高三數(shù)學(xué)模擬考試試題文含解析試題

創(chuàng)作人：歷恰面創(chuàng)作人：歷恰面答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上〕A.B.C.D.【解析】【分析】【詳解】由交集定義【點(diǎn)睛】此題考察列舉法,描繪法及交集的定義，是根底題．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】【分析】∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第四象限．題的實(shí)軸長(zhǎng)為〔〕A.4B.2C.D.【解析】【分析】由雙曲線(xiàn)的方程直接求解即可【詳解】由題,故實(shí)軸長(zhǎng)為2a=【點(diǎn)睛】此題考察雙曲線(xiàn)的方程，熟記根本概念是關(guān)鍵，是根底題〕A.B.C.D.【解析】【分析】先計(jì)算，再由向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可垂直【點(diǎn)睛】此題考察了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考察向量的垂直關(guān)系，是一道根底題．5.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的為〔〕A.B.2C.-1D.【解析】【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，循環(huán)可得結(jié)論．【詳解】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：k＝1,s=2k【點(diǎn)睛】此題考察程序框圖，執(zhí)行框圖認(rèn)真計(jì)算發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是關(guān)鍵，是根底題A.004B.005C.006D.007【解析】【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔即可求解【點(diǎn)睛】此題主要考察系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出樣本間隔是解決此題的關(guān)鍵，是根底題7.19世紀(jì)德國(guó)工程師勒洛發(fā)現(xiàn)了一種神奇“三角形〞可以象圓一樣當(dāng)作輪子用，并將其命率為〔〕A.B.C.D.【解析】【分析】設(shè)圓半徑為R，求出陰影局部面積和勒洛三角形的面積，從勒洛三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，利用幾何概型能求出此點(diǎn)取自陰影局部的概率．R，勒洛三角形的面積為，假設(shè)從勒洛三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自陰影局部的概率為．【點(diǎn)睛】此題考察概率的求法，考察幾何概型等根底知識(shí)，考察運(yùn)算求解才能，是根底題．，滿(mǎn)足約束條件，那么的最大值為〔〕A.1B.C.D.【解析】【分析】【詳解】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，如圖陰影所示，解A()點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足結(jié)合思想，考察運(yùn)算才能，屬于根底題．A.B.C.D.【解析】【分析】【詳解】∵點(diǎn)A為單位圓上一點(diǎn)，，點(diǎn)A沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α到點(diǎn)sin，的局部圖象大致為〔〕A.B.C.D.D【解析】【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，然后排除選項(xiàng)，利用特殊值求解即可．【詳解】設(shè)，那么，f〔x〕為偶函數(shù)，排除D;【點(diǎn)睛】此題考察函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的奇偶性以及特殊點(diǎn)是常用方法．以下關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為C.函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行【解析】【分析】xfx〕的圖象知，φ，k∈Z，解得k∈Z，g′〔x〕＝，00得∴∴=-3=-3值為【點(diǎn)睛】此題考察了由的局部圖象確定解析式，三角函數(shù)的性質(zhì)，也考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及命題真假的判斷問(wèn)題，是中檔題．，直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)，假設(shè)橢圓上存在異于，兩點(diǎn)的點(diǎn)使得，那么離心率的取值范圍為〔〕A.B.C.D.【解析】【分析】又兩式做差，代入上式得,故以【點(diǎn)睛】此題考察雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性的考察，考察計(jì)算才能，是中檔題第二卷13..假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值是________.【答案】【解析】【分析】故答案為【點(diǎn)睛】此題考察分段函數(shù)的函數(shù)值，考察計(jì)算求解才能，是根底題及直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線(xiàn)的方程為_(kāi)_______.【答案】【解析】【分析】y∵程為15.某空間幾何體的三視圖如下圖，其中俯視圖的虛線(xiàn)為半圓弧，那么該幾何體的體積為【答案】【解析】【分析】利用三視圖判斷幾何體的形狀，通過(guò)三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．邊長(zhǎng)為4的四棱錐故答案為【點(diǎn)睛】此題考察三視圖求解幾何體的體積，熟記圓錐的體積公式是關(guān)鍵，是根底題有一點(diǎn)滿(mǎn)足，那么線(xiàn)段________.【解析】【分析】求解即可【詳解】c=3代入得得又c=3,a=4∴b=那么解得BD=7【點(diǎn)睛】此題考察余弦定理解三角形，考察邊角互化，考察運(yùn)算求解才能，是根底題〔2〕設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證.【解析】【分析】〔1〕由題列的方程組求解即可得的通項(xiàng)公式；〔2〕由〔1〕得，進(jìn)而得裂項(xiàng)相消求，即可證明，〔2〕由〔1〕得，∴∴是根底題〔1〕求證：直線(xiàn)平面；〔2〕假設(shè)，求三棱錐的體積.【解析】【分析】〔2〕連，，證明底面，轉(zhuǎn)化為平行四邊形，得∴四邊形為平行四邊形，∴.又∵平面平面，∴平面〔2〕連，∵，且為中點(diǎn)，∴.又且，∴平面∴..∴.又∵四邊形為菱形，∴且.∵側(cè)面底面，∴底面.由〔1〕知平面.∴.【點(diǎn)睛】此題考察線(xiàn)面平行的斷定，三棱錐的體積計(jì)算，考察空間想象及推理才能，注意等體積轉(zhuǎn)化的應(yīng)用，是中檔題下圖.齡；〔2〕按年齡劃分，把年齡在的稱(chēng)青壯年組，年齡在的稱(chēng)為中老年組，假設(shè)選看看HY看紙質(zhì)書(shū)合計(jì)青壯年計(jì)【解析】【分析】,；〔2〕列聯(lián)表見(jiàn)解析，能.式求解的值求解，對(duì)照臨界值表判斷下結(jié)論即可人的平均年齡為：.人中，青壯年組、中老年組的人數(shù)分別為：.所以列聯(lián)表為：〔2〕過(guò)焦點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，求三角形面積的最小值.計(jì)算得的觀(guān)測(cè)值為，所以我們能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為看書(shū)方式與年齡層有關(guān).HY運(yùn)算求解才能，是中檔題【解析】【分析】求解即可聯(lián)立方程可得∴，即，得.〔2〕由題意知直線(xiàn)的斜率是存在的，故設(shè)的方程為，設(shè)與曲線(xiàn)相交于點(diǎn)，聯(lián)立方程可得∴∴.由，得.∴.∴，∴……①.∴又∵，∴.易知當(dāng)時(shí)，的面積最小，且為2，.【點(diǎn)睛】此題考察拋物線(xiàn)的方程，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，韋達(dá)定理，切線(xiàn)方程，考察轉(zhuǎn)化化歸才能及運(yùn)算求解才能，是中檔題.〔1〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；〔2〕當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的，不等式恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】【分析】∴令解得或者.時(shí)，有，〔當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)〕.∴在上單調(diào)遞增，，〔不符合題意，舍去〕.〔?！钞?dāng)時(shí)，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.∴令，那么.當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞增.∴.∴恒成立，滿(mǎn)足題意.化化歸才能，是中檔題請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題答題.注意：只能做所選定的題目.假如多做，那么按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)；在平面直角和曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；，求的值.【解析】【分析】〔1〕利用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化公式直接轉(zhuǎn)化即可；..由，消去參數(shù)得的普通方程：.即的極坐標(biāo)方程為.〔2〕曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，由，得.【點(diǎn)睛】此題考察直角坐標(biāo)方程、極坐