初一數(shù)學下知識點總結(jié)

初一數(shù)學下知識點總結(jié)初一數(shù)學下學問點總結(jié)

初一數(shù)學（下）學問點總結(jié)

第五章《相交線與平行線》一、學問點

5.1相交線5.1.1相交線

有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。5.1.2

兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

留意：⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特別狀況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

畫已知直線的垂線有很多條。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。簡潔說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

5.2平行線5.2.1平行線

在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線相互平行，記作：a∥b。在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。5.2.2直線平行的條件

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。判定兩條直線平行的方法：

方法1兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。簡潔說成：同位角相等，兩直線平行。

方法2兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡潔說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

方法3兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡潔說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5.3平行線的性質(zhì)

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡潔說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡潔說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡潔說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。推斷一件事情的語句叫做命題。5.4平移

⑴把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全一樣。

⑵新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。

圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。

第七章《三角形》一、學問點

7.1與三角形有關(guān)的線段

7.1.1三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三邊。7.1.2三角形的高、中線和角平分線7.1.3三角形的穩(wěn)定性

三角形具有穩(wěn)定性。7.2與三角形有關(guān)的角7.2.1三角形的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和等于180。7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。7.3多邊形及其內(nèi)角和7.3.1多邊形

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。n邊形的對角線公式：

n(n－3)2各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7.3.2多邊形的內(nèi)角和

n邊形的內(nèi)角和公式：180（n－2）多邊形的外角和等于360。7.4課題學習鑲嵌

1三角形→由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形?！?推斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c（ab為最短的兩條線段）②a-b

a－b0時，a-p的值一

a11(2)3定是正的，當a六、整式的乘法

1、單項式乘法法則:

單項式相乘，它們的系數(shù)、一樣字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要留意以下幾點：

a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算肯定值。這時簡單消失的錯

誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；b)一樣字母相乘，運用同底數(shù)冪的乘法法則；

c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式；d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；e)單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。2、單項式與多項式相乘法則：

單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的安排律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘時要留意以下幾點：

a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)一樣；b)運算時要留意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；c)在混合運算時，要留意運算挨次。3、多項式與多項式相乘法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要留意以下幾點：

a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積

的項數(shù)應等于原兩個多項式項數(shù)的積；b)多項式相乘的結(jié)果應留意合并同類項；

c)對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘

(xa)(xb)x2(ab)xab，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到

(mxa)(nxb)mnx2(mbna)xab

七．平方差公式

1、平方差公式：

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即(ab)(ab)a2b2。

其構(gòu)造特征是：

a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項一樣，其次項互為相反數(shù)；b)公式右邊是兩項的平方差，即一樣項的平方與相反項的平方之差。

八、完全平方公式

1、完全平方公式：

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即

(ab)2a22abb2；

口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中心；2、構(gòu)造特征：

a)公式左邊是二項式的完全平方；

b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2

倍。

c)在運用完全平方公式時，要留意公式右邊中間項的符號，以及避開消失

(ab)2a2b2這樣的錯誤。

九、整式的除法

1、單項式除法單項式

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；2、多項式除以單項式

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成單項式除以單項式，所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一樣，另外還要特殊留意符號。

其次章平行線與相交線學問點匯總

一、臺球桌面上的角

1、互為余角和互為補角的有關(guān)概念與性質(zhì)

a)假如兩個角的和為90°（或直角），那么這兩個角互為余角；b)假如兩個角的和為180°（或平角），那么這兩個角互為補角；

留意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調(diào)的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的相互位置沒有關(guān)系。

c)它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；d)同角或等角的補角相等。

二、探究直線平行的條件

1、兩條直線相互平行的條件即兩條直線相互平行的判定定理共有三條：

a)同位角相等，兩直線平行；b)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；c)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

三、平行線的特征

1、平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：

a)兩直線平行，同位角相等；b)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；c)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

四、用尺規(guī)作線段和角

1、關(guān)于尺規(guī)作圖

尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2、關(guān)于尺規(guī)的功能

a)直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。

b)圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為

圓心，任意長度為半徑畫一段弧。

第三章生活中的數(shù)據(jù)學問點

一、科學記數(shù)法：

對任意一個正數(shù)可能寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱為科學記數(shù)法。

二、近似數(shù)和有效數(shù)字：

1、近似數(shù)

利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)準確到哪一位；2、有效數(shù)字

對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到準確到的數(shù)位止，全部的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。3、統(tǒng)計工作包括：

a)b)c)d)e)

設(shè)定目標；收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；

表達與描述數(shù)據(jù)；分析結(jié)果。第四章概率學問點

1、隨機大事發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半，都為5