuò)大，除數(shù)也擴(kuò)大，被除數(shù)和除數(shù)一起擴(kuò)大。相同倍數(shù)就是一起擴(kuò)大的倍數(shù)都一樣。

師：說得真好。[在同時(shí)和相同下面畫紅線]6÷3=2這個(gè)除法算式里的被除數(shù)6和除數(shù)3同時(shí)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍，商還是幾？

生[齊]：還是2。

師：這就是說商不變，還是2。誰能再說一說被除數(shù)和除數(shù)怎樣改變，商不變？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：很好。[板書：商不變]下面我們?cè)購南峦峡?，被除?shù)6000和除數(shù)3000是怎樣改變的？商呢？[用紅粉筆框出6000÷3000=2]

生：被除數(shù)6000和除數(shù)3000同時(shí)縮小10倍、100倍、1000倍。商還是不變。

師：說得真好。誰情愿再說一遍？[請(qǐng)差生]

生：被除數(shù)6000和除數(shù)3000同時(shí)縮小10倍、100倍、1000倍，商還是2。

師：能干。通過對(duì)這些除法算式從下往上觀看。被除數(shù)和除數(shù)還可以怎樣改變，商不變呢？想想看，可以怎樣說？會(huì)嗎？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。[板書：同時(shí)縮小相同的`倍數(shù)]

師：想想看，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)根據(jù)哪兩種狀況改變，商才不會(huì)變呢？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。

師：這就是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。請(qǐng)小伴侶看課本第32頁。把商不變的性質(zhì)用紅筆勾畫出來。下面請(qǐng)同桌的兩位小伴侶相互說一說。再完成課本上第34頁第3題。

師：[指復(fù)習(xí)中題1]誰說說，用豎式計(jì)算4720÷590時(shí)，你是怎樣算的？得數(shù)是多少？

生：我先看被除數(shù)的前三位，前三位比除數(shù)小，就看被除數(shù)的前四位，在被除數(shù)個(gè)位上商8。

師：得數(shù)等于8的小伴侶有哪些？

生：[全班小伴侶舉手表示]

師：算得正確。請(qǐng)小伴侶留意，你們看到?jīng)]有4720÷590這個(gè)除法算式里的被除數(shù)和除數(shù)哪些地方相同？

生：被除數(shù)和除數(shù)都是末尾有0的數(shù)。

師：像這樣被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法，能不能應(yīng)用我們剛剛學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)使計(jì)算簡便些呢？看著自己作業(yè)本上的豎式想想看，除之前可以先怎樣？[老師板書4720÷590的豎式]

生：除之前先把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，我就都劃掉一個(gè)0。

師：想得真好啊。下面請(qǐng)小伴侶看豎式。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0時(shí)，我們應(yīng)用商不變的性質(zhì)先把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，再除。在豎式上就這樣表示，同時(shí)消去一個(gè)0。[板書上也同時(shí)消去一個(gè)0]會(huì)嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)本上試著做一做。

生：[同學(xué)在豎式上同時(shí)消去一個(gè)0]

師：好了誰能告知大家，當(dāng)你把4720÷590的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍后，變成了多少除以多少？

生：變成了472÷59。

師：都同意嗎？再想想，4720÷590和472÷59的商會(huì)變嗎？為什么？

生：商不變。由于商不變的性質(zhì)說了商不變。

師：誰能再說一遍。

生：商不變。這是應(yīng)用了商不變的性質(zhì)。把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍，商不變。

師：很好。你們比較一下計(jì)算4720÷590和計(jì)算472÷59哪道題簡便些？算出472÷59的得數(shù)。

生：472÷59簡便些。我覺得把除數(shù)是三位數(shù)的除法變?yōu)槌龜?shù)是兩位數(shù)的除法好算。

師：[小結(jié)]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)。還懂得了應(yīng)用這獨(dú)特質(zhì)，可以使一些計(jì)算變得簡便。

當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0時(shí)，應(yīng)用商不變的性質(zhì)，把它們末尾消去同樣多個(gè)0，然后再除，比較簡便。這里要特殊留意被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0的除法才能應(yīng)用商不