2023年中考數(shù)學(xué)二輪綜合培優(yōu)測(cè)試卷：因式分解【含答案】

2023年中考數(shù)學(xué)二輪綜合培優(yōu)測(cè)試卷：因式分解一、單選題1．下列因式分解正確的是()A．2x3y-xy2=2xy(x2-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．x2-x-5=x(x-1)-5 D．2x2-8x+8=2(x-2)22．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()A．x2+6x+1=x(x+6)+1 C．x2?2=x(x?23．若多項(xiàng)式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），則mn的值是（）A．100 B．0 C．-100 D．504．下列因式分解正確的是（）A．x2＋9＝(x＋3)(x﹣3) B．x2＋x﹣6＝（x﹣2）（x＋3）C．3x﹣6y＋3＝3（x﹣2y） D．x2＋2x﹣1＝(x﹣1)25．將多項(xiàng)式2maA．m(2a2?18)C．2m(a?3)2 6．計(jì)算：22014﹣（﹣2）2015的結(jié)果是（）A．24029 B．3×22014 C．﹣22014 D．（12）7．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．8．若x2﹣px+q=（x﹣2）（x+3），則p﹣q的值為（）A．5 B．7 C．-7 D．-59．下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣y3 B．a(chǎn)2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y210．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．x2﹣2x+2=x（x﹣2）+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2 D．x2+4x+4=（x+2）211．若實(shí)數(shù)x，y，使得x+y，x-y，xy，xy這四個(gè)數(shù)中的三個(gè)數(shù)相等，則|y|?|x|A．?12 B．0 C．1212．把多項(xiàng)式9a?aA．a(chǎn)(9?a2)C．a(chǎn)(a+3)(a?3) D．a(chǎn)二、填空題13．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2=．14．分解因式a2﹣2ab+b2﹣c2＝．15．因式分解：3x316．將多項(xiàng)式mn2+2mn+m因式分解的結(jié)果是．17．分解因式-4+x4的結(jié)果是18．分解因式：x3-3x=．三、綜合題19．如圖，在一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長(zhǎng)為b（b＜a2（1）用代數(shù)式表示草坪的面積；（2）先對(duì)上述代數(shù)式進(jìn)行因式分解再計(jì)算當(dāng)a＝15，b＝2.5時(shí)草坪的面積．20．因式分解（1）-3x2+6xy-3y2（2）a2(x-y)+16(y-x)21．已知×=3+1，y=3-1，求下列代數(shù)式的值：（1）×2-y2；（2）x2+y2．22．（1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；（2）設(shè)y=kx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得上式的化簡(jiǎn)結(jié)果為x2？求出所有滿足條件的k的值．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（1）分解因式：2ax（2）解方程：124．把下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+4）2﹣16x2（3）y（y+4）﹣4（y+1）（4）2(x

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】（a﹣b﹣2）（a+b﹣2）14．【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）15．【答案】3x（x+2y）（x-2y）16．【答案】m（n+1）217．【答案】x18．【答案】x(x+19．【答案】（1）解：剩余部分的面積為（a2﹣4b2）平方米；（2）解：當(dāng)a＝15，b＝2.5時(shí)，a2﹣4b2＝（a＋2b）（a﹣2b）＝（15＋5）（15﹣5）＝200（平方米）．20．【答案】（1）解：原式=?3(=?3（2）解：原式=a=(x?y)(=(x?y)(a?4)(a+4)21．【答案】（1）解：x2-y2=（x-y）（x+y）=2×23=43（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=（23）2-2×2=822．【答案】（1）解：原式=（3x-y）（x-y+2x）=（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2（2）解：將y=kx代入上式得：（3x-kx）2=[（3-k）x]2=（3-k）2x2；令（3-k）2=1，3-k=±1，解得：k=4或2．23．【答案】（1）解：原式=2a（x2+2x+1）=2a（x+1）2（2）解：去分母得：1=x-1-3（x-2），去括號(hào)得：1=x-1-3x+6，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，∴x=2是增根，分式方程無(wú)解24．【答案】（1）解：3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1﹣2x）（1+2x），（2）解：（x2+4）2﹣16