圓周運動的角量描述-角量與線量的關系課件

第三節(jié)圓周運動的角量表示角量與線量的關系圓周運動圓周運動RO勻速（率）圓周運動RO變速（率）圓周運動怎樣定量描述其運動規(guī)律？線量描述切向：質點前進的方向法向：與切向垂直，指向曲線凹的一面。

2、圓周運動的切向加速度和法向加速度（自然坐標系分析）1、自然坐標系：線量描述一、圓周運動的線量表示vdtdlimDt0DsDts圓周運動的速度大小速率v又稱為線速度圓周運動任一點的速度v的方向，與該點的圓弧相切，并指向前進方向。RODtDsDt((tvv((t+Dt1、圓周運動的速度路程、速度、加速度、法向加速度、切向加速度加速度問題定義：alimDt0DtDvDvn(Dv(+(Dv(t反映的方向變化因素n(Dv(v(Dv(tv反映的大小變化因素(Dv(tDvv((t+Dt((tv截取

AD=AB作矢量n(Dv((Dv(t和ROv((t+DtQ((tvPBA((tvCv((t+DtDv(Dv(tn(Dv(D2、圓周運動的加速度aalimDt0DtDvlimDt0Dtn(Dv(+limDt0Dt(Dv(tna+ta無限趨近法向無限趨近切向法向加速度切向加速度要點歸納nanaRv2tatadtdv大?。核俾蕍dtdsaana2+ta2+(Rv22((2(dtdva與速度的夾角((tvjtanarcnataRO((tvaaantj2、圓周運動的加速度aana+ta法向加速度切向加速度線量描述切向加速度減小增大一般曲線運動（自然坐標）其中為曲率半徑.例求((1((ta2((t為何值時ab3((時ab當轉了多少圈例已知一質點在半徑為(SI)R的圓周上運動其路程方程為s時路程為零0t0tvt221b解法提要vdtdsdtd((dtdvtadtd((0tvt22bt0vbt0vbbnaRv2t0vb((2Rana2+ta21((2t0vb((2R+((b21R+2bR2t0vb((2jtanarcnatatanarct0vb((2bR2((ab令解出t0vb1R+2bR2t0vb((2,b3((圈數t0vt22b2pRNs2pRt0vb0v24pRb角位置1、角位置qX參考軸O半徑tAq隨時間變化的方程qt（）q稱圓周運動的運動學方程qq的單位：弧度()rad二、圓周運動的角量表示2、角位移qrX參考軸O半徑tAqBtrqrrq對應于質點在tr時間內走過的圓弧所對的圓心角。在極限情況中，td瞬間的運動方向為切向t（），td瞬間對應的微角位移質點在qdqd可用右手螺旋法則，表成一空間矢量。OXqdqttdqd四指順t方向大母指方向qd的右手螺旋法則1、角位置q角位移二、圓周運動的角量表示2、角位移qr3、角速度w表示角位置變化快慢的物理量tdwqd角速度的矢量式w矢量方向與相同角速度的單位為s弧度()rad秒11qd1、角位置q角速度的大小為wlimtr0qrtrtdqd角速度二、圓周運動的角量表示4、角加速度a表示角速度瞬時變化快慢的物理量其方向為角速度增量rw的極限方向的單位為a弧度秒2s()rad23、角速度wtdqd角加速度的定義為atddwlimtr0trrwtdqd22若質點在一個給定平面內（或繞定軸）作圓周運動，則、、qdwa的方向只有沿軸向的兩個方向，因此可以用正負號表示方向2、角位移qr1、角位置qqd（）角加速度二、圓周運動的角量表示由atdwdadwtdt0w0wwtdqdwdqtdt0q0qatdwdtdwddqdq.wdwdqadwwdqw0wq0q勻變速圓周運動的規(guī)律a恒矢量（）w0w+at0w+atqt212q0qw0wa222q0（）w0w+at0w+atqt212q0qw0wa222q0（）比較：勻變速直線運動的規(guī)律v0+atvx0+tt212va2022vva0x（）x0x勻變速圓周運動角線量關系角量與線量的關系sdqdORqdsdRtddvta2awRsqnatddtddvRRtddwRtdd2qRRv2Rw2關系式線量大小角量大小常用的與物理量小結小結描述質點運動的物理量運動學方程rrt()+ijk+t()xt()yt()z運動狀態(tài)運動狀態(tài)的變化位移rrr2r1irx+ryj+rzka加速度tddvtdtddtddd+ij+kxvyvzvaxi+ayj+azk2drtd2，aax2+ay2+az2v2xv22+yv+zv位置矢量2rxyz22+++rxiyjzk+，速度xvi+yvj+zvk，vdtddtddrtddtdxyz+ij+k小結2描述質點運動的物理量當質點作圓周運動時tdwqd角速度atddwtdqd22角加速度tddvwsRtaatddvRnaRv2Rw2qdsdR角量與線量的關系w0w+at0w+atqt212qw0wa222勻變速圓周運動的規(guī)律物理量小結2速度vstddta+tanatnvR2+tddv大小ata2+na2加速度角線簡例求時的t2stana和解法提要：wqtddt1228